Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.. A.A[r]

SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề





 ?

Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

n

 B  u n :u nu n1  2, n 2

C  u n :u  n 2n 1 D  u n :u n 2u n1, n 2

Câu 9: Đạo hàm của hàm số yln x2 1 x

A. 21

1

1

1 1

1 1

x





Câu 10: Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn 2 4 3 2

   

   

    là

3



 

5

; 2



2

; 5

 

2

; 3

 

Câu 11: Tập xác định của hàm số ylog2 x

A. 0; B 0; C  \ 0   D 

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

x  -1 1 

' y + 0 - 0 +

y 

3

2



A.  1;  B (-1;1). C ;1  D 1;

Câu 13: Cho A là tập hợp khác  ( là tập hợp rỗng) Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau

A.  A B A   A C  A D A    

Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. ycosx tuần hoàn với chu kỳ  B ycosx nghịch biến trên khoảng (0;.).

C ycosx là hàm chẵn. D ycosx có tập xác định là .

Câu 15: Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

A. d có hệ số góc âm B d song song với đường thẳng x = 3.

C d có hệ số góc dương D d dong dong với đường thẳng y = 3

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB

= a Gọi M là trung điểm của AB Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

x y

a b ab

Câu 34: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị của

m để phương trình  2

2

f xx  m có 4 nghiệm thực phân biệt.

x  0 4 

' y 0 + 0

-y 

3

-1



A. m  0;8 B 1;8

2

 

2

 

 

Câu 35: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình 2x 1x2 m x  1x2  m 1 0

không có nghiệm thực là tập (a;b) Khi đó

A. a b  2 2 2 B a b   2 2 2 C a b 2 D a  b 2 2

Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình  3  2  

2

log x1 log x3 2 log x trên1

 Tìm số phần tử của S.

Câu 37: Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập

1;2;3;4;5 

A 

A. 333.330 B 7.999.920 C 1.599.984 D 3.999.960

Câu 38: Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

cos x3sin cosx x1

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 16

x m





 đồng biến trên 0; ?

C m 4; D m 4;

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đườngtròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình x3y 6 0. BiếtI(1;-1), điểm 4;0

Thể tích của khối chóp S.ABC.

Đ kh o sát ch t l ề ả ấ ượ ng Toán 12 năm 2018-2019

Ch ươ ng 3: Vect trong ơ

không gian Quan h ệ

vuông góc trong không

ĐÁP ÁN

1-D 2-D 3-B 4-B 5-D 6-A 7-C 8-B 9-D 10-A11-A 12-D 13-C 14-A 15-A 16-B 17-C 18-B 19-D 20-A21-A 22-D 23-A 24-B 25-A 26-B 27-C 28-C 29-C 30-B31-A 32-A 33-D 34-B 35-B 36-A 37-D 38-C 39-D 40-B41-B 42-B 43-C 44-B 45-D 46-C 57-D 48-C 49-C 50-D

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D.

Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên đặt

AB a SB a

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì SOABCDSA ABCD,   SAO .

Xét tam giác SAO vuông tại O có 

2 2

2

a a

y  

    có cơ số 0 1

4

e a

   nên hàm số nghịch biến trên R.

Câu 5: Chọn D.

Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng y2x 1 0 là n     2; 1 





Tập xác định D  \ 1

Vậy tập hơp tất cả các số thực x thỏa mãn 2 4 2 2

a SA

Kẻ đường thẳng y = 1 ta thấy đường thẳng cắt 3 đồ thị ylogb x y, logc x y, loga x lần lượt

tại các điểm xb x, c x, a

Dựa vào đồ thị ta thấy b < c < a

Câu 21: Chọn A.

Hàm số liên tục trên các khoảng  và ;1 1; 

Hàm số liên tục trên  hàm số liên tục tại điểm 3

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;2)

Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là y = 2 (d)

Vậy d song song với đường thẳng y =3

f xx  mcó 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng ylog2m

cắt đồ thị hàm số y f t  tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.

t x x   t Khi đó, phương trình trở thành:

t

t t

y - 0 + +

y 

2 2 2 0

12

 

Do đó, để phương trình không có nghiệm thực thì giá trị cần tìm của m là m 0;2 2 2 

Lấy số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là 5! = 120 số

Trong 120 số tìm được, ta luôn xếp được 60 cặp số {x;y} sao cho x + y =66666

Vậy tổng của 120 số tìm được là 60x66666=3.999.960

Gọi C; D là các điểm biểu diễn cho họ nghiệm x      trên đường tròn lượng giác.k k 

16' m

Ta có:   0

90

BACBDC nên tứ giác BADC nội tiếp

Gọi J là trung điểm BC thì J là tâm đường tròn ngaoijt iếp tứ giác BADC

Suy ra JICD

Đường thẳng JI đi qua I(1;-1) và vuông góc với CD có phương trình là 3x  y 2 0

Gọi KIJCD là trung điểm CD.K

Tạo độ điểm K là nghiệm của hệ phương trình

Hình trụ (T) có bán kính r = BC và chiều cao h = CD Thể tích khối trụ là 2

.33

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ nhất: R1 = A(1+r)

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai: R2 = (A(1+r)-a)(1+r)  2  

Gọi a là số bước nhày 1 bước, b là số bước nhày 2 bước của con châu chấu

a b, ,0a b, 9  Với mỗi cặp (a;b) thì số cách di chuyển của con châu chấu là a

a b

C  cách.Theo giả thiết ta có a2b9, suy ra a lẻ và a 1;3;5;7;9 

Với a = 1  b = 4: Số cách di chuyển của châu chấu là 1

Gọi M là trung điểm BC, IEFSM, suy ra I là trung điểm EF và SM

Có ACS  ABS c c c    AFAEAEF cân tại AAIEF.

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R = 2.

Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d là d I d ;( ) 3 2 R nên d không cắt (C)

Điểm M(a;b) thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi  

2018 logm x logn m logm x 2017 logm x2018 logn m logm x20190(1)

Đặt tlogm x t,   Khi đó phương trình (1) trở thành phương trình:

2018 logn m t  2017 2018 log n m t2019 (2).0

Do phương trình (2) c0s 2 logn m . 2019  nên phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu, do0

đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2

Xét log 1 2 log 1 log 2 2017 2018 log 2017 1