Giáo án Vật lý 7 tiết 1 đến 9

Ngaøy…/9/ 2009 TTCM Nguyeãn Thò Thuùy Haèng GV:Traàn Thò Bích Vaân.[r]

Tuần :4

Tiêt 7,8 ÔN BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1)LÝ THUYẾT:

(A+B)2=A2+2AB+B2

(A-B)2=A2-2AB+B2

A2-B2=(A+B)(A-B)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

2)BÀI TẬP:

Khai triển biểu thức sau:

a)(x+2y)2

b)(x-3y)(x+3y)

c)(5-x)2

d)(x-1)2

e)(3-y)2 g) 2 1 ( ) 2 x Đáp án :

a)(x+2y)2 =x2+2.x.2y +(2y)2=x2+4xy+4y2 b)(x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2 c)(5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2 d)(x-1)2=x2-2x+1 e)(3-y)2=9-6y+y2 g) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 x x x x x                   Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: a)x2+6x+9

b)x2+x+ 1

4 c)2xy2+x2y4+1 Đáp án: a)x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2 b)x2+x + =1 4 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 x  x   x          c)2xy2+x2y4+1=(xy2)2+2.x.y2+12=(xy2+1)2 Rút gọn biểu thức:a)(x+y)2+(x-y)2 b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2

Đáp án:

a)(x+y)2+(x-y)2

=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2

=2x2+2y2

b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2

=(x-y+x+y)2

=(2x)2=4x2

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 CMR: a2 chia cho 5 dư 1

Đáp án: Vì a chia cho 5 dư 4 ta có a= 5b +4(bA ) ,suy ra:

a2=(5b+4)2

=(5b)2 +2.5b.4 +42

=25b2+40b +16

a2=5(5b2+8b+3) +1 chia cho 5dư 1

Tính giá trị biểu thức:

a)x2-y2 tại x=87 ,y=13

b)x3-3x2+3x-1 tại x=101

c)x3+9x2+27x+27 tại x=97

Đáp án:

a)x2-y2=(x+y)(x-y)

=(87+13)(87-13) ,vớix=87 ,y=13

=100.74=7400

b)x3-3x2+3x-1

=(x-1)3=(101-1)3 ,vớix=101

=1003=1000000

c)x3+9x2+27x+27

=(x+3)3=(97+3)3 ,vớix=97

=1003=1000000

Chứng tỏ rằng:

a)x2-6x+10>0 với mọi x

b)4x-x2-5 <0 với mọi x

Đáp án: a)x2-6x+10

=(x2-2.x.3+32) +1

=(x-3)2 +1 >0 với mọi x

Vậy x2-6x+10 >0 với mọi x

b)4x-x2-5

=-x2+4x-5

=-(x2-4x+4)-1

=-(x-2)2-1 <0 với mọi x

Vậy 4x-x2-5 <0 với mọi x

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

a)P=x2-2x+5 ,b)M=x2+y2-x+6y+10 ,c)N=2x2-6x

Đáp án:

a)P=x2-2x+5=(x2-2x+1)+4 =(x+1)2+4 4

Vậy GTNN của P là 4 tại x=1

b)M=x2+y2-x+6y+10=(y2+6y+9) +(x2-x+1)

=(y+3)2 +(x2+2.x.1 1 2 3

( ) )

=(y+3)2+(x-1 2 3 3

)

2  4 4

VậyGTNN của M là tại 3

4

1

2

x y 

2

.2

 

  

 

=2

2

x

Vậy GTNN của N là 9tại

2

2

x

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức: a)A=4x-x2+3, b)B=x-x2 , c)C=2x-2x2-5 Đáp án:

a)A=4x-x2+3=-x2+4x+3=-x2+4x-4+7

A=-(x2-4x+4) +7=-(x-2)2+7=7-(x-2)27

Vậy GRLN của A là 7 tạix=2

b)B=x-x2=-(x2-x)=-(x-1 2 1 1

)

2  4 4

VậyGTLN củaB là tại x=1

4

1 2

c)C=2x-2x2-5=-2x2+2x-5=-2(x2-x+ )5

2

=-2(x2-2.x.1 1 9)

2 4 4

=-2(x-1 2 9

=-2(x-) 2

)



 

Vậy GTLN của C là 9tại

2

2

x

3)RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày…/9/ 2009 TTCM

Nguyễn Thị Thúy Hằng