Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên.. gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tai D.. a, Tìm tâm đường tròn ngoạ
Trang 1Đề thi Học sinh giỏi Huyện
Đề ra :
Câu1 : Cho Biểu Thức :
a Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P
b Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên
c. Tìm giá trị của x để P đạt Min , tìm Min P ?
Câu 2 : Giải phương trình :
a x+ + 2 3 2x− + 5 x− − 2 2x− = 5 2 2
b 2 ( )
8 3 2 8
x + x− = x +x
Câu 3 :a,Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) , lớn nhất (max )của biẻu thức Q :
Q = x x + y y biết x + y = 1
b, Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức sau :
K = x + x1420 + x410 55 + x 45 + x +x35 25 +x 15 + x 5 +x + 2002
X
( với : x > 0 )
Câu 4: a Chứng minh rằng : a + 1 − ≤ a 2 khi 0 ≤ a ≤1
b, Chứng minh rằng : là số hữu tỷ ?
( Với : a ≠ b ≠ c )
c, Chứng minh rằng : M = a (a -1) - 3a ( 3 - a) + 4 là số chính phương
Bài 5 Cho biết : (x+ x2 + 5)(y+ y2 + = 5) 5 (*)
Tính giá trị của biểu thức: Q =
Câu 6: Cho tam giác ABC (AB< AC) gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tai D
a, Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
b, Gọi M , N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếptam giác ABC với các cạnh AB , BC , K là hình chiếu vuông góccủa C xuống đường thẳng AI Chứng minh rằng M , N , K thẳng hàng /
Hướng dẫn giải
GV : Nguyễn xuân Hà