Đề thi Violympic Toán THCS

M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, đường thẳng vuông góc với OM tại O cắt cạnh BC tại N.. Diện tích tứ giác BMON bằng bao nhiêu 36.[r]

BÀI THI SỐ 1

Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Câu 1: Nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x - 11 là x = KQ: 3

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 32 , M là trung điểm của DC BM cắt AD tại E Tính diện

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, BC=20cm Tính diện tích tam giác.Kết quả là

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=22cm AD là phân giác góc A (D thuộc BC) Từ D kẻ song song với

AC cắt AB tại E Tính độ dài đoạn DE.Kết quả là cm

Câu 5: Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho Lấy I trên cạnh BC sao cho AI cắt MN tại K Biết BC=7,29cm Tính độ dài đoạn MK.Kết quả là

cm

Câu 6: Cho góc xOy Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=3cm, OB=10cm Trên tia Oy lần lượt lấy C, D sao

cho OC=5m, OD=6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I Khi đó

Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có AB=14cm, BC=26cm BM, CN lần lượt là các đường phân giác kẻ từ B, C của

tam giác (M thuộc AC, N thuộc AB) Tính độ dài MN.Kết quả là cm

Câu 8: Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM=4AB,

BN=4BC, CP=4AC Tính tỷ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC.Kết quả là

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB=11cm, AC=8cm AD là phân giác ngoài góc A Khi đó DB:DC= (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 11: Nghiệm của phương trình x -5(x - 2) = 6x là x =

Câu 12: Nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x - 11 là x =

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó tỉ số =

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó tỉ số =

Câu 16: Tam giác ABC cân tại A có AB=14cm, BC=26cm BM, CN lần lượt là các đường phân giác kẻ từ B, C của

tam giác (M thuộc AC, N thuộc AB) Tính độ dài MN.Kết quả là cm

Câu 17: Cho góc xOy Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm Trên tia Oy lần lượt lấy C, D

sao cho OC=5m, OD=6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I Tính tỉ số diện tích của tam giác IAB và tam

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 18: Cho ABC ~ A'B'C', AD là phân giác góc A Biết A'B'=6cm, A'C'=4cm DB:DC= (Viết

Câu 19: Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A Biết BC=10cm, BD=4cm Khi đó AC:AB= (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 20: Cho ABC ~ A'B'C' Biết AB=4cm, AC=3cm, A'B'=5cm A'C'= cm (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

BÀI THI SỐ 2 Chọn đáp án đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC không cân D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho DE // BC và EF // AB

m

Câu 3:Cho bốn đoạn thẳng AB=2cm, CD=3cm, MN=4cm, PQ=6cm. b) Hai đoạn thẳng AB,CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, MN

c) Hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, CD

d) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, CD

a) Hai đoạn thẳng AB, CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, PQ

Câu 4: Cho tam giác ABC có phân giác AD và AB=2,5cm, AC=3,5cm Khi đó

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng và BC=6cm Các cạnh góc vuông của tam giác là

Câu 6: Khẳng định: "Hai tam giác cân không đều có hai góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau" là đúng hay sai?

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết Tỷ số bằng k

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm Kẻ phân giác AD, gọi H là hình chiếu của D lên

AB Độ dài DH bằng bao nhiêu cm?

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

1

Câu 11: Cho tam giác ABC AB = 9cm, AC = 15cm, BC = 12cm M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = 3cm N

là điểm thuộc đoạn AC, sao cho MN song song với BC Độ dài đoạn AN là … cm 8 7

Câu 12: Cho bốn đoạn thẳng AB=2cm, CD=3cm, MN=4cm, PQ=6cm. a) Hai đoạn thẳng AB,CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, MN

b) Hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ, CD

c) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, CD

d) Hai đoạn thẳng AB, CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng MN, PQ

Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng và BC=6cm Các cạnh góc vuông của tam giác là

Câu 14: Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh AD Câu nào sau đây đúng ? Tam giác BCM

Câu 15: Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB,

đường thẳng vuông góc với OM tại O cắt cạnh BC tại N Diện tích tứ giác BMON bằng bao nhiêu ? 32

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào có ít nghiệm nhất?

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 19: Cho hình thang vuông ABCD ( ) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O, AB < CD Tam giác AOB không đồng dạng với tam tam giác nào sau đây? Tam giác COD Tam giác

Câu 20: Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên (mỗi nghiệm là một cặp số nguyên (x; y))?

BÀI THI SỐ 3

Đáp án: C

Đáp án: 1

2

Đáp án: 31

Đáp án: 26cm

Đáp án: C

Đáp án: 1; 1; 1

Đáp án: D

Đáp án: C

Đáp án: x = -5

Đáp án: 1

2

k

Đáp án: =

Đáp án: BD = 15; CD = 20

Đáp án: A

Đáp án: =

KQ: 9