ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12

a Chứng minh A’C vuông góc với B’C.. Viết phương trình mặt phẳng ABC’.. b Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng ABC’.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN _ Khối B

Thời gian: 180 phút

………

Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y =

1

5 2

2







x

x x

2 Dựa vào đồ thị (C ), tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:

x2 + 2x + 5 = ( m2 + 2m + 5)(x + 1)

Câu II ( 2 điểm)

1 Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x =

8

2 3

2 

2 Giải phương trình: 3x 2  x 1  4x 9  2 3x2  5x 2 (xR)

Câu III ( 3 điểm)

1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A(0;0;0),

B(2;0;0), C(0;2;0), A’(0;0;2)

a) Chứng minh A’C vuông góc với B’C Viết phương trình mặt phẳng (ABC’).

b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng (ABC’).

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1

2 12

2 2



 y x

Viết phương trình hypebol (H) có hai đường tiệm cận là y =  2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E)

Câu IV ( 2 điểm)

1 Tính tích phân: I =    

6

22x 1 4x 1

dx

2 Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn của (x2 + x)100, chứng minh rằng:

100C0

2

1 200 2

1 199

2

1 101 2

100

198 99 100

100 1

100

99

























































(Ck

n là tổ hợp chập k của n phần tử)

Câu V ( 1 điểm)

Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4

4 3

2

3 2

y

y x





Hết.