[r]
Trang 1Phßng GD & §T VÜnh b¶o
TRƯỜNG THCS Nh©n hoµ
Lớp 8….
Họ&tên: ………
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : TOÁN KHỐI 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (0,5đ) Thực hiện phép tính.
a) 0,5 + 1
2
b) 1 3: 6
2 4 7
Câu 2: (0,5đ) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – x + 1 Tính f(-1)
Câu 3: (0,75) Tìm x, biết :
a) x - 1 2
2 3
5x 7 5
Câu 4: (1đ) Tính nhanh.
Câu 5: (1đ) Thực hiện phép tính:
a) (x – 1 )(x2 + x + 1 ) b) (25x2 + 10xy + 4y2)(5x – 2y)
Câu 6: (0,75) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Tính độ dài cạnh
BC
Câu 7: (0,5đ) Cách viết nào không phải là một đẳng thức?
a/ x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 b) x2 + y2 – 2xy = (y – x)2
c) (x – y) (x + y) = x2 – y2 d) x3 + y3 = (x + y)(x2 – 2xy +y2)
Câu 8: (1đ) Tìm các số a, b, c biết :
3 2 5
a b c
và a + b + c = 30
Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC Phân giác của góc A cắt
BC tại D Vẽ BE AD tại E và cắt AC tại F Chứng minh AC = AF
Câu 10: (1đ) Tính giá trị của biểu thức :
Tính nhanh: a) 892 + 121+ 22.89 b) 27x3 + 1 + 3x + 3x2 tại x = 3
Câu 11: (1đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^
A - D ^ 20 0; B^ 2C^ Tính các góc của hình thang
Câu 12: (1đ) Tính giá trị của biểu thức :
A(x) = x15 -8x14 +8x13 -8x12+ 8x11 +………- 8x2 + 8x -5 tại x=7
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2010 – 2011 Mụn Toỏn khối 8
1
(0,5đ)
a) 0,5 + 1
2
= 1
2 + 1 2
= 1 ( 1) 0 0
2 2
b) 1 3: 6
2 4 7
=1 3 7 1 7 3
2 4 6 2 8 8
0,25đ
0.25đ
-Nếu học sinh bấm mỏy rồi điền KQ thỡ khụng cho điểm.
2
(0,5đ)
Ta cú f(-1 ) = 2(-1)2 – (-1) + 1
= 2 + 1 + 1 = 4
0.25đ 0.25đ
3
(0,75)
a) x - 1 2
2 3
; x = 1 2
2 3
; x = 1
6
b) 23 3 4
5x 7 5
13 4 3
5 x 5 7
x = 1
7
0.25đ
0.25đ 0.25đ
4
(1đ)
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12
= 10000 + 200 + 1 = 10201
b) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
5
(1đ)
a) (x – 1 )(x2 + x + 1 )
=x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 – 1
b) (25x2 + 10xy + 4y2)(5x – 2y)
= (5x)3 – (2y)3
=125x3 – 8y3
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
-Nếu học sinh ỏp dụng hằng đẳng thức để tớnh vẫn cho điểm tối đa
6
(1đ)
-Học sinh vẽ hỡnh đỳng tỉ lệ tương ứng
Xột ABC vuụng tại A:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
-Nếu khụng ký hiệu vuụng gúc - 0.25đ
-Khụng giải thớch -0.25đ
7
(0,5đ)
Chọn đáp án d
0.5đ
8
(1đ) -Áp dụng t/c dóy tỉ số bằng nhau
Ta cú
3 2 5
a b c
=
3 2 5
a b c
=30 3
10
0.25đ 0.25đ 0.25đ
-Nếu khụng giải thớch vẫn cho điểm tối đa
Trang 3=> 3
3
a
; 3 2
b
; 3 5
c
=> a = 9; b = 6; c = 15
0.25đ
9
(1đ)
-Vẽ hình đúng chính xác
CM được ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g)
suy ra AB = AF (cạnh tương ứng)
0,25đ 0,5đ 0.25đ
-Nếu không ký hiệu vuông góc - 0.25đ
-Nếu không ghi trường hợp bằng nhau nào – 0.25đ -Nếu HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
10
(1đ)
a ) = ( 89+ 11)2 = 1002 = 10000
b ) = ( 3x + 1 )3= ( 3.3 + 1 )3 = 1000
0 5đ
0 5đ
11
(1đ)
Ta có ^ ^ 0
180
B C (do ABCD là hình thang)
Mà B^ 2C^ => ^ 0 ^ 0
C B (1)
Ta có ^ ^ ^ ^ 0
360
A B C D ( các góc trong 1 tứ giác) do (1) v à ^
A - ^ 0
20
D nên
100 ; 80
A D
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ
-Nếu HS giải bằng cách khác đúng cho điểm tối đa
12
(0.5đ)
Ta có x = 7 => x + 1 = 8
A(7) = x15 -(x + 1)x14 +(x+1)x13 –(x+1)x12 +
………+ (x+1)x -5
=x15 – x15 – x14 + x14 + x13 -…….+x2 + x – 5
= x – 5 = 7 – 5 = 2
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
- Nếu HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa