hoa lan ngữ văn 6 nguyễn hữu minh thư viện tư liệu giáo dục

- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+ b, tính đồng biế[r]

Ngày soạn:28/10/2008

Tiết 19 Chương II Hàm số bậc nhất

Đ 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I Mục tiêu

+ HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về “ hàm số”, “ biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y= f(x); y = g(x), Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 được kí hiệu là f(x0), f(x1) ,

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kĩ năng : HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trướcbiến số; biết biểu diễn các cặp số ( x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II Chuẩn bị

GV : Bảng phụ

HS : Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7 Mang MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (15’)

GV: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm

số của đại lượng thay đổi x?

GV nêu VD: Trong bảng sau ghi các giá trị

tương ứng của x và y Bảng này có xác

định y là hàm số của x không ? vì sao?

GV: Qua VD trên ta thấy hàm số có thể

được cho bằng bảng nhưng ngược lại

không phải bảng nào ghi các giá trị tương

b, y là hàm số của x được cho bằng công thức :

y = 2x ; y = 2x + 3; y = 4x

*Nếu hàm số được cho bằng công thức

y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.VD: Hàm số y = 2x; y = 2x + 3 xác địnhvới mọi giá trị x nên trong các hàm số

y = 2x ; y = 2x + 3 , biến số x có thể lấy những giá trị tuỳ ý

GV: ở VDb, biểu thức 2x xác định với mọi

giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số có

thể lấy các giá trị tuỳ ý

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

giá trị nào của x?

GV :Hãy nhận xét : khi x tăng dần thì các

giá trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào?

y

+ Khi x tăng thì các giá trị tương ứng của

y = -2x +1 giảm dần.Ta nói hàm số

* Kiến thức: Tính được giá trị hàm số, vẽ được đồ thị hàm số, đọc được đồ thị hàm số

Củng cố các khái niệm hàm số, biến số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính, vẽ ,đọc đồ thị hàm số,

* Thái độ: Cẩn thận ,chính xác ,hứng thú học tập.

II Chuẩn bị:

Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ vẽ hệ trục tọa độ.

Trò: Ôn lại kiến thức đã học, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi, compa.

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ôn định lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

f(x)=sqrt(3)*x f(x)=1 Series 1 Series 2 Series 3 Series 4

-1

1 2 3 4 5 6

x

f(x)=1 Series 1 Series 2 Series 3 Series 4

-1

1 2 3 4 5 6

x f(x)

- HS1: Khái niệm hàm số và ví

dụ hàm số bằng công thức

- Chữa bài tập 1 Tr 44 SGK

- HS2: Chữa bài 2 Tr 45 SGK(Gv

đưa đề bài lên bảng phụ)

? Hàm số đã cho nghịch biến hay

y = f(x) =2x/3+3 12

3

1 2 3

3 31

3

2 3 3

- HS2:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

y = f(x)

=-1x/2+3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

- HS:Hàm số nghịch biến vì khi x tăng thì giá trị f(x) giảm dần

- HS3: Với x = 1 => y= 2 => A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

-3 -2 -1 1 2 3

x

f(x)

A

B O

3y=

2

A B C

y=

2

A B C E

- Sau đĩ gọi đại điện lên trình

bày lại các bước

- Nếu HS khơng biết trình bày

- GV vẽ đường thẳng song song

với trục Ox theo yêu cầu đề bài.

? Xác định tọa độ điểm A, B

?Hãy viết cơng thức tính chu vi P

của tam giác ABO.

tích tam giác

1 2.4 4 2

P OAB AB OB OA

P ABC cm Tính diện OAB S

A(2;4);B(4;4)

- Gọi P là chu vi của tam giác OAB S là diện tích tam giác OAB ta cĩ :

tích tam giác

1 2.4 4 2

P OAB AB OB OA

P ABC cm Tính diện OAB S

123456

x

f(x)

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R.

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.+ HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R,

Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát :

Hàm số y = a x + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Thước kẻ, MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’)

+ Điền vào chỗ ( )Cho hàm số y = f( x) xác định với mọi x thuộc R

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV : Muốn tính sau t giờ ô tô cách TT Hà

Nội bao nhiêu km ta phải tìm gì?

GV: Từ công thức s = 50t + 8 Nếu thay s

bởi chữ y, chữ t bởi chữ x ta có công thức

hàm số nào? Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b

Sau t giờ , ô tô đi được : 50t km

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là :

s = 50t + 8

?2

S = 50t + 8

Đại lượng s phụ thuộc vào tứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s Do đó s là hàm số của t

* Định nghĩa :

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b, trong đó a, b

là các số cho trước và a  0

Chú ý: Khi b = 0 , hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)

8 km

* Xét xem trong các hàm số sau, hàm số

nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì

sao?

2 Tính chất:

VD1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Lấy x1, x2 Rsao cho x1< x2 hay x2-x1> 0

ta có : f(x2 ) - f(x1) = ( -3x2 +1) - (-3x1 + 1) = -3x2 + 1 + 3x1 – 1 = -3x2 + 3x1 = -3( x2 - x1 ) < 0 hay f(x1) > f(x2)Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịchbiến trên R

?3.Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.Chứng minh hàm số đồng biến trên R.Chứng minh

Lấy x1, x2R sao cho x1 < x2 hay x2– x1

>0

Ta có f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1

 f(x2) - f(x1) = 3x2 + 1 - (3x1+ 1) = 3( x2 - x1) > 0 vì x2 > x1

 f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R

* Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định

với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a, Đồng biến trên R, khi a > 0.

b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.

Giải

Hàm số y =-5x + 1 nghịch biến vì a =-5 <0

a, y = -5x + 1; b, y = 12x

c, y = mx + 2( m  0)

HS làm ?4

Hàm số y = 12x đồng biến vì a = 12 > 0Hàm số y = mx + 2 đồng biến nếu m > 0;nghịch biến nếu m < 0

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học nắm chắc lí thuyết

- Làm bài tập 8,9,10, 12,13 SGK; 6,7,8 SBT

- Tiết sau luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2008

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ , thước thẳng có chia khoảng, êke

HS: Thước kẻ, ê ke

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)

a, Đồng biến trên R khi m - 2 > 0  m > 2

b) Nghịch biến trên R khi m -2 < 0  m < 2

như thế nào? Điều kiện của hệ số a?

GV: Muốn tìm giá trị của x để hàm số

GV: Khi x = 1 + √5 ta tính y như thế nào?

Bài 11 Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ : A (-3; 0), B ( -1; 1), C(0; 3), D( 1; 1), E( 3; 0), F( 1; -1), G( 0; 3) , H( -1; -1)

Giải

y = √5 −m(x − 1) y =√5 −m x - √5 −m làhàm số bậc nhất

m x m



 + 3,5 là hàm số bậcnhất khi :m−1 m+1  0 tức là m + 1  0 và m- 1  0  m   1

Bài 14 ( SGK) Giải

GV: Khi y = √5 ta tính x như thế nào?

 ( 1- √5) x =1 + √5  x = 1+√5

- Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 )

là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường

thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

- Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai

điểm phân biệt thuộc đồ thị

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi ?2

HS: Thước kẻ, ê ke, bút chì

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’)

có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C

quan hệ như thế nào?

HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của

hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng

tại điểm nào?

HS: Với x = 0 thì y =2x +3 = 3 vậy đường

thẳng y=2x +3 cắt trục tung tại điểm có

* Nếu A, B, C cùng nằm trên một đườngthẳng (d) thì A’ ; B’; C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)

?2

tung độ bằng 3.

GV: Đưa tổng quát SGK

* Tổng quát

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳngy = a x nếu b 0 , trùng với đường thẳng y = a x , nếu b = 0

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

còn được gọi là đường thẳng y = ax + b,

b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

GV nêu cách vẽ tổng quát : Trong thực

hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt

là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ

GV: Làm thế nào để xác định hai giao

GV chốt: Đồ thị hàm số y =ax + b(a  0)

là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ

cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

+ Nhìn đồ thị ?3 a, ta thấy a> 0 nên hàm

số y = 2x - 3 đồng biến: Từ trái sang phải

đường thẳng y = ax + b đi lên ( nghĩa là x

tăng thì y tăng)

+ Nhìn đồ thị ?3b, ta thấy a< 0 nên hàm số

y = -2x + 3 nghịch biến trên R: từ ttrái

sang phải, đường thẳng y = ax + b đi

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+ b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (10’)

Hoạt động 2 (33’)

Hs làm bài 16 SGK

GV gọi một Hs lên bảng làm câu a

GV vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song

song với Ox và cắt đường thẳng y = x tại

GV: Hãy tính diện tích ABC ?

GV nêu thêm câu hỏi:

GV: Hãy tính chu vi của tam giác ABC?

c, Toạ độ điểm C là giao điểm của đườngthẳng y = x và y = 2 nên x = 2

AC = √32 ( cm)Chu vi PABC = AB + BC + CA = 20 + 2 + √32  12,13 ( cm)

Bài 18 ( SGK)

Giải

a, Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b, ta có:

11= 3 4 + b  b = 11 -12 = -1Hàm số cần tìm là y = 3x -1

3

b, Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm

A( -1; 3) nên toạ độ điểm A thoả mãn

phương trình nào? Hãy tìm a?

a, Xác định giá trị của a để đồ thị của

hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 2

b, Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

GV: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng -3 nghĩa là gì?

Hãy xác định a?

b, Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A( -1; 3) nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình y = ax + 5, ta có:

3 = a (-1) + 5

 a = 5 - 3 = 2Hàm số cần tìm là: y = 2x + 5

Bài 16 ( SBT)

a, Đồ thị hàm số y = (a- 1)x + a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2  a = 2

b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

a = 1,5Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Ngày soạn: 17/11/2008 Ngày dạy: 18/11/2008

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS : Thước thẳng

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)

GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng

y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’(a’ 

0 ) khi nào song song với nhau? khi nào

trùng nhau?

HS: Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 )

và y = a’x + b’(a’  0 ) song song với

nhau khi và chỉ khi a = a’, b  b’, trùng

nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

b) 2 đường thẳng không song song vì hệ

số a khác nhau

Hoạt động 3 (8’)

HS làm ?2:

Tìm các cặp đường thẳng song song,

trùng nhau trong các đường thẳng sau:

y = 1,5x + 2 không song song, không

trùng nhau, thì chúng phải thế nào?

Hai đường thẳng y = ax + b( a  0 )

và y = a’x + b’(a’  0 )cắt nhau  aa’

2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó

chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai

đường thẳng cắt nhau khi nào?

b, Đồ thị của hai hàm số đã cho song

song với nhau khi nào? hệ số b như thế

nào? hệ số a thoả mãn điều gì?

Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau  m  0; m   1

b, Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)xđã

có b  b’( 3  2) vậy hai đường thẳng song song với nhau  a = a’ hay 2m = m + 1

Ngày soạn: 18/11/2008 Ngày dạy: 24/11/2008

I Mục tiêu

- HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’(a’  0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau

- HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng

HS : Thước kẻ, compa

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)

HS1: Cho hai đường thẳng y = ax + b ( a

 0 ) và y = a’x + b’ (a’  0)

Nêu điều kiện về các hệ số để hai đường

thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

1 Kiểm tra:

HS: hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 )

và y = a’x + b’ (a’  0)song song  a = a’; b  b’trùng nhau  a = a’ ; b = b’cắt nhau  a  a’

Hoạt động 2 (20’)

HS làm bài 23 ( SGK)

GV: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng - 3 cho ta biết điều gì?

GV: Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

A(1; 5) em hiểu điều đó như thế nào?

GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?

GV: Khi nào hai đường thẳng song song

b, Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm

A ( 1; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5Thay x = 1; y = 5 vào phương trình

 m   12

b, (d) //(d’) 

2m + 1  0 2m + 1 = 2 3k  2k - 3

m  - 12

m = 12

k  -3

m = 12

k  - 3

GV: Hai đường thẳng trùng nhau khi

Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:

1) Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất:

A M(1;-1); B N(0;-1); C P(-1;0); D Q(1;0)

Bài 2: Cho hàm số: y = (m +2)x – 3

a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến?

b) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến?

- Ôn khái niệm tg , cách tính góc  khi biết tg bằng máy tính bỏ túi

- BTVN: 25, 26( SGK) 20,21,22 ( SBT)

2m + 1  0

2m + 1 = 2 3k = 2k -3

Diễn Bích, ngày tháng năm 2008

BGH kí duyệt

Tiết 26 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b( a  0 )

I Mục tiêu

- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm

hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox

- HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ

số a > 0 theo công thức a = tg Trường hợp a ≤ 0 có thể tính góc  một cách gián tiếp

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10,11 ( SGK), MTBT, thước thẳng

HS : Máy tính bỏ túi hoặc bảng số, thước thẳng

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 GV đặt vấn đề: (3’)

GV : Đưa hình 10 (a, b) lên bảng phụ

GV : Đường thẳng y = ax + b cắt trục Ox có mấy góc được tạo thành ?

GV : Nhận xét đặc điểm của góc  trong mỗi trường hợp ?

GV : Góc  trong hình vẽ được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục

Ox Vậy góc góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc có đặc điểm như thế nào ? bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó

HS lên bảng xác định số đo góc  trong

mỗi trường hợp và nêu nhận xét về độ lớn

độ dương

liên hệ giữa hệ số a của đường thẳng

y = ax + b với góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b với trục Ox

GV: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với

góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc

y = - x + 2 ( 2) có a2 = -1 < 0

y = - 0,5x + 2 (3) có a3 = - 0,5 < 0a1 < a2 < a3 < 0  900<1 < 2 < 3 < 1800

* Nhận xét: SGK

y = a x + b ( a  0)  

GV: Xác định góc tạo bởi đường thẳng

y = 3x + 2 với trục Ox như thế nào?

GV: Xét tam giác vuông OAB, ta có thể

tính được tỉ số lượng giác nào của góc ?

b)

hệ số góc tung độ gốc