Đề Thi Học Kỳ 2 Có Đáp Án Môn Toán 10 -Đề 6

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:.. A.[r]

Baitaptracnghiem Net

ĐỀ 6

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10

Thời gian: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Biểu thức : Acot2  x.cot x

Câu 2: Cho tam giác ABC có b7,B 300 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

A

7

3

B

7

2

C 14 D.7

Câu 3: Cho cot x  2 Tính giá trị của biểu thức

2

1

sin sin cos sin cos

A



A 4 2 B  4 2 C  4 2 D 4 2

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: x x2 24x5 0

là:

A 1;

B  C  D \ 0

Câu 5: Phương trình 2 mx  vô nghiệm khi:6 0

A. m 2 B m 2 C m 0 D m 0

Câu 6: Phương trình x22mx m 2 m  vô nghiệm khi:6 0

A m 4 B m 4 C m 6 D m 6

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

9

y x

x

  x 0

là:

Câu 8: Cho a  khi đó 0

4 4

a a

Dấu đẳng thức xảy ra khi

A a 2 B a 2 C a 4 D a 2

Câu 9: Cho tan x  Tính giá trị của biểu thức 2

2sin cos sin cos

A





 ?

Câu 10: Cho đường thẳng d: x7  2y10 0 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A u   ( ; ).7 2 B u   ( ; ).2 7 C u  ( ; ).7 2 D u  ( ; ).2 7

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M ( ; )2 3 và có 1 vectơ chỉ phương u   ( ; )1 4 là:

A

2

3 4 ( )

t

  





 





B

1 4

2 3 ( )

t

  





 





C

2 3

t

  





 





D

1 2

4 3 ( )

t

  





 





Câu 12: Một đường thẳng có phương trình tham số

0 0

: x x at,t

y y bt











Khi đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

A ( ; ).a b B ( ; ).a b C ( ; ).b a D ( ; ).b a

Câu 13: Tính khoảng cách từ điểm M ( ; )2 2 đến đường thẳng :5x 12y 10 0 ?

A

44

169

B

44

169



C

44

13



D

44

13

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn , ( ) :C x2y2 4x 2y0

và đường thẳng d x: 2y  Tìm mệnh đề đúng ?1 0

A ( )C không có điểm chung với d B ( )C tiếp xúc d

C d đi qua tâm của ( ) C D ( )C cắt d tại hai điểm phân biệt.

Câu 15: Đường tròn  C

có tâm I3 2; 

và tiếp xúc với đường thẳng : x y  1 0 có bán kính bằng:

A

1

2

R 

B R 2 2 C R 4 D R 2

Câu 16: Cho tam giác ABC có 4 5  600

ˆ

b cm c cm A Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Câu 17: Cho hai điểm A 1 1;

và B7 5; 

Đường tròn đường kính AB có tâm là:

A I4 3; 

B I  4 3; 

C I3 4; 

D I6 4; 

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình:

 1  1

0

x



A 1 1;  3;

B 1 1;   3;

C   ; 1  1 3;

D.



1 1; 3;

   

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy phương trình tiếp tuyến tại điểm , M3 4;  với đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y 3 0

A x y  7 0 B x y  7 0. C x y  7 0. D x y  3 0.

2

B  x    x    x   x

được rút gọn bằng:

A  cos x B cos x C  sin x D sin x

II TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải bất phương trình sau: x3 2x23x 1 0

.

Bài 2: Cho

12 13

sin 

với 0 2

Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

1

1







Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua M2 1; 

và vuông góc với đường thẳng :2x y   3 0

Bài 5: Viết phương trình đường tròn  C

có tâm I   4 4; 

và đi qua M  8 0; 

Bài 6: Trong mp Oxy , cho ABC vuông tại ,B AB2BC. Gọi D là trung điểm AB E ,

nằm trên đoạn AC sao cho AC3EC Phương trình đường thẳng

CD x y  BE x y   và

16 1

3 ;

E 

  Tìm tọa độ điểm B

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

A

B

C

D

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Điểm Bài 1: x3 2x23x10

.

Đặt

 3  2 2 3 1

f x  x  x  x

0 3

( )

f x   x  hoặc x 1hoặc

1 2

x 

.

x

  3

1

2 1 

3

x   0  |  | 

2

    |  0  0 

( )

f x  0  0  0 

Vậy tập nghiệm BPT: 3 1 1 

2

S   

0.25

0.5 0.25

Bài 2:

12 13

sin 

với 0

2





1

5 0





12 5

12

sin

cos

tan

x

x

x

x

x

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 3: Chứng minh:

1

1







1

1

sin sin cos cos







   ( đúng) Vậy ycbtđđcm

0.5 0.5

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d qua

2 1; 

M 

và vuông góc  : 2x y   3 0

:

d   d x y c 

4

M d  c

Vậy d x:  2y 4 0 

0.5 0.25 0.25

Bài 5: Viết phương trình đường tròn

 C

có tâm

 4 4; 

I  

và đi qua M  8 0; 

4 2

IM 

( )C có tâm I   4 4; 

và đi qua M  8 0; 

nên  C

có bán kính R IM  4 2 Vậy ptđt  C

:

0.5 0.25

x 4 2 y 42  32.

Bài

6: Trong mp Oxy, cho ABC vuông tại B,

AB BC Gọi Dlà trung điểm AB E, nằm trên

đoạn ACsao cho AC3EC Phương trình đường

thẳng CD x:  3y  1 0 ;BE x y: 3   17 0  và

16

1

3 ;

E 

  Tìm tọa độ điểmB.

F

E

A B

C

D

Gọi F CD BE  Tọa độ F là nghiệm hệ:

5 2

Ta có: BE CD  F là trung điểm CD

1

2

BF BC BD

và BE23BC BD 

3 16 5

4

4

B B

BF BE

y







Vậy B4 5 ; 

thỏa ycbt

0.25

0.25

0.25 0.25