Ngoại khóa văn học

* Về kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đã học bao gồm: - Tính giới hạn của hàm số.. - Xét tính liên tục của hàm số.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 11

NĂM HỌC 2009 - 2010

I MỤC TIÊU

Thông qua bài kiểm tra viết 90’ nhằm:

1 Đối với học sinh:

* Về kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đã học bao gồm:

- Tính giới hạn của hàm số

- Xét tính liên tục của hàm số

- Tính đạo hàm của các hàm số và ứng dụng hình học của đạo hàm để viết pttt của đường cong

- Quan hệ vuông góc: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc; xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng

* Về kĩ năng: Đánh giá mức độ thành thạo các kĩ năng cơ bản, bao gồm:

- Kĩ năng vận dụng kiến thức đã học và giải các bài toán

- Kĩ năng biến đổi, tính toán

- Kĩ năng trình bày bài viết

* Về tư duy – thái độ: Đánh giá mức độ phát triển tư duy, thái độ:

- Khả năng phân tích đề

- Định hướng và giải quyết vấn đề

- Tính sáng tạo trong việc vận dụng kiến thức

- Khả năng tự đánh giá

- Thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi

2 Đối với giáo viên:

Nắm bắt được trình độ của học sinh để kịp thời điều chỉnh nội dung và phương pháp giảng dạy và ôn tập, điều chỉnh thái độ và phương pháp học tập của học sinh cho phù hợp

II MA TRẬN

Chủ đê Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Giới hạn của

ứng dụng hình

học của đạo

hàm

Đường thẳng

vuông góc với

Hai mặt phẳng

Góc giữa

đường thẳng và

mặt phẳng

Góc giữa hai

SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG PT THÁI BÌNH DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

-NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1 (1,5đ): Tính các giới hạn sau:

a) lim 2 3 3 2 5

     

b) 





 3

1 lim

x

x x

Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

5 3

5

4 2

b) y 3x2  2x1 c) ysin(3x1)

Câu 3 (1đ): Tìm giá trị của a để hàm số

4 2

x

x





 



neáu neáu liên tục tại x  o 2

Câu 4 (1đ): Cho hàm số







1 1

x y

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của nó với trục tung

Câu 5 (3,5đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy ABCD và SA = a

a) Chứng minh rằng: BD(SAC) b) Chứng minh: (SAB)(SBC) c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD)

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký giám thị 2: ………

HƯỚNG DẪN CHẤM

1a

2

x

  

3

3

3 5

x x

Vì lim   3  

và   

2

x

x

0,25 0,25

0,5

1b







 

 3

1 lim

x

x x

Vì 



3

và











 3

0,25

0,75

2a

3

5 3

5 ' 5 3

4 2

2b

2

2

3 2 1

3 2 1 '

2 3 2 1

 

    

 

2

3 1 '

3 2 1

x y





 

0,5 0,5

2c

sin(3 1) ' (3 1)'cos(3 1)

' 3cos(3 1)

0,5 0,5

3

Câu 3: (1đ) Cho hàm số

4 2

x

x





 



neáu neáu Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại x  o 2

* TXD: D = R

* f(2) 4 a

*

3

8 lim ( ) lim

2

x

f x

x







2 2



Để hàm số liên tục tại x  o 2 thì lim ( )x2 f x f(2)

12 4 a

16

a

0,25 0,25 0,25

0,25

Câu 4: (1đ) Cho hàm số







1 1

x y

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của nó với trục tung







1 1

x

y

x (C)    2

2 1

y x

Phương trình tiếp tuyến của (C) có dạng: ( ) : yf x'( )(o x x o)y o

Tại giao điểm của (C) với trục tung có:

0

o

x 

1 '( ) 2

o

o

y

f x





 





Vậy ( ) : y2(x 0) 1 hay ( ) : y2x 1

0,25

0,25

0,25 0,25

5

Câu 5: (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD và SA = a

a) Chứng minh rằng: BD(SAC) b) Chứng minh: (SAB)(SBC) c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD)

C

A

D

B

S

0,25

a) Chứng minh rằng: BD(SAC)

ta có:

BD AC ( ABCD là hình vuông)

BDSA (SA(ABCD))

Vậy BD(SAC)

0,25

0,25 0,25

b) Chứng minh: (SAB)(SBC)

BCAB ( ABCD là hình vuông)

BCSA (SA(ABCD))

0,25 0,25

( )

Mà BC (SBC)

Do đó: (SAB) (SBC)

0,25

c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Ta có: AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) (vì SA(ABCD))

Do đó: SC ABCD,( ) SC AC ,  SCA

Tính: SCA

Tam giác SAC vuông tại A:

tan

SCA

tan 2

SCA arc

Vậy:



2

0,25 0,25

0,25

d) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABCD)

Ta có: BC là giao tuyến của (SBC) và (ABCD)

Tại B có:

SBBC (vì  BC(SAB))

ABBC ( ABCD là hình vuông)

Do đó : SBC ABCD,( ) SB AB ,  SBA

Tính: SBA

Tam giác SBA vuông tại A:



SBA

0,25

0,25