- Học thuộc đ/n và công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, tiết sau mang máy tính bỏ túi để học cách tính bằng máy... NguyÔn ThÞ LuyÕn.[r]
Trang 1
1
Đại số: Thứ ngày tháng năm 200
Phần I: Đại số lớp 7.
Tiết 1: Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ.
I Mục tiêu.
*) Kiến thức.
- HS hiễu được khái niệm số hữu tỉ, cách biễu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước
đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.
*) Kỹ năng.
- Biết biễu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh 2 số hữu tỉ.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Chuẩn bị thật kỹ bài giảng, thước thẳng, phấn màu.
- HS : Vở ghi, xem trước bài học ở nhà.
III Dạy và học.
1 ổn định tổ chức.
(Gv giới thiệu nội dung chương học và lượng kiến thức liên quan để học sinh hình dung).
2 Bài mới.
- GV: Cho các số: 3; - 0,5; 0; 2/3; 2 em hãy biễu
7 5
diễn các số trên thành 3 phân số bằng nó?
- GV: Có thể biễu diễn các phân số trên thành bao
nhiêu phân số?
+) Các số: 3; - 0,5; 0; 2/3; 2 là các số hữu tỉ.
7 5
Vậy số hữu tỉ là số như thế nào?
*) Bài tập áp dụng ; .
- GV: Số tự nhiện N có là số hữu tỉ không?
- GV: Vậy em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 3
tập hợp N,Z,Q?
- Em hãy biễu diễn số hữu tỉ 5/4 và 2/-3 trên trục số?
1 Số hữu tỉ.
3 = 3/1 = 6/2 = -9/-3 = ….
0 = 0/1 = 0/2 = 0/3 = ….
2 = 19/7 = -19/-7 = 38/14 = …
7 5
*) Địng nghĩa.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng a/b với a,b Z, b
0.
+) Kí hiệu:
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: Q.
+ Giải HS1: HS2:
- Với n N Thì n = n/1 => n Q Vậy ta thấy: N Z; Z Q.
+) Bài tập 1 (sgk).
2 Biễu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Q Z
N
?1
Lop7.net
Trang 2- GV: Em hãy nêu cách chia? Các điểm cần biễu diễn
có quan hệ như thế nào với điểm O?
+) Trên trục số điểm biễu diễn số hữu tỉ X được gọi là
điểm X.
- So sánh 2 phân số -2/3 và 4/-5?
Muốn so sánh 2 phân số ta làm thế nào?
- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào? Nếu phân
số có mẫu âm?
- Trân trục số các số lớn , nhỏ có quan hệ như thế nào
với nhau?
- Bài tập : +) Ví dụ: Xem (Sgk).
+) Ví dụ 2: Xem (Sgk).
+) Nhận xét (Sgk).
3 So sánh 2 số hữu tỉ.
+) Bài tập : Giải
-2/3 = -10/15; 4/-5 = -4/5= -12/15.
Vì -10 > -12 => -10/15 > -12/15.
Và 15 > 0 Hay -2/3 > 4/-5.
+) Ta viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương rồi so sánh 2 phân số đó.
+) VD1: (SGK).
+) VD2: (SKG).
X < Y
Số hữu tỉ âm Số hữu tỉ dương
3 Cũng cố.
+) Bài tập: (Bài giải).
+) a/b nếu a,b cùng dấu thì a/b > 0.
Nếu a,b K 0 dấu thì a/b < 0 Bài tập cũng cố
*) Bài tập: Cho 2 số hữu tỉ a/m và b/m (a,b,m Z, m>0) Chứng minh rằng nếu:
a/m < b/m thì a/m < (a+b)/2m < b/m.
HD: Sử dụng tính chất: a/m < b/m => a<b => a+a < a+b
4 Dặn dò về nhà.
- Học thuộc định nghĩa số hữu tỉ, nội dung bài học, giải bài tập (SBT)
- Ôn lại các quy tắc cộng, trừ phân số, dấu ngoặc, chuyển vế
Đại số:
.
-1
.
0
.
1
.
-2/3
N
.
1 .
5/4
N
.
-1
?4
.
X
.
Y
N
.
K phải số hữu tỉ âm cũng
k phải số ht dương
?5
Trang 3
3
Thứ ngày tháng năm 200
Tiết 2: Bài 2: Cộng trừ số hữu tỉ
I Mục tiêu.
*) Kiến thức.
- HS nắm vững quy tắc cộng, trừ các số hữu tỉ, chuyển vế.
*) Kỹ năng.
- HS biết cách thực hiện phép tính nhanh và đúng, có kỹ năng áp dụng quy tắc chuyển vế.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Chuẩn bị thật kỹ bài giảng, thước thẳng, phấn màu.
- HS : Vở ghi, xem trước bài học ở nhà.
III Dạy và học.
1 Bài cũ.
-HS: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ?
- Bài tập 3(sgk).
2 Bài mới.
-HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng a/b với
a,b Z, b 0
-GV: Nêu quy tắc cộng, trừ 2 số hữu tỉ?
X+Y=?
X-Y=?
*)VD: a) -7/3 + 4/7; b) (-3) – (-3/4).
+) Tính: a) 0,6+2/-3;
b) 1/3 –(-0,4).
*) Bài tập.
Tìm số nguyên x biết
X + 5 = 17
-GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế? Trong
Z? Vậy trong Q?
- HS: Đọc quy tắc chuyển vế (sgk)
- GV: Với X,Y,Z Q
thì X + Y = Z => X = Z – Y.
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
+) Với x = a/m, y = b/m (a,b Z, m >0).
Ta có:
X + Y = a/m +b/m = (a+b)/m
X - Y = a/m – b/m = (a-b)/m
*)Ta có:
a)-7/3+4/7=-49/21+12/21=(-9+12)/21=-37/21
b) -3 –(-3/4)=-12/4+3/4 = (-12+3)/4=-9/4
+) Bài tập:
a) 0,6+2/-3=3/5+-2/3=9/15+-10/15=-1/15
b) 1/3-(-0,4)=1/3+2/5=5/15+6/15=11/15
2 Quy tắc chuyển vế.
*) Giải.
X + 5 = 17
X = 17 – 5
X = 12
?1
Lop7.net
Trang 4
4
*)VD: T×m x biÕt.
-3/7 + X = 1/3.
+) T×m x biÕt.
a) X – 1/2 = -2/3; b) 2/7 – X = -3/4.
*) Gi¶i.
Ta cã: X = 1/3 + 3/7
X = 7/21 + 9/21
X = 16/21
+) Bµi tËp:
*) Gi¶i.
Ta cã:
a) X – 1/2 = -2/3
X = -2/3 + 1/2
X = -4/6 + 3/6
X = -1/6
b) X = 29/28
*) Bµi tËp 10(sgk)
C1: A = (36 – 4 + 3)/6 – (30 + 10 - 9)/6 – (18 -14 +15)/6 = (35 – 31 - 19)/6 = -15/6 = -5/2.
C2: A = (6 – 5 - 3) – (2/3 + 5/3 - 7/3)+( 1/2 + 3/2 - 5/2)= -2 -0 -1/2 = -5/2.
+) Chó ý (sgk):
- Muèn céng c¸c sè h÷u tû ta lµm thÕ nµo? Quy t¾c chuyÓn vÕ?
4 DÆn dß vÒ nhµ.
- Häc thuéc quy t¾c vµ c«ng thøc tæng qu¸t
- ¤n tËp quy t¾c nh©n, chia ph©n sè; c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n trong Z
- Bµi tËp 7,8,9 (sgk); 12,13(SBT)
?2
Lop7.net
Trang 5
5
Đại số: Thứ ngày tháng năm 200
Tiết 3: Bài 3: nhân chia số hữu tỉ.
I Mục tiêu.
*) Kiến thức.
- HS nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
*) Kỹ năng.
- HS có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Chuẩn bị thật kỹ bài giảng, thước thẳng, phấn màu.
- HS : Vở ghi, xem trước bài học ở nhà.
III Dạy và học.
1 Bài cũ.
- Muốn cộng, trừ 2 số hữu tỉ ta làm thế nào? Công thức tổng quát?
- Với x=a/m; y=b/m (a,b Z, m >0).
X + Y= (a+b)/m
X - Y = (a-b)/m
- Phát biểu quy tắc chuyển vế Viết công thức ? BT 9(d)
2 Bài mới.
- Trong tập hợp Q các tính chất nhân, chia 2 số
hữu tỉ.
*VD: -0,2 3/4.
- GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân phân số?
+) Tổng quát:
X=a/b; Y = c/d (b,d 0)
X.Y = a.c/b.d.
*VD: -3/4 2 ?
2 1
- Phép nhân có những tính chất gì?
+) Phép nhân số hữu tỉ cũng có tính chất tương tự
như vậy?
- Với x=a/b; y = c/d (y 0) ?
*) VD: -0,4 : (-2/3)?
1 Nhân hai số hữu tỉ.
Ta có: -0,2 3/4 = -1/5 3/4 = -3/20.
+) Ta có:
-3/4 2 = -3/4 5/2 = -15/8
2 1
*) Phép nhân phân số có những tính chất.
Giao hoán; K.hợp; N.Với 1; T/C PP; Số 0 đều
có số hữu tỉ.
*) Tính chất (sgk).
- x,y,z Q
x.y = y.x (x.y).z = x.(y.z) x.1 = 1.x
x.1/x = 1 ( x 0) X.(Y + Z) = X.Y + X.Z
2 Chia 2 số hữu tỉ.
- Ta có:
X : Y = a/b : c/d = a/b d/c = a.d/b.c Với x=a/b; y=c/d (y 0)
- Ta có:
-0,4 : -2/3 = -2/5 : 3/-2 = 3/5
Lop7.net
Trang 6- Viết (-0,4) => phân số và tính?
- Với x,y Q; y 0.
Tỉ số của x và y kí hiệu là: x/y hay x: y.
- Lấy ví dụ về tỉ số của hai số HT?
+) Tỉ số của 2 số sẽ được học tiếp vào các tiết sau.
+) Phép nhân số HT K chỉ là 2 thừa số mà còn
thực hiện nhiều thừa số hơn nữu.
+) Bài tập: ?.
a) -49/10; b) 5/46.
3 Chú ý:
- HS đọc chú ý <sgk>
*VD: -3,5 : 1/2; 2 : ắ
3
1
; 0/1,3; ……
5 2
75 , 8
+) Bài tập 13(a).
a) (-7 ).
2 1
3 Cũng cố.
+) Bài tập: 13(a,b) <sgk>.
a) -5/16 = -5/4 1/4 = 5/4 -1/4 = 5/8 -1/2=….
b) -5/16 = -5/4 : 4 = 5/4 : -4 = 5/8 : -2 = 1/8 : -2/5=…
- Nêu các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
4 Dặn dò về nhà.
- Học thuộc nội dung bài học, giải bài tập 11, 14, 15 (SBT)
- Ôn lại các quy tắc cộng, trừ phân số, dấu ngoặc, chuyển vế
Trang 7
7
Đại số: Thứ ngày tháng năm 200
Tiết 4: Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I Mục tiêu.
*) Kiến thức.
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số Xác định được giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ
*) Kỹ năng.
- HS có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, vận dụng các tính chất
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Chuẩn bị thật kỹ bài giảng, thước thẳng, phấn màu
- HS : Vở ghi, xem trước bài học ở nhà
III Dạy và học.
1 Bài cũ.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?
Tìm: |15|; |-3|; |0|;
Tìm x biết: |x|=2
2 Bài mới.
-GV: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
tương tự như số nguyên
Hày tìm: |3,5|; |-1/2|; |0|; |-2|?
-GV: Giá trị tuyệt đối của số a là gì ?
+ Trên trục số K/c Không có giá trị âm
-GV: Tại sao |-2| = 2? Giải thích ?
Vậy nếu x=-2 thì |x|=?
Với điều kiện nào của x thì |x|=-x ?
X nếu x >=0
Vậy: |x| =
X nếu x<0
*)Xem ví dụ (sgk)
*) Bài tập.
Bài giải sau đúng hay sai ?
a) |x| >=0 với mọi x Q
b) |x| >=x với mọi x Q
c) |x| =-2 => x=-2
d) |x| =-|-x|;
e) |x| =-x => x<=0
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+) Giải.
|3,5|=3,5; |-1/2|=1/2; |0|=0; |-2|=2
+) ở lớp 6 ta đã biết:
|-2|=-(-2)=2
+) Bài tập: ?1.
Nếu x>0 thì |x|=x Nếu x=0 thì |x|=0 Nếu x<0 thì |x|=-x
+) Bài tập: ?2.(HS thực hiện).
*) Nhận xét.(sgk)
Lop7.net
Trang 8+) Ví dụ:
(-1,13) + (-0,264) = ?
-GV: Có cách nào khác không ?
-HS thực hiện tương tự như câu (a)
Với câu: 0,245 – 2,134 ?
+) Phép trừ nêu trên được tính cụ thể là:
0,245 – 2,134 = 0,245 + (-2,134)=
= - (|-2,134| - |0,245|) = -(2,134-0,245)
= - 1,889
Thực tế ta chỉ viết
0,245 – 2,134 =-(2,134-0,245)=-1,889
hoặc:
(-5,2).3,14=-(5,2.3,14)=-16,328
ở đây ta đã áp dụng quy tắc số nguyên
-GV: Vậy khi chia 2 số thập phân ta làm
thế nào?
-HS: Đọc quy tắc chia hai số thập phân
2.Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
a) (-113/100 + -264/1000)=
=-1130/1000+(-264)/1000=-1,394
+) (-1,13) + (-0,264)=-(1,13+0,264)=-1,394
+) HS xem (sgk)
+) Bài tập: ?3.
a)-(3,116-0,263) =-2,853
b)+(3,7.2,16)=7,992
3 Cũng cố.
+) Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ?
- Bài tập 20(sgk) Tính nhanh => Kết luận bài toán
4 Dặn dò về nhà.
- Học thuộc đ/n và công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, tiết sau mang máy tính bỏ
túi để học cách tính bằng máy
- Ôn lại các quy tắc cộng, trừ phân số, dấu ngoặc, chuyển vế
- Bài tập 21, 22, 24 (sgk) + 24, 25, 27 (SBT)
Trang 9
9
Đại số: Thứ ngày tháng năm 200
I Mục tiêu.
*) Kiến thức.
- HS được cũng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
*) Kỹ năng.
- HS rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển tư duy học sinh qua dạng toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- GV: Chuẩn bị thật kỹ bài giảng, thước thẳng, phấn màu
- HS : Vở ghi, xem trước bài học ở nhà
III Dạy và học.
1 Bài cũ.
- Tính giá trị của biểu thức: A=(3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1)
Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc?
2 Bài mới.
+) Dựa vào tính chất “Nếu x<y và y<z thì
x<z
- Với bài toàn tìm x ta đưa về dạng ax=b=>
x = b/a
-GV: Để |x-1,7|=2,3 thì x-1,7 sẽ bằng
những giá trị nào?
-GV: Với bài này giải ra sao ?
+) Giải tương tự như câu (a)
- Giá trị tuyệt đối của một số hoặc một
biểu thức có giá trị như thế nào?
1 Bài tập 23(Sgk).
a) 4/5 < 1 < 1,1
b) -500 < 0 < 0,001
c) -12/-37=12/37<12/36=1/3=13/39<13/38
2 Bài tập 25(Sgk).
Tìm x biết
a) |x-1,7|=2,3
x-1,7 xẽ bằng 2 giá trị 2,3 và -2,3
Ta có:
X - 1,7 = 2,3 x = 4 =>
x - 1,7 = -2,3 x = -0,6 b) |x+3/4|-1/3 = 0
Đưa về:
| x+3/4 | = 1/3
Ta có:
x + 3/4 = 1/3 x = -5/12 =>
x + 3/4 = -1/3 x = -13/12 c) |x-1,5| + |2,5-x| = 0
Lop7.net
Trang 10+) Giá trị tuyệt đối của một số hoặc một
biểu thức lớn hơn hơ\oặc bằng 0
Có: |x-1,5|>=0 mọi x
|2,5-x|>=0 mọi x
Vậy |x-1,5| + |2,5-x| = 0 khi và chỉ khi
nào?
+) Điều này không xảy ra đồng thời Vậy
không có giá trị của x nào thoả mãn
-GV: em thấy |x-3,5| có giá trị như thế
nào?
Vậy -|x-3,5| có giá trị như thế nào?
=> A có giá trị như thế nào?
Vậy GTLN của Alà bao nhiêu?
+ Câu (b) giải tương tự như câu (a)
B=-|1,4-x| -2 <=-2
=> B có GTLN = -2 x=1,4
Ta có:
|x-1,5| + |2,5-x| = 0
x – 1,5 = 0 x=1,5
2,5 – x = 0 x=2,5
3 Bài tập: 32(SBT).
a) A = 0,5 - |x-3,5|
Ta biết: |x-3,5|>=0 mọi x
Vậy: -|x-3,5| <=0 mọi x
A = 0,5 - |x-3,5| <= 0,5 mọi x
A có GTLN=0,5 khi x-3,5 = 0 => x = 3,5
3 Cũng cố.
+) Bài học trên nêu rõ
X ếu x>=0
|x| =
-X nếu x<0 +) GV hướng dẫn sử dụng máy tính để giải bài toán dạng này
*) Bài tập 25(Sgk)
4 Dặn dò về nhà.
- Xem lại ác bài tập đã chữa
- Ôn lại đ/n và các tính chất của luỹ thừa đã học
- Bài tập 26(b,d) (Sgk) +30, 31, 34 (SBT)