Ñaây chính laø moät haèng ñaúng thức về bình phương của một hieäu Ñaët caâu hoûi ?4 -Gọi từng học sinh lên bảng laøm baøi taäp aùp duïng... Bình phöông cuûa moät hieäu : ?3.[r]
Trang 1Tuần 2
Tiết 4 Ngày dạy :
BÀI 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu :
1 Kiến thức : Học thuộc và nhớ kĩ ba hằng đẳng thức
2 Kỹ năng : Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán
3 Thái độ : Hiểu qua về các dạng đặc biệt của phép nhân đa thức
II Chuẩn bị :
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
III Nội dung :
1’
0
35’
15’
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Giới thiệu bài mới :-Vừa rồi,
các em đã học về nhân đơn
thức, đa thức Trong quá trình
giải toán có những kết quả
của một số phép nhân đa thức
thường được áp dụng Vì vậy,
các em cần phải học thuộc,
nhớ kĩ Các công thức đó gọi
là các hằng đẳng thức đáng
nhớ
Hoạt động 1 : hằng đẳng
thức thứ nhất :bình phương
của một tổng:
Hãy làm bài tập ?1 ? ( cho hs
hoạt động nhóm )
Đặt trường hợp a, b là những
biểu thức A, B thì đẳng thức
trên vẫn đúng Đây là một
hằng đẳng thức về bình
phương của một tổng
-Treo bảng phụ hình 1 lên
bảng và minh hoạ hằng đẳng
thức
Đặt câu hỏi ?2
Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
HS hoàn thành ?1 (a+b)(a+b)
= a2+ab+ba+b2
=a2+2ab+b2
HS phát biểu hằng đẳng thức thứ nhất bằng lời
Từng hs lên bảng làm ví dụ áp dụng
(a+1) 2 =a 2 +2.a.1+1 2 =a 2 +2a+1
x 2 +4x+4=x 2 +2.x.2+2 2 =(x+2) 2
1 Bình phương của một tổng:
Áp dụng :
(a+1) 2 =a 2 +2.a.1+1 2 =a 2 +2a+1
x 2 +4x+4=x 2 +2.x.2+2 2 =(x+2) 2
51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2500+100+1=2601
301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1=90601
(A+B)2=A2+2AB+B2
Trang 25’
8’
Hoạt động 2 : hằng đẳng
thức thứ hai :bình phương
của một hiệu:
Ở trên ta xét về bình phương
của một tổng nhưng còn đối
với bình phương của một hiệu
khác với bình phương của một
tổng như thế nào
Hãy làm bài tập ?3 ? ( chia
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có : (A-B)2=A2-2AB+B2
Đây chính là một hằng đẳng
thức về bình phương của một
hiệu
Đặt câu hỏi ?4
-Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
Hoạt động 2 : hằng đẳng
thức thứ hai :bình phương
của một hiệu:
Một loại hằng đẳng thức nữa
là hiệu hai bình phương
Hãy làm bài tập ?5 ? ( chia
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có : A2-B2=(A+B)(A-B)
Đây chính là một hằng đẳng
thức về hiệu hai bình phương
Đặt câu hỏi ?6
Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
Đặt câu hỏi ?7
51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2500+100+1=2601
301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1=90601
HS làm ?3 theo nhóm [a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
HS phát biểu hằng đẳng thức thứ hai bằng lời
Hs lên bảng giải
(x- ) 2 =x 2 -2.x + =x 2 -x+
(2x-3y) 2 = (2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2
=4x 2 -12xy+9y 2
99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 =10000-200+1=9801
HS hoàn thành ?5 (a-b)(a+b)
=a2-ab+ab-b2
=a2-b2
HS phát biểu hằng đẳng thức thứ hai bằng lời
HS lên bảng giải các vd
HS làm ?7
(x+1)(x-1)=x 2 -1 2 =x 2 -1 (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 2
56.64=(60-4)(60+4)=60 2 -4 2 =3600-16=3584
Cả hai đều đúng Vậy : (A-B)2
2 Bình phương của một hiệu :
?3
?4
Áp dụng :
Vd : (x- ) 2 =x 2 -2.x + =x 2 -x+
(2x-3y) 2 = (2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2
=4x 2 -12xy+9y 2
99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 =10000-200+1=9801
3 Hiệu hai bình phương :
?5
?6
Vd : (x+1)(x-1)=x 2 -1 2 =x 2 -1 (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 2
56.64=(60-4)(60+4)=60 2 -4 2 =3600-16=3584
(A-B)2=A2-2AB+B2
2
1
2
1 2 2
1
4 1 2
1
2
1 2 2
1
4 1
A2-B2=(A+B)(A-B)
Trang 31’ 4 Củng cố :
Nhắc lại ba hằng đẳng thức ?
Thực hiện phép tính :
3) (x2y-0,3y)( x2y+0,3y)
5 Dặn dò :
Làm bài 16, 18, 20, 21, 23 ->
25 trang 11, 12
Chú ý : tổng nhân ( trừ ) tổng,
luỹ thừa của một tổng ( tích )
phải đóng ngoặc
=(B-A)2
(A+B)2=A2+2AB+B2
(A-B)2=A2-2AB+B2
A2-B2=(A+B)(A-B)
=(x2y)2-(0,3y) 2= x4y2-0,09y2
2 y x 2
1
2 2
2 2
y 9 xy 3 x 4 1
y y x 2
1 2 x 2 1
2
2
1 y x
2 3
2 4
2 2
2 2
x 4
1 y x y x
x 2
1 x 2
1 y x 2 y x