Lµm bµi tËp: Cßn l¹i trong sgk Đọc trước Đ4 Hướng dẫn bài tập: - Bµi24: Đưa về dạng bình phương của một tổng - Bµi25: ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng... IV/ TiÕn tr×nh d¹y häc : [r]
Trang 1Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
1/ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức.
2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến
3/ Thái độ : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II Chuẩn bị
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
3 Bài mới
Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút)
Nêu yêu cầu HS
+ Đọc kỹ nội dung
?1
+ Chỉ rõ các nhiệm
vụ
(hoạt động cá nhân )
+Kiểm tra & công
nhận kết quả đúng
+ Khẳng định :
Trên đây ta vừa
thực hiện phép nhân
đơn thức 5x với đa
thức 3x2 - 4x + 1
? Vậy muốn nhân
đơn thức đa thức ta
làm thế nào
+ Viết lên bảng
dạng tổng quát
- 1HS lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng
- 2HS đổi chéo bài để kiểm tra
- Báo cáo kết quả
- Trả lời
- Đọc quy tắc SGK/4
1 Quy tắc
?1
* Quy tắc: sgk/4 Tổng quát:
A(B + C) =A.B + A.C
Hoạt động 2: áp dụng (20 phút)
?2
+Gọi 1HS lên bảng
trình bày.Dưới lớp
hoạt động cá nhân
?3 Cho HS đọc to
nội dung
* Một HS trình bày ?2
- Lớp nhận xét
* Đọc nội dung ?3
- Thảo luận nhóm 2
2 áp dụng
?2
?3 a) Diện tích hình thang là:
Trang 2+ Tổ chức cho HS
thảo luận nhóm
+ Yêu cầu HS làm
bài 1 (hoạt động cá
nhân)
+ Yêu cầu HS làm
bài 2 (thảo luận
nhóm)
+ Yêu cầu HS làm
bài 3a (thảo luận
nhóm)
+ Thu kết quả đổi
chéo cho HS nhận
xét
bàn
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- Cả lớp nhận xét cho
điểm
* Nửa ngoài làm ý a,b
- Nửa trong làm ý b,c
- Hai HS lên bảng trình bày
* Mỗi nhóm là một bàn
- Nửa ngoài làm ý a
- Nửa trong làm ý b
* Mỗi bàn làm một nhóm
* Đại diện các nhóm lên trình bày bài của nhóm mình
- Nhận xét
S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2
=(8x + y + 3)y
=8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay số x =3m, y = 2m
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)
* Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8
=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
=(-6)2 + 82 = 100 b)
x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) tại x= ; y=-100
2 1
= … =-2xy
= -2( )(-100)=100
2 1
* Bài 3: Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30
36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30
15x = 30 x = 2
Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)
+ Yêu cầu HS
- Nhắc lại nội dung
vừa học
- So sánh quy tắc
vừa hoc với quy tắc
nhân một số với
một tổng
- Nhắc lại
- So sánh
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập: Còn lại trong sgk, SBT
Đọc trước Đ2 Hướng dẫn bài tập:
RKN : ………
Trang 3Tiết: 2 Bài 2 nhân đa thức với đa thức
I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức
2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách
3/ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên:
- Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh:
- Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức
- Máy tính Casio
III/ Kiểm tra: ( 8 phút)
* Giáo viên yêu
cầu
- HS làm bài tập
* Quan sát học
sinh thực hiện
* Đánh giá nhận
xét
HS1:Tính M HS2:Tính Nvà M + N Dưới lớp:Làm vào vở nháp
? Tính
M = x(6x2 - 5x + 1)
N =-2(6x2 - 5x + 1)
M + N = ?
IV/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút)
* Khẳng định: Trên
bảmg chúng ta vừa
làm 3 việc của nhân
x - 2 với (6x2
-5x+1)
? Để tìm tích của
x-2 và (6x2-5x+1)
ta làm như thế nào
? Hãy đọc quy
tắc(sgk/7)
* Hướng dẫn HS
trình bày phép nhân
- Trả lời, nhận xét
- 2HS đọc quy tắc
- Lắng nghe
1 Quy tắc
a) Ví dụ:
(x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc(sgk/7)
Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút)
* Yêu cầu HS thực
hiện?1
- Hoạt động nhóm
theo bàn
* Khẳng định : Tích
-Thảo luận theo bàn
- Đại diện lên báo cáo kết quả
- Cả lớp nhận xét đánh giá
- Chú ý * Chú ý: Trình bày thực hành x2 - 6x + 5
Trang 4của hai đa thức là
một đa thức:
- ở dạng thu gọn
- Xắp xếp
* Giới thiệu cách
trình bày thứ 2(Như
sgk)
? Cách trình bày
giống như phép
toán nào đã học ở
tiểu học
? Mỗi HS viết ra 1
đa thức có từ 2 đến
3 hạng tử , rồi hai
em thành một cặp
Lập tích của 2 đa
thức trong từng cặp
So sánh kết quả
- Trả lời
- Hoạt động theo nhóm nhỏ
- Tự đánh giá bài làm
- Báo cáo kết quả
x - 2
x3 - 6x2 + 5x
- 2x2 + 12x - 10
x3 - 8x2 + 17x - 10
Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
* Phân công các
nhóm hoạt động
- Hướng dẫn thực
hiện
-Nhóm 1,2,3 làm?2(2 cách)
- Nhóm 4,5,6 làm ?3
- Nhận xét chéo kết quả
- Cho điểm
2 áp dụng
?2
* (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= (x3 + 6x2 + 4x - 15)
* (xy - 1)(x + y + 5)
=x2y2 + 4xy - 5
?3 Diện tích hình chữ nhật là
*S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2
x = 2,5m; y =1m
S = 4 2,52 - 1 = 24(m2)
Hoạt động 4:Trò chơi (8phút)
* Treo bảng phụ:(trò
chơi)
- Hướng dẫn luật
chơi:
(2 đội, mỗi đội 3 HS
khá, đội nào viết
được nhanh, nhiều,
đúng đội đó thắng)
- HS dưới lớp theo dõi cổ vũ * Bảng phụ Cho các đa thức Hãy lập thành các tích
đúng:
a + b, a - b, a2 + 2ab + b2,
a2 - b2
a2 - 2ab + b2
Trang 5NS : ND
Tiết:3 Luyện tập
I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức
- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức
- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x
3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12)
2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2
III/ Kiểm tra: ( 7phút)
* Giáo viên nêu yêu
cầu
* Quan sát học sinh
thực hiện
* Đánh giá nhận xét
- HS1: Làm bài 10/8
- HS2:Làm bài 11/8
- Dưới lớp: Làm bài 10/8
- Nhận xét, đánh giá
IV/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động của
Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút)
* Yêu cầu HS
hoạt động theo
nhóm
? Thay giá trị của
x vào ngay biểu
thức đầu có được
không Có khó
khăn gì không?
- Hoạt động nhóm
- Ghi kết quả vào bảng đen
- Nhận xét bài làm của các nhóm
- Trả lời
Luyện tập
1 Bài 12:Tính giá trị của biểu thức
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi trường hợp
A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x
= -x - 15 Thay số có
A -15 -30 0 -15,15
Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút)
* Giao nhiệm vụ - Hoạt động cá nhân 2 Bài 13: Tìm x biết
Trang 6* Quan sát
* Hướng dẫn
? Nêu ví dụ về 3
số tự nhiên chẵn
liên tiếp
? 3 số cần tím
phải thoả mãn
thêm điều kiện gì
- 1HS lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét
- Trả lời
- Định hướng & làm bài
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)
=81
83x =83 x=1
3 Bài 14:
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự nhiên chẵn)
(x+4)(x+2)-x(x+2)=192
4x=184 x=46
Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút)
? Muốn chứng
minh giá trị của
biểu thức không
phụ thuộc vào giá
trị của biến ta làm
thế nào
* Yêu cầu dưới lớp
thực hiện, 2HS lên
bảng trình bày
- Trả lời
- Dưới lớp làm bài
- 2HS lên bảng trình bày
4 Bài 11 Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21)
=6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21
= -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút)
* Đưa bài tập lên
bảng
? Viết CT tổng
quát của a, b Biết
a chia 3 dư 1, b
chia 3 dư 2
* Gợi ý: Đưa tích
a.b về dạng 3k + 2
* Đọc đề bài
- Trả lời
- Dưới lớp nháp
- 1HS lên bảng trình bày
5 Bài 9/SBT a= 3q+1 (q N) b= 3p +2 (p N) Có:
ab=(3q+1)(3p+2)
= 9qp+6q+3p+2
= 3(3qp+2q+p) + 2
ab chia cho 3 dư 2
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3phút)
Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y)
(x-y)(x-y) (x+)(x-y) Đọc trước Đ3
Trang 7NS : ND
Tiết: 4
Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3)
- Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán
- Nhân nhẩm trong một số tình huống
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2
- Nhân: 1, (a+b)(a+b)
2, (a-b)(a+b)
3, (a-b)(a-b) III/ Kiểm tra: ( 7 phút)
* Giáo viên yêu cầu làm
bài tập
* Quan sát học sinh thực
hiện
* Đánh giá nhận xét
HS1: Làm ý1 HS2: Làm ý2 HS3: Làmý3 Dưới lớp: Làm ý1,2
IV/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút)
* Giới thiệu: Các tích trên
bảng thường gặp trong giải
toán, người ta quy định
được phép áp dụng kết quả
đó Khi a,b là các biểu thức
A,B Và gọi đó là các hằng
đẳng thức đáng nhớ
* Ghi bảng: tên bài, tên mục
? Viết dạng tổng quát
* Treo bảng phụ (hình1/9)
? Em hãy giải thích ý nghĩa
* Cho HS làm?2, áp dụng
- Lắng nghe
- Ghi bài
- Viết TQ hằng đẳng thức
- Quan sát
- Trả lời
- áp dụng tính
1 Bình phương của một tổng
* (A+B)2=A2+2AB+B2 A,B là 2 biểu thức tuỳ ý
* Phát biểu
* áp dụng: Tính (a+1)2=
x2+4x+4=
512=(50+1)2=
3012=(300+1)2= (x+y/2)2=
( 2+1)2=
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ2 (7 phút)
* Yêu cầu HS (hoạt động
nhóm)
- Gọi tên HĐT-2
- Chứng minh HĐT-2 (bằng
cách khác)
- Viết dạng tổng quát
- Phát biểu thành lời
- áp dụng tính
- Thảo luận nhóm
- Các nhóm báo cáo kết quả
- Nhận xét chéo
2 Bình phương một hiệu
* (A-B)2=A2-2AB+B2
* Phát biểu
* áp dụng: Tính (x-1/2)2=
(2x-3y)2=
992=(100-1)2=
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ 3 (7 phút)
Trang 8* Yêu cầu HS
- Viết dạng tổng quát
- Nêu tên hằng đẳng thức
- Phát biểu thành lời
- Tính các tích cho nhanh
nhất
- Viết dạng tổng quát
- Trả lời
- Phát biểu
- Tính
3 Hiệu hai bình phương
*A2-B2=(A+B)(A-B)
*Phát biểu
*áp dụng: Tính (x+1)(x-1)=
(a-2b)(a+2b)=
56.64=
Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút)
* Yêu cầu các nhóm thảo
lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm- 1 nhóm báo cáo kết quả
- Các nhóm khác nhận xét
* Chú ý (x-5)2=(5-x)2 Khái quát: A2= (-A)2
Hoạt động 5: Củng cố (10phút)
* Yêu cầu
- Tính: (10A+5)2
? Nếu A là 1 số tự nhiên thì
ta có nhận xét gì
(Đó là cách nhẩm bình
phương của số có tận cùng
là5)
- Chứng minh:
a (x-y)2+4xy=(x+y)2
b (x+y)2-4xy=(x-y)2
- Tính (10A+5)2=100A(A+1)+25
- Tính
252=
352=
9952=
- HS1 làm ý a
- HS2 làm ý b
* Cách tính:
- Số chục nhân với số liền sau
- Ghi thêm 25 vào sau kết quả đó
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút)
Học thuộc: Tổng quát các hằng đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18
Hướng dẫn bài tập:
BàI 18: Còn có các đáp án khác
x2+6xy+M=(N+3y)2
= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý)
Trang 9NS : ND
Tiết: 5 Luyện tập
I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3)
2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán
- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn về nhà)
2/ Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3)
III/ Kiểm tra: ( 7 phút)
* Giáo viên yêu cầu HS
- HS1: Viết các HĐT đã
học
- HS2: Viết các đa thức về
dạng bình phương của nột
đa thức
* Quan sát học sinh thực
hiện
* Đánh giá nhận xét
- HS1:
- HS2:
- Dưới lớp:(Làm bài của HS2)
* Viết các đa thức sau về dạng bình phương của một đa thức:
a) x2+x+1/4 b) 9x2- 6x+1
IV/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Làm bài 20 (10 phút)
* Yêu cầu HS
- Sửa lại kết quả cho đúng
và sửa ít chỗ nhất
- HS hoạt động cá nhân
- Trắc nghiệm đúng sai
- Giải thích
1 Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau
" x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 (≠x2+2xy+4y2)
Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút)
* Yêu cầu các nhóm thảo
luận
?Nhận xét giá trị của các đa
thức vừa làm ở bài 21(8A)
* Yêu cầu HS làm bài 22 (
hoạt động cá nhân )
- GV cho thêm vài ví dụ
91.89=
19992=
99952=
- 4 nhóm thi viết nhanh các kết quả tương tự trong thời gian 5'
- Hoạt động cá nhân
- Báo cáo kết quả
- Giới thiệu cách làm
2 Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Đáp án:
a, (3x-1)2
b, (2x+3y+1)2
3 Bài 22:Tính nhanh
a) 1012=(100+1)2
= 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2
= 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491
Trang 10Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút)
* Gợi ý: Bài đã hướng dẫn ở
tiết học trước
- Gọi HS lên bảng trình bày
_ Theo dõi HS làm bài
Gọi HS nhận xét đánh giá
- Xem lại bài
- Làm bài
- Nhận xét đánh giá
4 Bài 23:Chứng minh rằng
a, (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab
Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b=7và ab =12
Ta có:(a-b)2=72- 4.12= 1
b, (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab
Có: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2 Thay a- b=20 và ab=3
Ta có:
(a+b)2 = 202+4.3= 412
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3)
Làm bài tập: Còn lại trong sgk
Đọc trước Đ4 Hướng dẫn bài tập:
- Bài24:
Đưa về dạng bình phương của một tổng
- Bài25:
áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng
Trang 11NS : ND
Tiết: 6
Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5)
2/ Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lưu ý ở sgv
- Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học
III/ Kiểm tra: ( 7 phút)
* Giáo viên nêu yêu cầu
- HS1 Viết 3 HĐT đã học
- HS2 Làm bài trên bảng
* Quan sát học sinh thực
hiện
* Đánh giá nhận xét
- HS1: Viết các hằng đẳng thức
- HS2: Làm bài trên bảng
- Dưới lớp: Làm bài trên bảng
Tính:
a, (x+ 2)2 ; (x+1/x)2
b, (x-1/2)2 ; (2x+3y)(2x-3y)
IV/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk ( 7phút)
* Yêu cầu HS làm ?1 và viết
vế trái thành 1 luỹ thừa
* Khẳng định kết quả
* Khái quát: Kết quả còn
đúng với A,B là các biểu
thức bất kỳ
* Yêu cầu HS áp dụng
HĐT 4 để tính
- Làm ?1
- Viết vế trái thành một luỹ thừa
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
- Hoạt động nhóm: Phát biểu quy tắc
- HS đại diện nhóm đọc phát biểu
- Các nhóm thảo luận làm bài tập áp dụng
4 Lập phương của một tổng
(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B
3
* Phát biểu :
* áp dụng : Tính: (x+1)3= (x+1/3)3= (x+1/x)3= (2x+y)3=
1013=
1023= Viết về dạng lập phương
x3+9x2+27x+27 8x3+12x2 y+6xy2+y3
Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút)
* Nêu yêu cầu
- Dãy ngoài tính(A+(-B))3
-Dãy trong tính (A-B)(A-B)2
* Giáo viên quan sát, hướng
dẫn
? HĐT (4) và (5) có gì
giống và khác nhau
* GV khẳng định: ở
- Tính
- Dãy ngoài tính(A+(-B))3 -Dãy trong tính (A-B)(A-B)2
- HS nhận xét chéo
- Giống phần chữ, số
- Khác về dấu
5 Lập phương của một hiệu
(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
* áp dụng: Tính (2x-y)3=
(x-1/2)3= (1/3x-y)3=
993=