- Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước giải để cm pt bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số.. - Hai hs lên bảng thực hiện câu 1 và 2 Hs lớp lần lượt nhận xét các bài làm của bạn..
Trang 1
t253 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn :
Tiết : 6 7 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : Nắm vững tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 Giải thành thạo các pt dạng bậc hai đủ và pt bậc hai khuyết c, b. Nhớ kỹ hệ thức Viét, vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Rèn kỹ năng giải các bài tập về hàm số y = ax 2 (a0) và đồ thị của hàm số này II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu, bảng kẻ ô vuông * Học sinh : - Ôn tập theo dặn dò của gv ở tiết trước Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III/- Tiến trình : * Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập phương trình bậc hai và hệ thức Viét (29 phút) Bài tập : (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho pt bậc hai với ẩn số x: x 2 - 2(m - 2) x + m – 5 = 0 (1)
1 Giải phương trình khi m = 0 2 Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt m - Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước giải để cm pt bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số - Hai hs lên bảng thực hiện câu 1 và 2 Hs lớp lần lượt nhận xét các bài làm của bạn + Nếu ac < 0 pt bậc hai luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số + Tính (hoặc ') - Cm > 0, m bằng cách đưa biệt thức về dạng A 2 +B với B > 0 Bài tập : 1 Với m = 0, ta có (1) x 2 + 4x – 5 = 0
Ta có: a + b + c = 1 + 4 – 5 = 0 Pt có 2 nghiệm x1 = 1 ; x2 = c a = -5
2 Ta có : | = b’ 2 - ac =(m –2) 2 –(m -5) = m 2 –4m+4 – m+5 = m 2 –5m+9 = m 2 - 2m.25+ 2 5 11 2 4 = ( m -5 2) 2 + 11 4 > 0,m
Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt m 3 Theo hệ thức Viét, ta có:
.
.
Trang 2
3 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1).
a) Đặt A = (x1 - x2) 2 Tính A theo m
b) Tìm m để A = 5-16
c) Viết hệ thức liên hệ giữa x1 và x2
không phụ thuộc vào m.
- Ta áp dụng kiến thức nào để giải
câu 3? Tại sao?
- Gv yêu cầu hai hs lên cùng thực
hiện
câu 3a).
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm
trong 6’ Nửa lớp làm câu b, nửa lớp
làm câu c.
- Gv kiểm tra bài làm các nhóm và
chọn ra hai bài làm đặc trưng cho hs
lên trình bày.
- Gv chốt lại cho hs sửa bài.
4) Xác định giá trị m để pt có nghiệm
bằng -1 và cho biết nghiệm còn lại.
- Khi pt bậc hai có nghiệm bằng -1 thì
pt có điều kiện gì ?
- Nghiệm còn lại của pt sử dụng kiến
thức nào?
- Yêu cầu một hs lên bảng thực hiện
- Hệ thức Viét vì cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1).
- Hai hs lên bảng trình bày Hs lớp độc lập làm bài vào vở.
- Hs lớp đối chiếu bài làm và nhận xét.
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
- Hai hs đại diện nhóm lên trình bày cho cả lớp nhận xét.
- Pt thỏa các hệ số a - b + c = 0
- Ta có x1 = -1 thì x2 = c a
- Hs lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở và đối chiếu.
a) Theo đl Viét: S = x1+ x2 = 2m – 4
P = x1 x2 = m - 5
Ta có: A = (x1 - x2) 2 = 2 2
= S 2 – 4P = (2m – 4) 2 – 4 (m - 5) = 4m 2 - 16m +16 - 4m +20 = 4m 2 – 20m + 36
A = m 2 – 5m + 9 b) A = 48 m 2 – 5m + 9 = 114 4m 2 - 20m + 25 = 0 = (-20) 2 – 4.4.25 = 0 Vậy: m1 = m2 = 2a b =25
c) Ta có: S – 2P = 2m - 4 – 2(m – 5) = 2m – 4 - 2m + 10 = 6
Hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m là:
x1 + x2 – 2 x1.x2 = 6 4) Với x1 = -1 thì pt (1) có:
a - b + c = 0
1 + 2 (m – 2) + m – 5 = 0
1 + 2m – 4 + m – 5 = 0
3m = 8
m = 83 Khi đó nghiệm còn lại :
1
a
x2 = 5 - 8 73 3
- Bài tập 61 trang 64 SGK
t254
Trang 3- Bài tập 61 trang 64 SGK
- Nêu cách thực hiện
- Yêu cầu hai hs lên bảng trình bày
- Gv chú ý cho hs những sai sót
thường mắc phải trong dạng toán này
là: Cần xác định S 2 – 4P 0
Dạng pt x 2 – Sx + P = 0
- Bài tập 62 trang 64 SGK
Cho pt: 7x 2 + 2(m – 1) x – m 2 = 0
a) Tìm m để pt có nghiệm?
- Pt bậc hai cónghiệm khi nào ?
- Yêu cầu hs tính ra '?
- Cho hs lý luận để chứng minh ' >0
với mọi m
b) Tính tổng bình phương hai nghiệm
của pt ?
- Gv cho hs về nhà thực hiện tương tự
câu 3a bài tập trước.
- Gọi S = u + v và P = u v
- Nếu S 2 – 4P 0 thì u, v là hai nghiệm của pt có dạng x 2 – Sx + P = 0
- Hai hs đồng thời lên bảng giải Hs lớp theo dõi nhận xét.
- Lập ' theo m
- Đl Viét theo tham số m.
- Pt bậc hai cónghiệm khi ' 0
- Ta có : (m -1) 2 > 0 , m 1
7m 2 > 0 , m 0
(m -1) 2 + 7m 2 > 0, m
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
a) Gọi S = u + v = 12
P = u v = 28 Vậy u, v là hai nghiệm của pt :
x 2 – 12x + 28 = 0
'
= b’ 2 – ac =(- 6) 2 – 1.28 = 8 ' 2 2
x1= 6 + 2 2 ; x2 = 6 - 2 2 Vậy u >v u 6 +2 2
v 6 - 2 2
b) Gọi S = u + v = 3
P = u v = 6 Vậy không có hai số u, v cần tìm
- Bài tập 62 trang 64 SGK :
a) 7x 2 + 2(m – 1) x – m 2 = 0 (2)
/
= (m -1) 2 + 7m 2 > 0 , m
m thì pt (2) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Theo đl Viét, ta có:
7
m 2 7
) 1 m (
t255
HĐ 2 : Oân tập phương trìmh quy về phương trình bậc hai (15 phút)
- Bài tập 56a trang 63 SGK
- Hãy cho biết dạng các pt
- Nêu cách giải và giải pt trên - Pt trùng phương - Đặt t = x 2 (đk : t 0) rồi giải pt bậc
- Bài tập 56a trang 63 SGK
b) 3x 4 – 12x 2 + 9 = 0 Đặt t = x 2 (đk : t 0)
2
S - 4P = 32 > 0
2
S - 4P = -15 < 0
Trang 4- Bài tập 57c trang 63 SGK
10 2
- Hãy cho biết dạng các pt
- Nêu cách giải và giải pt trên.
- Gv kiểm tra hs thực hiện biến đổi
đến ra pt bậc hai và cho về nhà tự giải
phần còn lại với đáp số nêu ra.
- Bài tập 58b trang 63 SGK
Giải pt: 5x 3 - x 2 - 5x +1 = 0
- Yêu cầu hs nêu cách giải và giải pt
- Gv nhận xét góp ý cho hs sửa bài.
hai ẩn t.
- Một hs lên bảng thực hiện.
- Hs lớp đối chiếu nhận xét.
- Pt chứa ẩn ở mẫu
- Xác định điều kiện của ẩn.
Quy đồng khử mẫu Giải pt mới
- Phân tích VT thành nhân tử rồi giải pt tích
- Một hs lên bảng giải.
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng.
Ta có pt: 3t 2 – 12t + 9 = 0
a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 Vậy t1 = 1 ; t2 = c 9 = = 3
a 3 Với t1 = 1 x 2 =1 x1
t2 = 3 x 2 =3 x 3
Pt có 4 nghiệm:
x1=1; x2 = 1; x3 = 3 ; x4 = - 3.
- Bài tập 57c trang 63 SGK :
x x210 2x2 2x x
Đk: x 0 ; x 2.
(1) x =10 - 2x 2 x 2 + 2x - 10 = 0 Giải pt: x1=-1+ 11; x2= -1- 11
- Bài tập 58b trang 63 SGK :
5x 3 - x 2 - 5x +1 = 0
x 2 (5x -1) - (5x -1) = 0
(5x -1) (x 2 - 1) = 0
(5x -1) (x - 1) ( x +1) = 0
1 5 1 1
x 5x -1= 0
Vậy pt có 3 nghiệm:
x1=51 ; x2 =1 ; x3 =-1
t256
Trang 5
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Ôn tập lại lý thuyết và các bài tập đã sửa trong chương
- Bài tập về nhà các phần còn lại số 59, 60, 65 trang 63, 64 SGK V/- Rút kinh nghiệm :
