Đề kiểm tra 1 tiết môn : Toán 6

Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m C©u 2:2® Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B[r]

Đề kiểm tra 15p

Môn: Toán

A.Nội dung đề:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau

: a

3

2x

b

a

a

a





1

(Giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

B.Đáp án :

a (4đ)

3

3 2 3 3

3 2 3





a

a a a

a a

a a a

a a

a a

a

a



































1

) 1 ( 1

) 1 )(

( ) 1 )(

1 (

) 1 )(

( 1

(6đ)

đề kiểm tra 1 tiết Môn :toán

A trắc nghiệm : ( 2đ)

Câu 1:(1đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:

a.Biểu thức ( 3  2 ) 2 có giá trị là:

A 3  2

B 2- 3

C 1

b Nếu 9x 4x  3 thì x bằng

A 3

B

5

9

C 9

Câu 2: (1đ)

a.Biểu thức 2  3x xác địng với các giá trị của x:

A x

3

2



B x

3

2



C x

3

2





A Biểu thức xác định với các giá trị của x:

x

1

A x 0

B x 0

C xo

B.Tự luận: (8đ)

Câu1:(3đ)

Chứng minh đinh lý : Với a 0; b 0 ta có : 

b a

ab 

Câu 2: (3đ)

Tìm x biết: 2=5

) 3 2 ( x

Câu 3:(2đ). Rút gọn biểu thức

a 5( 2  2 5 ) 5  250

1

2 1

1 ( : ) 1

1 1

(











x x

Đáp án

A.Trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1:(1đ)

a chọn B

b chọn A

Câu 2:(1đ)

a chọn B

b chọn B

B.Tự luận: (8đ)

Câu 1:(3đ)

Vì a 0; b 0 nên 

Xác định và không âm

Ta có : a b 2  a 2 b 2 ab

) ( ) ( ) (

Vậy a b là căn bậc hai số học của ab

Tức là ab  a b

Câu 2: (3đ)

(2x3)2 5

 2x 3=5

2x+3=5 khi x (1)



2

3





Hoặc :

2x+3= -5 khi x (2)

2

3





Giải KLM# trình (1) LN x=1 (TMĐK)

Giải KLM# trình (2) LN x=-4 (TMĐK)

Vậy nghiệm của KLM# trình đã cho là :x=1;x=-4

Câu 3: (2đ). Rút gọn:

a 5( 5 2  2 5 ) 5  25 10  5 10  10  5 10  10

b A=

) 1 )(

1 (

) 1 ( 2 ) 1 ( : ) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( ) 1

2 1

1 ( : ) 1

1 1

(

































x x

x x

x x

x x

x x

x x

1

1









x

x x x

1

1 3





x x

=

1 3

1 1

3

1 1

1















x

x x

x x

x

đề kiểm tra học ki I

Môn :Toán

Thời gian 90p

A.Ma trận:

Tổng

Căn bậc

hai

1

1

2 3

3 4

Hàm số

bậc

nhất

1 2

1 2

Hệ thức

)LN#

trong

tam

giác

vuông

1

0,5

1

0,5

OLX#

tròn

1 0,5

1 3

2 3,5

1

1 1

3 5

7 10

B.Nội dung đề:

I.Trắc nghiệm:(2đ)

Câu1:(1đ)

Khoanh tròn chữ cáI đứng trước đáp án đúng:

a,Điều kiện xác định của biểu thức là :

1

1

2 

x

A x  1

B x  1

C.Với mọi giá trị của x

b,Giá trị của biểu thức ( 2  3 )2  7  4 3 bằng

A.4

B.-2 3

C 0

Câu2:(0,5đ) Trong hình vẽ ,hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

A.sin

c

b





B.cotg

c

b





C.tg

c

a





D.cotg

c

a





Câu3 Điền từ thích hợp vào dấu chấm ( ):

Nếu một LX# thẳng đi qua một điểm của LX# tròn và (1) với bán kính đi qua qua điểm đó thì LX# thẳng ấy là một (2) của LX# tròn

II.Tự luận:

Câu 1:

Rút gọn biểu thức:

-b a

ab b

a

_

4 )

ab

a b b

(Với a,b dương và ab )

Câu 2:

Giải phương trình:

16x 16 - 9x 9 + 4x 4 + x 1 = 8

Câu 3:

A,Viết KLM# trình LX# thẳng đi qua điểm A(1;2),và điểm B(3;4)

B ,Vẽ LX# thẳng AB ,xác định toạ độ giao điểm của LX# thẳng đó

với hai trục toa độ

Câu 4:

Cho LX# tròn (O;R) LX# kính AB ,qua AvàB vẽ lần )LN hai LX# thẳng (d) và (d’) với LX# tròn (O).Một LX# thẳng qua O cắt LX# thẳng (d) ở M và cắt LX# thẳng (d’) tại P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt LX# thẳng (d’) ở N

a Chứng minh OM= OP và tan giác NMP cân

b Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của LX# tròn (O)

c Chứng minh AM.BN = R2

C Đáp án Câu1: (1đ)

a.Chọn C

b Chọn A

Câu 2:(0,5đ)

Hệ thức đúng : C

Câu 3: (0,5đ)

(1) Vuông góc

(2) Tiếp tuyến

II.Tự luận: (8đ)

Câu 1: (2đ)

-b a

ab b

ab a







ab

b a

= 2 ( a b)

b a

ab b

a











b a

b a

( )







)

b

= ( a  b)  ( a b)

= - 2 b

Câu 2:

Điêu kiện x 0

=> 16x 16  9x 9  4x 4  x 1 = 8

=> 16 (x 1 )  9 (x 1 )  4 (x 1 )  x 1= 8

=> 4 x 1  3 x 1  2 x 1  x 1 = 8

=> 4 x 1 =8

=> x 1 = 2

=> x-1 = 4 (vì x 0)

=> x=5(tmđk)

Câu 3:

a, hLM# trình LX# thẳng có dạng y= a.x+b

A(1:2) ,B(3:4) thuộc LX# thẳng y=a.x +b ta lần )LN thay x=1

;x=3 vào KLM# trình LX# thẳng đuợc:

a+b=2 (1)

3a+b=4 (2)

Từ (1) và(2) ta tìm LN a=1 và b=1

hLM# trình LX# thẳng AB là y=x+1

b,

Toạ độ giao điểm của LX# thẳng AB với trục oy là C(0;1)

o x là D(-1;0)

Câu 4:

a.Xét tam giác AOM và tam giác BOP có:

= (gt)

Aˆ Bˆ  90 0

OA=OB=R

2

1 ˆ ˆ

Vậy tam giác AOM bằng tam giác BOP (c.g.c)

Tam giác NMP có NO MP (gt)

OM=OP

Vậy tam giác NMP là tam giác cân vì co NO vừa là LX# cao vừa

là LX# trung tuyến

b, Trong tam giác cân NMP,NO là LX# cao xuất phát từ đỉnh nên đồng

thời là LX# phân giác

nên OI=OB=R (tính chất các điểm trên phân giác một góc)

có MN vuông góc với bán kính OI tại I tuộc LX# tròn (0)

vậy MN là tiếp tuyến của (0).

c , Trọng tâm tam giác MON có OI là LX# cao

Nên IM.IN=OI2(Hệ thức )LN# trong tam giác vuông )

Có IM = AM ( tính chất hai tiếp tuyến )

IN = BN

OI = R

Do đó AM BN = R2

§Ò kiÓm tra 15 phót

M«n : to¸n

A.§Ò bµi:

Gi¶i hÖ KLM# tr×nh sau b»ng KLM# phap thÕ:













 5 3

23 2 5

y x

y x

B.§¸p ¸n:











































4

3 5

3

33 11 5

3

23 ) 5 3 ( 2 5

y

x x

y

x x

y

x x

Kiểm tra một tiết

môn : toán

A Ma trận:

dụng

L

N

T L

Tổn g

Hệ KLM# trình

bậc nhất một ẩn

2 1

2

1

2 4

6 6

Giải bài toán bằng

cách lập KLM#

trình

1 4

1 4

1

2 1

3 8

7 10

B.Nội dung đề:

Câu 1:(0,5đ)

Cho hệ KLM# trình

Và















9

3

2

2

y

x

y

x











 2

3

y x x

Hai hệ KLM# trình đó LM# LM# với nhau đúng hay sai?

Câu 2:(0,5đ)

Cặp số (1;-3) là nghiệm của KLM# trình nào SL6 đây

A 3x-2y= 3

B B 3x-y =0

C .0x+4y =4

D.0x-3y =9

Câu 3: (0,5đ)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ KLM# trình:

















1 2

2

y x

y x

A.(-1;1)

B.(1;-1)

D.(-1;-1)

Câu 4:(0,5đ)

Cho KLM# trình x+y =1 (1) KLM# trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để LN một hệ KLM# trình bậc nhất

A 2x+y =5

B 2x2 + y= 7

C.x+ +y =6

x

1

D.xy+y2= 0

C.Tự luận: (8đ)

Câu 1:(2đ)

Giải hệ KLM# trình:













 8 9 10

5 , 0 21 15

y x

y x

Câu 2: (2đ)

Cho hệ KLM# trình :















1

5

y

x

y

kx

Với giá trị nào cuả k thì hệ KLM# trình có nghiệm là :

(x;y)= (2;-1)

Câu 3:(4đ)

Giải bài toán bằng cách lập hệ KLM# trình

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian đã

định.Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vân tóc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút tính vận tốc và thời gian

dự định di của ô tô

C Đáp án:

I.Trắc nghiệm:

Câu :1(0,5đ)

Đúng

Câu 2: (0,5đ)

Chọn D

Câu3:(0,5đ)

Chon A (-1;1)

Câu4: (0,5đ)

Chọn A 2x+y =5

II.Tự luận:

Câu 1: (2đ)

































1 42 30

8 9 10 5

, 0 21

15

8 9

10

y x

y x y

x

y x





































































2 1 3 1

1 42 30 69 23 1

42 30

23 69 1

42

30

24 27

30

x

y y

x

y y

x

y y

x

y x

Câu 2: (2đ)















) 2 ( 1

) 1 ( 5

y

x

y

kx

Thay x=2; y= -1 vào hệ KLM# trình (1)ta LN

2k- (-1) = 5

2k= 4

k= 2

x=2; y= -1 thoả mãn KLM# trình (2)

Vậy với k=2 hệ KLM# trình có nghiệm là (x;y)= (2;-1)

Câu 3: (4đ)

Gọi vận tốc dự định đi của ô tô là x (km/h)

Thời gian dự định đi của ô tô là y (h)

ĐK:x 10; y 1/2 

Vậy quãng LX# AB là x.y (km/h)

Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=3/4 h) Vậy ta có KLM# trình: (x-10) (y+3/4) =x.y

3x- 40 y =30 (1)

Nếu ô tô tăng vận tótc lên 10 km/h thì thời gian giảm xuống 30 phút (=1/2 h)

Vậy ta có KLM# trình: (x+10)( y-1/2) =xy

-x + 20 y =10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ KLM# trình :

















10 20

30 40

3

y

x

y

x

Giải hệ KLM# trình LN x= 50 ;y= 3

Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h

Thời gian dự định đi của ô tô là 3 h

Kiểm tra học kỳ II

Môn: Toán

A.Ma trận:

L

Tổ ng

Hệ KLM# trình

bậc nhất một ẩn

1

0,5

2

4

6 6

Giải bài toán

bằng cách lập

KLM# trình

1

4

1

4 OLX# tròn -tứ

giác nội tiếp

LX# tròn

1 1

1 1

1

3

3

5

1,5

2 1,5

4 7

8 10

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:(2đ)

Câu 1: Điền đúng ( Đ) hay sai ( S ) vào ô trống.

a, Hệ KLM# trình:















 1

0 2

y x y x

có nghiệm là x= 1, y=2

b, hLM# trình bậc hai ax2+ bx+c = 0 (a 0) 

có nghiệm x= -1 khi và chỉ khi a- b+ c=0

Câu 2:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

a, Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện 0 LN LX# tròn

b, Qua ba điểm không thẳng hàng ,ta vẽ LN  LX# tròn

Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để LN kết luận đúng

1 Công thức tính diện tích xung

quanh của hình trụ là

a, R 2.h

2 Công thức tính thể tích của hình

trụ là

b, 4 R 2

3 Công thức tính thể tích của hình

nón là

c, 2 Rh

4 công thức tính diện tích mặt cầu là d, R3

3 4

e, R2h

3

1 

II.Tự luận:(7đ)

Câu 1: (2đ)

Cho KLM# trình: x2-2(m-3)x-1=0 (1) ,m là tham số

a Xác định m để KLM# trình (1) có một nghiệm là x= -2

b Chứng tỏ rằng KLM# trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m

Câu 2:(2đ)

Giải bài toán bằng cách lập KLM# trình :

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B .Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h,do LX# AB dài 100 km

Câu 3: (3đ)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC)

Các LX# cao AG,BE,CF gặp nhau tại H

a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.Xác định tâm I của LX# tròn nội tiếp tứ giác đó

b Chứng minh GE là tiếp tuyến của LX# tròn tâm I

c Chứng minh AH.BE=AF.BC

C.§¸p ¸n:

C©u 1:(0,5®)

a S

b §

C©u 2 : (0,5®)

a néi tiÕp

b LN mét vµ chØ mét

C©u 3: (1®)

1-c

2-a

3-e

4-b

II.Tù luËn:

C©u 1:

a, Thay x=-2 vµo KLM# tr×nh (1) ta LN :

(-2)2-2(m-3)(-2) -1= 0 4+4m -12-1= 0

4m =9

m = 9/4

b hLM# tr×nh(1 ) cã

a = 1>0 => ac<0

c =-1<0 => KLM# tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 ,

x2 theo hÖ thøc vi Ðt x1 x2 = c/a = -1<0 VËy x1 , x2 tr¸i dÊu

C©u2 : Gäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x (km/h), x>0

VËy vËn tèc cña xe du lÞch lµ: x+ 20 (km/h)

Thêi gian xe kh¸ch ®i lµ: (h)

x

100

Thêi gian xe du lÞch ®i lµ: (h)

20

100



x

50 phót = (h)

6 5

Ta cã KLM# tr×nh:

6

5 20

100 100







x x

Gi¶i KLM# tr×nh LN x1=40 ,x2 =-60 (lo¹i)

VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ :40 (km/h)

VËn tèc cña xe du lÞch lµ : 60 (km/h)

C©u 4: (3®)

a Góc AEH bằng 90o ,góc AFH bằng 90o (gt)

Vậy tổng hai góc AEH và gòc AFH bằng 180o

Tứ giác AEHF nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800

Vì góc AEH bằng 900 nên AH là LX# kính của LX# tròn ngoại tiếp

tứ giác AEHF Tâm I của LX# tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AH

b.Tam giác ABC cân tại A LX# cao AG đồng thời là LX# trung tuyến : BG=GC

Trong tam giác vuông BEC có GE là trung tuyến thuộc canh huyền

Vậy GE=GB=BC/2

 tam giác BGE cân tại G

 Góc E1 bằng góc E2

 Góc E2 bằng góc H1 (tam giác IEH cân) Góc H1 bằng góc H2

Do đó tổng góc và góc EE1 2 bằng tổng góc B1 và góc H2

và bằng 900 Suy ra GE vuông góc với IE Vậy GE là tiếp tuyến của LX# tròn (I)

c Có góc B1 bằng góc A1 (cùng phụ với góc C)

Góc A1 bằng A2,góc B1 bằng góc A2 xét tam giác AHF

có góc E bằng góc F bằng 900 góc A2 băng góc B1

vậy tam giác AHF đồng dạng với tam giác BCE (g-g)

AH.BE=BC.à





BE

AF BC AH

Đề kiểm tra 15 phút Môn Toán Lớp 8

I Ma Trận hai chiều:

Chủ Đề

TNKQ TL TNKQ

TL

Nhân

đa thức

1

0,5

1

0,5

1

0,5

1

2

4

3,5

Những

hằng

đẳng

thức

đáng

nhớ

1

0,5

1 0,5

1

1

1 0,5

2

4

6 6,5

Tổng 2

1

2

1

1

1

2

1

3

6

10 10

II Đề Bài :

Phần I : Trắc Nhiệm.

Câu 1: Hãy điền đơn thức thích hợp vào chỗ ( )

a x2 x3 x= -

b  xyx2 y xy x2y2  x3y

2

1 2

3 2

1 3

c

2

1 1 2

















y x y

x xy

Câu 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ ( )

a x 32  x2  6x

b x2 y2 xy  

c  2x 3  1    4x2  2x 1

Câu 4: Thực hiện phép tính sau:

3xy 6y 3zxy

Câu 5:

a Tính nhanh 2

101

b Tính  3

1

5x

c Tìm x : x3  x13  0

§¸p ¸n

b 2 2 2

1

y

C©u 1

C©u 2

C©u 3 = 3x3y + 6xy - 3xz - 3x2y2 - 6y2 + 3yz 2 ® C©u 4 a 1012 = ( 100-1)2 = 1002 + 2 100 + 1 0,5 ®

b (5x - 1)3 = 125 x3 - 75 x2 + 15 x -1 2 ®

c x( x2 -13 ) = 0  0

13 0

0 13

2









 



x x

x

2 ®

1 0,5

1

1

1 0,5

2

4

6 6,5

Tổng

1

2

1

1

1

2

1

3

6

10 10

II...

1

1

1

3

1, 5

2 1, 5

4

8 10

B .Đề bài:

I.Trắc nghiệm:(2đ)

Câu 1: Điền... class="text_page_counter">Trang 9

Đề kiểm tra 15 phút

Môn : toán< /small>

A .Đề bài:

Giải hệ