Đề 26 thi khảo sát chất lượng lần 2 môn: Toán

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như đáp án quy định..[r]

Ngày thi 21/03/2010

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2

MÔN: TOÁN

 gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

2

m

x

  

 1

2 Tìm m

d: x – y + 2 = 0

Câu II (2,0 điểm)

cos cos 1

2 1 sin sin cos

x





2 7x2x x 5 3 2 xx2 (x )

3

0

3

x

dx



  



Câu IV (1,0

DMN  ABC

3

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z 0

3 3 3

3

16

P



 

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong

hình

2 Trong không gian

d1: 1 1 2 , d2:



1 và d2

log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong

1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0

C và





4

1

( , ) 25



  





Hết

-SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010

Đáp án gồm 06 trang

`' m =1 thì 1 1

2

x

  



b) Sự biến thiên:

2

' 1

y

1 ' 0

3

x y

x





   



x

y

   lim

x

y

  

lim ; lim

lim ( 1) 0 ; lim ( 1) 0

       

Suy ra

0.25

Hàm ;1 , 3;  ; hàm

   1; 2 , 2;3

& .$3 Hàm  ", giá .$ && .$3 y P = 1 , x = 1; y CT = 3 , x = 3.

0.25

c) Đồ thị:

0.25

x y’

y

+  + 

1

3

2 1.0

`' x 2 ta có y ’ = 1- 2 ;

( 2)

m

x Hàm  có && ", và && *-  2 – m = 0 (1) có hai

phân E khác 2  m 0

0.25

Hai 2 m; 2 m 2 m); B(2 m; 2 m 2 m)

0 2

m

m





  



`Y6 ycbt  m = 2

0.25

cos cos 1

2 1 sin sin cos

x



1 sin cos 1 2 1 sin sin cos

 1 sinx1 cos xsinxsin cosx x0

 1 sinx1 cos x1 sin x0

0.25

x x

 



   

2 2 2

   







 



k m, 

và

2 2

   x  m2 k m, 

0.25

7x x x 5 3 2 xx (x ) 1.0

2

PT



 

2

3 2 0

5 2( 2)



 

   

0

2

5 2

x x

x x

x



  



 

   



x

  



  x 1

0.25

III Tính tích phân .

3

0

3

x

dx



  

PQ u = x 1 u2  1 x 2ududx; 0 1

  



   

Ta có:

2

  

1

2

1

3

3 6 ln

2

Do DMN  ABCDH ABC mà D ABC là

0.25

Trong tam giác vuông DHA:

2

1

 

là

AMN

0.25

là

.sin 60 sin 30 sin 30

.0'&  ta có:  3

3 3

4

x y x y 0

PQ x + y + z = a Khi "+  3 3  3 3  

3 3

@ ' t = , z )

0.25

Xét hàm  f(t) = (1 – t)3 + 64t3 ' t 0;1 Có

9

f t   t  t  f t    t

GTNN &/ P là ", "0N& khi x = y = 4z > 0

 

  0;1

64 inf

81

t



D

A

B C

H

M N

VI.a 2.0

Do B là giao

21

;

5

x

B

y

 



  



0.25

BD, kí E- nAB(1; 2); nBD(1; 7); nAC( ; )a b (với a 2 + b 2 > 0)

os AB, BD os AC, AB

c n n  c n n

3

2

7

a

 





  



0.25

A

7

;

2

x

I

y

 



  



5 5

0.25

1 và d2 là: 1 2

0.25

; r d &a d1 , M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và &a d2, N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m)

(3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t)

MN

Do d  (P) có VTPT nP(2; 1; 5)  nên có

   3 2 2

  



    



    



0.25

; E tìm "0N& 1

1

m t





 



1 2 4

3 5

 



  



  



0.25

VII.a Tìm n ,

log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3

1.0

3

n





 



4(n – 3) + log4(n + 9) = 3  log4(n – 3)(n + 9) = 3

0.25

 (n – 3)(n + 9) = 43  n2 + 6n – 91 = 0 7

13

n n





   



`Y6 n = 7

0.25

Khi "+ z = (1 + i)n = (1 + i)7 =    2 3  

3

1i 1 i   1 i (2 )i  (1 i).( 8 ) i  8 8i

0.25

; r B x( B;y B) d1 x B  y B5;C x( C;y C)d2 x C  2y C 7

3 0

B C

B C





0.25

0.25

Ta có BG(3; 4)VTPT nBG(4; 3) nên

0.25

Bán kính R = d(C; BG) = 9 2 +(y – 1)2 =

Ta có

3 2 2 1

 



   



   



3 2 2 1

2 0

 



   



   



    

 (1; 3; 0)

M

0.25

p, có VTPT &/ @_A là nP(1;1;1), VTCP &/ d là

(2;1; 1)

d



Vì  u u n d, P(2; 3;1)

;I N(x; y; z) là hình &- vuông góc &/ M trên , khi "+ MN x( 1;y3; )z

Ta có MN vuông góc

u

p, có N (P) và MN = 42 ta có E3

2 0

    

    



     



0.25

0.25 L- N(5; -2; -5) ta có pt : 5 2 5

 L- N(-3; -4; 5) ta có pt : 3 4 5



0.25

@ mãn) (không  mãn)

4

1

( , ) 25



  





1.0

0 0

y

 



 

4

0.25

2

3

25

10

y







 

 

15 5

10 10

x y

x y







0.25

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như đáp án quy định.

(không U mãn "9A (không U mãn "9A