[r]
Trang 1ĐỀ 01 Câu 1: Tinh các giới hạn sau:
a)
lim
1 3
x
x
b) 1 4
5 4 lim
1
x
x
Câu 2: Cho hàm số:
1 sin 2 sin 2 1 2
a) Giải phương trình y’ = 0
b) Tim giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y’
Câu 3: Cho hàm số yxsinx Chứng minh rằng: xy'' 2 ' y xy 2sinx
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng và SA = a
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B’,C’,D’ Chứng minh B’D’//BD và B’ là hình chiếu của A trên SB
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD
d) M di dộng trên đoạn BC sao cho BM = x, K là hình chiếu của S trên DM Tính
độ dài đoạn SK theo a và x Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
Câu 5: Cho hàm số ycosx Chứng minh rằng:
( ) cos( )
2
n
Câu 6: Cho đường cong (C): y x Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình x 4y 3 0