Đề cương ôn tập cuối năm Toán 7

Cho ABC có A ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F.. Cho tam giác ABC cân tại A.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 7 PHẦN TRẮC NGHIỆM

 1

C©u 1 : Chọn câu trả lời đúng Kết quả thống kê từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được

cho trong bảng sau :

Số từ sai

của một

bài

Số bài

a/ Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là :

b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thông kê là :

c/ Tỉ lệ số bài có 4 từ viết sai là :

A

C©u 2 :

d/Tần suất của số bài có 5 từ sai là :

5% B 10% C 15% D Cả A ; B ; C đều đúng

Đơn thức (a2b3c)2 bằng :

C©u 3 : Trong các cặp đơn thức sau đây, cặp nào là hai đơn thức đồng dạng ?

A. 3 3 2 và

4x y

3 2

2

C©u 4 : Cho đa thức f(x) = 3-2x+5x2 và g(x) = 5x2+3x-7 Nghiệm của đa thức hiệu f(x)- g(x) là :

5

5



D -2 C©u 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có A 0 thì số đo là ?

50

30

C©u 6 : Cho tam giác ABC có A 0 A 0.tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D Số đo của

là : A

ADB

C©u 7 : Cho tam giác ABC cân tại B, A 0thì số đo là :

70

C©u 8 : Cho tam giác PQR vuông (theo hình vẽ) Mệnh đề nào đúng ?

q

r

p

Q

A. r2 = q2-p2 B p2+q2 = r2 C. q2 = p2-r2 D q2-r2 = p2

C©u 9 : Trọng tâm của một tam giác là điểm cắt nhau của :

A. Ba đường trung trực của các cạnh B. Ba đường cao

C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường phân giác của ba góc

C©u 10 : Trong tam giác MNP, điểm I được gọi là :

I M

P

N

A. Trọng tâm tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trực tâm tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp

C©u 11 : Tìm x trên hình :

x x

x

C âu 12: Điền vào chổ trống(…)

a Đồ thị của hàm số y= ax là…

b Trực tâm của tam giác là giao điểm của …

ĐỀ 2

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM

A- BÀI 1 :  câu   mà em cho là #$% &

CÂU 1:'( ) *+ phép tính : -4 x2y3 (-3x) 3y2x là :

4 a) 9x4y5 b)- 9x4y5 c) 9x4y6 d) 6 7( ) khác

CÂU 2: 9%: *+ #+ ; P(x) = - 4x+3 là :

3

3 4

3 4

CÂU 3: AB *+ #+ ; A= 5 x2y + 2xy - 5 x2y + 2x + 3 là :

a) 3 b) 2 c) 1 d) 6 ?@ khác

CÂU 4: Giá D *+ E ; A = x2 2 + x -1 F x = - là :

5

3 5

5 2

a) 3 b) 4 d) 5 d) 6 ?@ khác

CÂU 5: G ; #H% 5F% IJ 2 x2y là :

CÂU 6: 9%: *+ #+ ; P(x) = x2+ 4 là :

a) 2 b) -2 c) -4 d) khơng cĩ

CÂU 7: Cho tam giác ABC cĩ Â = 80 0 , = 700 , thì ta cĩ

^

B

a) AB > AC b) AB < AC c) BC< AB d) BC< AC

CÂU 8: A6 ba ?@ #" nào 5SJ #1 khơng E là T dài ba F *+ 6 tam giác ;

a) 8cm; 10 cm; 8 cm b) 4 cm; 9 cm; 3 cm c) 5 cm; 5 cm ; 8 cm d) 3 cm; 5 cm; 7

cm

CÂU 9: A6 ba ?@ #" nào 5SJ #1 cĩ E là T dài ba F *+ 6 tam giác vuơng:

a) 6cm; 7cm; 10 cm b) 6cm; 7cm; 11

d)6cm; 8cm; 10 cm

tam giác ABC là : :

CÂU 12: Cho tam giác ABC cân F A, cĩ AB = 2,9cm và BC = 5,9 cm thì ta ?W cĩ :

^

C

^

B

^

B

^

C

^

C

CÂU 13: Cho tam giác ABC cĩ AM, BN là hai #S% trung 1( , G là giao #E *+ AM và BN thì ta cĩ :

3

1 3

2 3

CÂU 14: Cho tam giác ABC cân F A ; BC = 8cm S% trung 1( AM = 3cm, thì ?@ #" AB là :

B- BÀI 2 : Thu B, bình quân *+ cơng nhân xí %:, A #SZ E : [ E #H sau ( tính \% usd)

Câu 1 : Thu B, bình quân *+ cơng nhân xí %:, A [ ] 2004 là :

Câu 2 :^ ] 2002 #( ] 2006 Thu B, bình quân *+ cơng nhân xí %:, A ]% lên #SZ :

ĐỀ 3

I Trắc nghiệm:

A.Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1:Số điểm thi môn toán của một nhóm 20 học sinh được ghi lại như sau:

a)Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:

A, 10 B 7 C.20 D Một kết quả khác

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A 7 B.10 C.20 D Một kết quả khác

c) Tần số của học sinh có điểm 7 là:

A.8 B.5 C.6 D Một kết quả khác

d)Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :

A.7,55 B.8,25 C.7,25 D Một kết quả khác

Câu 2: Cho đa thức M = x 6 + x 2 y 3 – x 5 + xy bậc của đa thức M là:

A.2 B.5 C.6 D Một kết quả khác

Câu 3: Đa thức Q(x)= x 2 – 4x + 3 có nghiệm là:

A -1 ; 3 B 1; -3 C -1 ; -3 D 1 ; 3

Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x 2 y là:

A x2y2 B 7 x2y C -5 xy3 D Một kết quả khác

Câu 5: Giá trị của biểu thức M = -2x 2 -5x +1 tại x = 2 là:

A.-17 B.20 C.-20 D Một kết quả khác

Câu 6:Cho tam giác ABC biết góc A =60 0 ; góc B = 100 0 .So sánh các cạnh của tam giác là:

A AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C BC >AC AB ; D AC >AB >BC

Câu 7: Cho AC có AC= 1cm ,BC = 7 cm Độ dài cạnh AB là:

A 10 cm B.7 cm C 20 cm D Một kết quả khác

Câu 8:Cho AC vuông tại A Biết AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng:

A 6 cm B.12 cm C 20 cm D Một kết quả khác

Câu 9: Cho ACcân tại A, có góc A bằng 100 0 Tính góc B?

A 450 B.400 C 500 D Một kết quả khác

B Chọn từ đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 10: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau Đ S

Câu 11: Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì < 90AA 0 Đ S

C Điền vào chỗ trống (… ).

Câu 12: a) Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi của nó là:……….

b)Tam giác ABC có bằng 70AA 0 I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác thì: ABIC =……

PHẦN TỰ LUẬN

I Đại số

1 Tính

0, 4(3) 0, 6(2).2 :

2 0, 5(8) 53





2

3

3

 

   

2 Ba tấm vải có tổng chiều dài là 210 m Sau khi bán tấm thứ nhất, tấm thứ hai và tấm thứ 1

7

2 11

1 3

ba thì chiều dài càn lại của ba tấm vải bằng nhau Hỏi mỗi tấm vảilúc đầu dài bao nhiêu mét?

3 Hai xe ô tô đi trên quãng đường AB dài 520 km, đi ngược chiều nhau Tính xem hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km, biết xe đi từ A đến B hết 12 giờ, xe đi từ B đến A hết 14 giờ Lúc đó mỗi xe đã đi hết mấy giờ?

4 Chia số -910 thành bốn số, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, số thứ hai và ba tỉ lệ với 4 và

5, số thứ ba và tư tỉ lệ với 5 và 7

5 Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi công thức 15

y x



 a) Hãy tìm các giá trị của x để vế phải của công thức có nghĩa

b) Tìm f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2)

c) Xác định hoành độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số trên biết tung độ A là -1

d) Xác định tung độ điểm B thuộc đồ thị hàm số trên biết hoành độ của B là - 2

3

6 Kết quả điều tra điểm thi môn toán của khối 7 của một trường THCS được một bạn học sinh ghi lại dưới bảng sau

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đâu là gì?

b) Số các giá trị là bao nhiêu, số các giá trị khác nhau là mấy?

c) Lập bảng tần số

d) Tính ; tìm MX 0, nhận xét

e) Vễ đồ thị đoạn thẳng biểu thị

7 Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, biến, tìm bậc

0 2

3

3

1 1

2 4 8

1

2

x

a

8 Tính giá trị của:

a) 15x4+ 7x4 +(-20x2).x2 tại x= -1

b) 23x3y3+ 17x3y3+(-50x3).y3 tại x=1, y= -1

2

a) Thu gọn M

b) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y?

c) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y?

d) Cho a=2 Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M= 84

10 Cho A= 2x2 - 5xy + 3y2; B= 3x2 + 2xy + y2; C= -x2 + 3xy + 2y2.Tính A + B + C; B – C - A; C – A – B

11 Cho đa thức f(x) = 3x-6 Tìøm các giá trị của biến sao cho:

a) f(x) = 0; b) f(x) = 1; c) f(x) > 0; d) f(x) < 0

12* Tìm x biết

a) x+2= 3; b) x+x+2= 3; c) 3x-5= x+2

13* Tìm các số nguyên x, y để

a) x-1+x-2 đạt giá trị nhỏ nhất; b) 10- 3x-5 đạt giá trị lớn nhất;

c) -15-2x-4-3y+9 đạt giá trị lớn nhất; d) 3 2 là một số nguyên;

1

x x





14 Biết đồ thị hàm số y=f(x)= 2x+5 và y=f(x)= x+3 cắt nhau tại điểm M Tìm toạ độ điểm M

b)

a)

c)

d)

15* Tính giá trị biểu thức A= 3x2- 3xy +2y2 với x=1, y=3.

B= 5 2 2 3 2  tại x= -4, y= 16, z= -5

1

II Hình học

1 Bài 1 Cho #"F V% AB, #E C và D cách #T hai #E A, B và khác phía #@ IJ AB CD ` AB

F I ;% minh :

a CD là tia phân giác *+ gĩc ACB

b ACI  BCI

c CD là #S% trung b *+ AB

d '( ) trên cịn #$% khơng ( C, D cùng phía AB

HD: a)  ACD =  BCD ( c.c.c) ; b)  ACI =  BCI (c.g.c)

c) I 1 = I 2 = 90 0 và IA = IB

2 Bài 2 Cho gĩc xOy Trên Ox &1 #E A, trên Oy &1 B sao cho OA = OB f&1 M, N #T 6 T

trong *+ gĩc sao cho MA = MB, NA = NB ;% minh :

a OM là phân giác gĩc xOy (  OMA =  OMB )

b O, M, N V% hàng ( OM, ON cùng là pg gĩc xOy ),

c MN là #S% trung b *+ AB

3 Bài 3 Cho tam giác ABC cĩ AA 900 C M và N g SZ là trung #E *+ AC và AB Trên tia #@ *+ tia MB &1 K sao cho MK = MB Trên tia #@ *+ tia NC &1 I sao cho NI = NC

a Tính AACK

b ;% minh IB//AC, AK//BC

c ;% minh A là trung #E *+ IK

4 Bài 4 Cho gĩc xOy Trên tia Ox &1 M, N Trên tia Oy &1 P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN ;% minh :

a OPN  OMQ (HD : c.g.c)

b MPN  PMQ (HD : c.c.c)

c C I là giao #E *+ MQ và PN

;% minh IMN IPQ (HD : g.c.g)

d ;% minh OI là tia phân giác *+ gĩc xOy

e OI là tia #S% trung b *+ MP

f MP//NQ (HD : cùng vuơng gĩc với OI ).

5 Bài 5 Cho tam giác ABC vuơng F A 'k AHBC 'k HP vuơng gĩc IJ AB và kéo dài #E cĩ PE =

PH 'k HQ vuơng gĩc IJ AC và kéo dài #E cĩ QF = QH

a ;% minh APE  APH, AQH  AQF

b ;% minh E, A, F V% hàng và A là trung #E *+ EF

c ;% minh BE//CF

d Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF

6 Bài 6 Cho tam giác ABC 'k AH vuơng gĩc IJ BC Trên tia #@ *+ tia AH &1 D sao cho AH = AD f&1 trung #E E *+ HC C F là giao #E *+ AC và DE ;% minh :

a AF = 1/3AC

b H, F và trung #E M *+ DC V% hàng

c HF = 1/3DC

7 Bài 1 Cho tam giác ABC vuơng F A Trung 1( AM Trên tia #@ tia MA &1 D sao cho MD = MA

a ;% minh MAB MDC Suy ra ACD vuơng

b C K là trung #E AC ;% minh KB = KD

c C I là giao #E *+ KD và BC, N là giao #E *+ KB và AD ;% minh tam giác KNI cân

d ;% minh AM 1AB AC T này cịn #$% khơng ( tam giác ABC khơng là tam giác vuơng

2

8 Bài 8 Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm

a Tam giác ABC là tam giác gì ?

b pW trung 1( AM 'k MHAC Trên tia #@ *+ tia MH &1 K sao cho MK = MH

c ;% minh MHC  MKB Suy ra BK//AC

d BH ` AM F G ;% minh G là % tâm *+ tam giác ABC

e Tính #6 dài AG

9 Bài 9 Cho ABCcó A 120A  0 Các phân giác AD và CE %r, nhau [ O S% V% ;+ tia phân giác ngoài F #s B *+ tam giác ABC ` #S% V% AC F F ;% minh :

a BOBF

b ABDF ADFA

c Ba #E D, E, F V% hàng

10 Bài 10 Cho tam giác ABC cân F A trên hai F AB, AC và IT phía ngoài tam giác IW các tam giác

#T ADB, AEC

a ;% minh BE =CD

b 'k phân giác AH *+ tam giác cân

c ;% minh BE, CD, AH #H% quy

11 Bài 11 Cho tam giác ABC Trung 1( AD, BE, CF ;% minh :

a 2BE CF BC

b AD BE CF 3AB BC CA

4

12 Bài 12 Cho tam giác ABC vuông F A S% phân giác BE 'k EH vuông góc IJ BC C K là giao

#E *+ AB và HE ;% minh :

a ABE HBE

b BE là #S% trung b *+ AH

c EK = EC

d AE < EC

e BEKC

f Cho AB = 3cm, BC = 5cm Tính KC

13 Bài 13 Cho góc vuông xOy, #E A 6 tia Ox, B 6 Oy S% trung b *+ OA ` Ox F D,

#S% trung b *+ OB ` Oy [ E C C là giao #E *+ hai #S% trung b #L ;% minh :

a CE = OD

b CE vuông góc IJ CD

c CA = CB

d CA//DE

e A, B, C V% hàng

14 Bài 14 Cho tam giác DEF cân F D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm M, N g SZ là trung #E DF và

DE 'k DHEF

a ;% minh EM = FN và ADEMDFNA

b Giao #E *+ EM và FN là K ;% minh KE = KF

c ;% minh DK là phân giác *+ góc EDF

d ;% minh EM, FN, AH #H% quy

e Tính AH

15 Bài 15 Cho tam giác ABC, trung 1( AM Trên AM &1 I, K sao cho AI = IK = KM C N, P g SZ

là trung #E *+ AC và AB

a s ra các #E V% hàng

b D là giao #E *+ BN và CI thì D là % tâm *+ tam giác nào ?

c. Cho BN = 18cm Tính DN

16 Bài 16 Cho tam giác ABC vuông F A, #S% trung b *+ AB ` AB F E và BC F F

a ;% minh FA = FB

b pW FHAC, ;% minh FHEF

c ;% minh FH = AE

d ;% minh EH//BC và EH = ẵ BC

17 Bài 17 Cho tam giỏc ABC vuụng [ C cú AA 600 Tia phõn giỏc *+ gúc BAC ` BC [ E 'k

;% minh :

EKAB, BDAE

a AC = AK và AE vuụng gúc IJ CK

b KA = KB

c EB > AC

d AC, BD, KE cựng # qua 6 #E

Bài 18 Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13cm Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

a Tính AM, BN, CE

b Tính diện tích tam giác BOC

Bài 19.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD.Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh:

a.Tam giác COD là tam giác đều

b.AD = BC

c.Tam giác MNP là tam giác đều

Bài 20 Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH Kẻ HE vuông góc với AC Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC Chứng minh:

a IO vuông góc vơi AH

b AO vuông góc với BE

Bài 21.Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho

AI = BC Chứng minh:

a) Tam giác ABI bằng tam giác BEC

b) BI = CE và BI vuông góc với CE

c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm