Đề kiểm tra môn Toán lớp 12 - Đề số 7

2 Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. 2 Giải bất phương trình mũ.[r]

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12E3

Thời gian: 180 phút

Đề số 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2

Cho hàm  4 2 (1) ,  là tham  

2) Xác m

1

Câu II (2

1) 3 1/4 ) trình 2 sin2 x2 3 sin cosx x 1 3 cos x 3 sinx

2) 3 7 1/4 ) trình 8 2 2 2

3x x9.3x x3 x 9 0

2 0

cos s in



 

Câu IV (1

Trong không gian cho > ) (? @ ) ABC A B C 1 1 1 có ABa AC, 2 ,a AA12a 5 và

3B là trung  + , Hãy @ ) minh và tính

 120

cách G  H 1I ) (A A BM1 )

Câu V (0,5

Tìm m  1/4 ) trình sau có J ) - )K L 4 4  

x  x m     x m  

Câu VI (2

1 Trong Oxy, tìm  C- (? hoành và  C- (? tung A B

sao cho A và B  N@ )  nhau qua /* ) I ) d:2x  y 3 0

2 Trong không gian Oxyz, cho các  B0;3; 0 , M 4; 0; 3  P 1/4 ) trình H 1I ) ( )P @ B M, và R các (? Ox Oz, S /T , các  và sao A C

cho  tích % @ UK OABC 3 O

Câu VII (1

Tìm

2008

2008

1 w

w

w

 

Câu VIII(0,5

Cho hàm  có

2

4 3 2

y

x





G M  các K [ + ( C ) , giá ($ \ 7

-

Hết -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

I

(2điểm)

1.(1 m1 hàm  (^ thành: 4 2

2

yx  x

 ;&_L D= 

1

x

x





y CD  y 0 0, y CT  y   1 1 0.25

 d )  thiên

x - -1 0 1 +

y’  0 + 0  0 +

y + 0 +

-1 -1

0.25  _# $ 0.25 2 (1 ' 3  2  2 0 4 4 4 0 x y x mx x x m x m            Hàm  E cho có ba   ($ pt ' có ba )K phân K và Z 0 y  ' y U7C khi  qua các )K ' x  m 0 0.25  Khi ' ba   ($ + # $ hàm  là:    2   2  0; 1 , ; 1 , ; 1 A m B  m m  m C m m  m 0.25  1 2 ; 2 ABC B A C B S  y y x x m m 4 , 2 ABAC  m m BC m 0.25   4  3 2 1 2 1 1 2 1 0 5 1 4 4 2 ABC m m m m AB AC BC R m m S m m m                   0.25 II (2điểm) 1)   3 1 1 3 2 3 sin 2 cos 2 3 cos 3 sin 1 sin 2 cos 2 3 cos si 2 2 2 2 x x x x  x x  x                 0.50 2 2 1 cos 2 3cos 2 cos 3cos 3 3 3 3 x  x  x  x                                0.25

5

0.25

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

f x   = x 4 -2x 2

2 (1 3x x9.3xx32x 9 0

3 x 3xx 1 9 3x x 1 0 3 x 9 3xx 1 0

0.25

2

2 2

2





;[1 )K T   0;1  1;  0.25

III

2 1 2 sin cos cos

 





0 0 cos cos 1 2 sin cos cos





0.50

x

0.50

IV

;

Suy ra A B1 2 MA12MB2 MBMA1

0.50

 Hình chóp MBAA1 và CABA1 có chung F là tam giác BAA1 và /* ) cao

2 ) nhau nên  tích 2 ) nhau

Suy ra

3 1

2 5 .2 sin120

MBAA CBAA ABC

a



1

3

1

1

15 6

( , ( ))

MBA

a

d A A BM

V

(1 điểm)

1

x

x

 









 

    

M

B

A1

B1

C1

Yêu SC bài toán  /* ) I ) y m R 1S # $ hàm 

 , J ) -  

Xét hàm    3 2 

f x  x  x  x x1 P x1 thì '  2 1

12 12 9 0

2

f x  x  x    x

0.25

d )  thiên: x  1

2

y’ + 0 

y 3

2  12

;G  )  thiên ta có:

Yêu SC bài toán

VI.1

(1 điểm)

A Ox B OyA a B b AB a b

0.25 Pk4 l 1/4 ) + là d u  1; 2

là

2 2

a b

và  N@ )  nhau qua khi và l khi

P[F

2 0

4 0

2

3 0 2

a

AB u

b

b a

I d

  



 

 4; 0 , 0; 2

0.50

VI.2

 3B a c, S /T là hoành - cao - + các  A C,

Vì B0;3; 0Oy nên  : 1

3

P

a  c

0.50 P[F  1  2

2

VII

2007

2007

1 w

w

w

 

2 1

            

2

1 3

1 3

i

i i

i











w1,22007 cos2007 sin2007 1 0 1

2007

1

w

z        

VIII.b

2

2

2

x

    



;K [ xiên: y      x 2 x y 2 0; ;K [ @ )L x2 0.50

x y d

x

 



Do ' Min(d1+d2)=2 7 khi 'L

2.x 2   x x  2



-2

-4

-6

-8

f x   = x -2 x 2

Hết -? ?ÁP ÁN MƠN TỐN

I... 0.25

 d )  thiên

x -? ?? -1 +

y’  +  +

y + +

-1 -1

0.25  _# $ 0.25