TuyenTapThamKhao TS 10 TPHCM 2021

∫ thay Íi chi∏n l˜Òc kinh doanh phù hÒp vÓi khách hàng ít ti∑n, nênc˚a hàng có ch˜Ïng trình “Mua hàng tr£ góp lãi sußt 0%” t˘c là tr£ góp mÈi tháng mà không tínhlãi sußt... GÂi s Áng là

Trang 3

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n 1 - ∑ sË 1 . 3

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Hóc Môn - ∑ sË 1 . 74

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Tân Phú - ∑ sË 1 . 84

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Tân Bình - ∑ sË 1 . 90

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË 1 . 96

Trang 4

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 2 116

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 3 . 118

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Bình Chánh - ∑ sË 1 . 120

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Bình Tân - ∑ sË 1 . 126

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Bình Th§nh - ∑ sË 1 . 132

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 C¶n GiÌ - ∑ sË 1 . 137

∑ tham kh£o tuy∫n sinh 10 Nhà Bè - ∑ sË 1 . 143

Trang 6

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán.

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình x2 (5m 1)x + 6m2 2m = 0 (m là tham sË)

a) Ch˘ng minh ph˜Ïng trình trên luôn có hai nghiªm x1, x2 vÓi mÂi m;

b) Tìm m ∫ ph˜Ïng trình có hai nghiªm x1, x2 th‰a x2

1+ x2

2 = 1Câu 3 (0,75 i∫m) Quy t≠c sau ây cho ta bi∏t CAN, CHI cıa n´m X nào ó ∫ xác ‡nhCAN, ta tìm sË d˜ r trong phép chia X cho 10 và tra vào b£ng 1 ∫ xác ‡nh CHI, ta tìm sË d˜

s trong phép chia X cho 12 và tra vào b£ng 2

Ví dˆ: n´m 1982 có CAN là Nhâm, có CHI là Tußt

a) Em hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh CAN, CHI cıa n´m 2021

b) B§n Loan nhÓ r¨ng mµ b§n ßy sinh n´m Giáp Thìn nh˜ng không nhÓ rõ là n´m bao nhiêu.Câu 4 (0,75 i∫m) MÎt xí nghiªp may c˘ mÈi tháng thì tr£ ti∑n l˜Ïng cho công nhân viên,ti∑n v™t liªu, ti∑n iªn, ti∑n thu∏, tÍng cÎng là 410000000 (VN ) MÈi chi∏c áo ˜Òc bán vÓigiá là 350000 (VN ) GÂi sË ti∑n lÌi (ho∞c lÈ) mà xí nghiªp thu ˜Òc sau mÈi tháng là L (VN )

và mÈi tháng xí nghiªp bán ˜Òc A chi∏c áo

Câu 5 (1 i∫m) LÓp 9A có 40 hÂc sinh, trong ó nam nhi∑u hÏn n˙ Trong giÌ ra chÏi, cô giáo

˜a c£ lÓp 260000 Áng ∫ mÈi b§n nam mua mÎt ly Coca giá 5000 Áng/ly, mÈi b§n n˙ mua mÎtbánh phô mai giá 8000 Áng/cái và ˜Òc c´n tin thËi l§i 3000 Áng H‰i lÓp 9A có bao nhiêu hÂcsinh nam và bao nhiêu hÂc sinh n˙?

Câu 6 (1 i∫m) Tính chi∑u cao cıa mÎt ngÂn núi (làm tròn ∏n mét), cho bi∏t t§i hai i∫mcách nhau 550 m, ng˜Ìi ta nhìn thßy ønh núi vÓi góc nâng l¶n l˜Òt là 33 và 37

Trang 7

An ˜a 175000 Áng và ˜Òc thËi l§i 3000 Áng.Tính giá niêm y∏t cıa mÈi quy∫n t™p và mÈi câyvi∏t bi mà b§n An ã mua Bi∏t r¨ng khi An nhìn vào hóa Ïn , tÍng sË ti∑n ph£i tr£ khi ch˜agi£m giá là 195000 Áng.

Câu 8 (3 i∫m) Cho ˜Ìng tròn (O; R) và i∫m A  ngoài (O) vÓi OA = 2R o§n thØng OAc≠t ˜Ìng tròn (O) t§i D GÂi H là trung i∫m cıa OD, ˜Ìng thØng vuông góc vÓi OA t§i Hc≠t (O) t§i M

a) Ch˘ng minh: AM là ti∏p tuy∏n cıa (O);

b) Qua A v≥ cát tuy∏n ABC ∏n ˜Ìng tròn (O) (B; C 2 (O), B n¨m gi˙a A và C) Ch˘ngminh: AH· AO = AB · AC = AM2 và ˜Ìng thØng M H ch˘a tia phân giác cıa ’BHC;c) Ti∏p tuy∏n t§i B và C cıa (O) c≠t nhau t§i T Ch˘ng minh: ba i∫m M, H, T thØng hàng

HòT

4

Trang 8

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép toán.

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 7x2+ 14x 21 = 0 Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính giátr‡ cıa bi∫u th˘c A = x2+ 3

x1 +

x1+ 3

x2 .Câu 3 (0,75 i∫m) Bác N´m mua mÎt thùng trái cây cân n∞ng 18 kg gÁm hai lo§i là Táo vàXoài MÎt kg Táo bán giá 65 nghìn Áng, mÎt kg Xoài bán vÓi giá 70 nghìn Áng H‰i bác N´mmua bao nhiêu kg Táo và Xoài mÈi lo§i, bi∏t r¨ng giá ti∑n cıa thùng trái cây là 1205000 Áng

Câu 4 (0,75 i∫m) Quang hÒp là quá trình lá cây nhÌ có chßt diªp lˆc, s˚ dˆng n˜Óc, khíCacbonic (CO2) và n´ng l˜Òng ánh sáng m∞t trÌi ch∏ t§o ra tinh bÎt và nh£ khí ôxi (O2) N∏utính theo khËi l˜Òng thì c˘ 44 (kg) CO2 s≥ t§o ra 32 (kg) O2 GÂi x (kg) là khËi l˜Òng CO2 ˜Òcdùng trong quá trình quang hÒp ∫ t§o ra y (kg) O2 Bi∏t mËi liên hª gi˙a y và x ˜Òc bi∫u diπntheo hàm sË y = ax (a là h¨ng sË)

a) Xác ‡nh a

b) MÎt giËng cây A tr˜ng thành tiêu thˆ 22 (kg) CO2 trong mÎt n´m ∫ th¸c hiªn quá trìnhquang hÒp Tính sË cây A tr˜ng thành c¶n trÁng ∫ t§o ra 2400 (kg) O2 trong mÎt n´m(bi∏t kh£ n´ng quang hÒp cıa các cây A tr˜ng thành là nh˜ nhau)

Câu 5 (1 i∫m) MÎt qu£ bóng rÍ có d§ng hình c¶u ˜Òc ∞t v¯a khít vào mÎt chi∏c hÎp hìnhl™p ph˜Ïng (nh˜ hình bên) Bi∏t n˚a chu vi áy cıa hình l™p ph˜Ïng b¨ng 48 (cm) Tính diªntích b∑ m∞t cıa qu£ bóng rÍ (chính xác ∏n 0, 1) Bi∏t th∫ tích hình trˆ là V = S· h; th∫ tíchhình c¶u là V0 = 4

3 · 3, 14 · R3; diªn tích b∑ m∞t cıa hình c¶u là S = 4R2 · ⇡ Trong ó: S, h, Rl¶n l˜Òt là diªn tích m∞t áy cıa hình trˆ, chi∑u cao cıa hình trˆ và bán kính cıa hình c¶u

Trang 9

Câu 7 (1 i∫m) Theo âm l‡ch thì do mÎt chu k˝ quay cıa M∞t Tr´ng quanh Trái ßt là kho£ng

29, 53 ngày nên mÎt n´m âm l‡ch chø có kho£ng 354 ngày (làm tròn) Do v™y, c˘ sau mÎt vài n´m

âm l‡ch thì ng˜Ìi ta ph£i bÍ sung mÎt tháng (tháng nhu™n) ∫ £m b£o n´m âm l‡ch t˜Ïng Ëiphù hÒp vÓi chu k˝ cıa thÌi ti∏t, là y∏u tË phˆ thuÎc vào chu k˝ quay cıa Trái ßt xung quanhM∞t TrÌi Cách tính n´m nhu™n âm l‡ch nh˜ sau:

Lßy sË n´m chia cho 19, n∏u sË d˜ là mÎt trong các sË: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 thì n´m âm l‡ch

ó có tháng nhu™n

Ví dˆ:

2017 là n´m nhu™n âm l‡ch vì 2017 chia cho 19 d˜ 3

2015 không ph£i n´m nhu™n âm l‡ch vì 2015 chia cho 19 d˜ 1

a) Em hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh n´m 1995 và 2030 có ph£i n´m nhu™n âm l‡chhay không?

b) N´m nhu™n d˜Ïng l‡ch là n´m chia h∏t cho 4 Ngoài ra, Nh˙ng n´m chia h∏t cho 100 chø

˜Òc coi là n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n∏u chúng cÙng chia h∏t cho 400 (ví dˆ 1600 là n´mnhu™n d˜Ïng l‡ch nh˜ng 1700 không ph£i n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch) Trong các n´m t¯ n´m

1895 ∏n n´m 1930, n´m nào v¯a là n´m nhu™n âm l‡ch v¯a là n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch.Câu 8 (3 i∫m) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhÂn nÎi ti∏p ˜Ìng tròn (O) và

D là hình chi∏u vuông góc cıa B trên AO sao cho D n¨m gi˙a A và O GÂi M là trung i∫m cıa

BC, N là giao i∫m cıa BD và AC, F là giao i∫m cıa M D và AC, E là giao i∫m th˘ hai cıa

BD vÓi ˜Ìng tròn (O) H là giao i∫m cıa BF và AD Ch˘ng minh r¨ng:

a) T˘ giác BDOM nÎi ti∏p và ÷M OD + ’N AE = 180

b) DF song song vÓi CE, t¯ ó suy ra N E · NF = NC · ND

c) CA là tia phân giác cıa góc ’BCE

HòT

6

Trang 10

b) Tìm m ∫ (D) : y = 2x m c≠t (P ) t§i i∫m có hoành Î b¨ng 2.

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 3x2+ 4x + 1 = 0 có 2 nghiªm x1 và x2 Không gi£i ph˜Ïngtrình hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c B = x1

x2 1+

x2

x1 1.Câu 3 (0,75 i∫m) Diªn tích r¯ng phı xanh ˜Òc cho bi công th˘c S = at + b trong ó S (nghìn ha) và t (sË n´m) là sË n´m k∫ t¯ n´m 2000 Bi∏t r¨ng vào n´m 2000, diªn tích phı xanhcıa mÎt khu r¯ng là 3, 14 nghìn ha và sau 10 n´m thì diªn tích phı xanh ã t´ng thêm 0, 5 nghìnha

a) Hãy xác ‡nh a và b trong công th˘c trên

b) Em dùng công th˘c trên ∫ tính xem trong n´m 2020, diªn tích phı xanh cıa r¯ng trên làbao nhiêu nghìn ha?

Câu 4 (0,75 i∫m) MÎt xe bÁn ch n˜Óc s§ch cho mÎt khu chung c˜ có 200 hÎ dân MÈi ¶ucıa bÁn ch˘a n˜Óc là 2 n˚a hình c¶u (có kích th˜Óc nh˜ hình v≥) BÁn ch˘a ¶y n˜Óc và l˜Òngn˜Óc chia ∑u cho t¯ng hÎ dân Tính xem mÈi hÎ dân nh™n ˜Òc bao nhiêu lít n˜Óc s§ch? (làmtròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ hai, lßy ⇡ = 3, 14)

Câu 5 (1 i∫m) Trong hình v≥ bên, ˜Ìng thØng d là m∞t n˜Óc, M là v‡ trí cıa m≠t, B là v‡trí viên s‰i, A là v‡ trí £nh cıa viên s‰i do hiªn t˜Òng khúc x§ t§o ra; BF là kho£ng cách t¯ viêns‰i ∏n m∞t n˜Óc, AF là kho£ng cách t¯ £nh cıa viên s‰i ∏n m∞t n˜Óc Khi m≠t quan sát viêns‰i thì tia sáng t¯ viên s‰i truy∑n ∏n m∞t n˜Óc là BC s≥ cho tia khúc x§ CM ∏n m≠t Tia tÓi

BC hÒp vÓi m∞t n˜Óc mÎt góc 70 và tia khúc x§ CM hÒp vÓi ph˜Ïng thØng ˘ng mÎt góc 30

˜Ìng kéo dài cıa cıa tia khúc x§ CM i qua v‡ trí £nh A cıa viên s‰i Bi∏t AF = 40 cm Tínhkho£ng cách t¯ viên s‰i ∏n £nh A cıa nó

Trang 11

7800 kg/m3 và khËi l˜Òng riêng cıa k≥m là 7000 kg/m3.

Câu 7 (1 i∫m) MÎt Òt bán xe §p  c˚a hàng sau khi gi£m giá l¶n ¶u là 10% và l¶n th˘hai là 5% thì bây giÌ ã tńg 8% tr l§i Bi∏t giá gi£m hay tńg giá ˜Òc tính d¸a theo giá angbán Hiªn t§i giá mÈi chi∏c xe §p là 7387200 Áng Tính giá gËc ban ¶u khi chã tńg gi£m cıa

Òt bán xe §p này

Câu 8 (3 i∫m) Cho ˜Ìng tròn (O; R) và i∫m A n¨m ngoài ˜Ìng tròn (O).V≥ hai ti∏ptuy∏n AB, AC cıa (O) (B, C: ti∏p i∫m) V≥ cát tuy∏n ADE cıa (O) (D; E thuÎc (O)); D n¨mgi˙a A và E; Tia AD n¨m gi˙a hai tia AB và AO

a) Ch˘ng minh AB2 = AD· AE

b) GÂi H là giao i∫m cıa OA và BC.Ch˘ng minh t˘ giác DEOH nÎi ti∏p

c) ˜Ìng thØng AO c≠t ˜Ìng tròn (O) t§i M và N (M n¨m gi˙a A và O) Ch˘ng minh:

EH· AD = MH · AN

HòT

8

Trang 12

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 2x2+ 6x + 3 = 0 có hai nghiªm x1, x2 Không gi£i ph˜Ïngtrình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c B = 2

x2 1

+ 2

x2 2

Câu 3 (0,75 i∫m) ∫ bi∏t ˜Òc ngày n tháng t n´m 2020 là ngày th˘ mßy trong tu¶n ¶utiên, i tính giá tr‡ bi∫u th˘c T = n + H,  ây H ˜Òc xác ‡nh nh˜ sau:

Sau ó lßy T chia cho 7 ta ˜Òc sË d˜ r (0 r  6)

N∏u r = 0 thì ngày ó là ngày th˘ B£y

N∏u r = 1 thì ngày ó là ngày Chı Nh™t

N∏u r = 2 thì ngày ó là ngày th˘ Hai

N∏u r = 3 thì ngày ó là ngày th˘ Ba

N∏u r = 6 thì ngày ó là ngày th˘ Sáu

a) Hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh ngày 30/04/2020 là ngày th˘ mßy?

b) Bé An sinh vào tháng 12/2020 Bi∏t r¨ng ngày sinh cıa bé An là mÎt bÎi sË cıa 5 và là ChıNh™t H‰i ngày sinh cıa bé An là ngày mßy?

Câu 4 (0,75 i∫m) ∫ thay Íi chi∏n l˜Òc kinh doanh phù hÒp vÓi khách hàng ít ti∑n, nênc˚a hàng có ch˜Ïng trình “Mua hàng tr£ góp lãi sußt 0%” t˘c là tr£ góp mÈi tháng mà không tínhlãi sußt Tuy nhiên tr˜Óc khi mua hàng, thông th˜Ìng khách hàng tr£ tr˜Óc cho doanh nghiªp

20 30% giá s£n ph©m SË ti∑n còn l§i chia ∑u mÈi tháng ∫ tr£

B§n An muËn mua mÎt chi∏c Laptop tr£ góp và B§n An ã thanh toán cho c˚a hàng tr˜Óc5.400.000 Áng, k˝ tr£ góp là 12 tháng, vÓi giá chi∏c Laptop là y (triªu Áng), mÈi tháng tr£ x(triªu Áng)

a) Hãy l™p công th˘c tính y theo x

b) N∏u chi∏c Laptop b§n An ã mua có giá là 18 triªu Áng, thì sË ti∑n h¨ng tháng B§n Anph£i góp là bao nhiêu? SË ti∑n b§n An thanh toán tr˜Óc bao nhiêu ph¶n tr´m cho c˚a hàng?Câu 5 (1 i∫m) Giá bán 1 cái tivi gi£m giá 2 l¶n, mÈi l¶n 10% so vÓi giá ang bán, sau khigi£m giá 2 l¶n ó thì giá còn l§i là 12150000 Áng H‰i n∏u ngay t¯ ¶u cÙng gi£m giá 2 l¶n, mÈil¶n chø gi£m giá 5% so vÓi giá ang bán thì sau khi gi£m giá 2 l¶n ó thì giá tivi này còn l§i baonhiêu ti∑n?

Trang 13

Câu 7 (1 i∫m) MÎt cái thùng có th∫ ch˘a ˜Òc 14 kg qu˛t ho∞c 21 kg nhãn N∏u ta ch˘a ¶ythùng ó b¨ng c£ qu˛t và nhãn mà giá tr‡ ti∑n cıa qu˛t b¨ng giá tr‡ b¨ng ti∑n cıa nhãn thì sËcây trong thùng s≥ cân n∞ng 18 kg và có tÍng giá tr‡ là 480000 Áng Tìm giá ti∑n 1 kg qu˛t, 1 kgnhãn.

Câu 8 (3 i∫m) Cho tam giác ABC nhÂn nÎi ti∏p (O; R) GÂi H là giao i∫m cıa ba ˜Ìngcao AD, BE, CF cıa tam giác ABC

a) Ch˘ng minh: T˘ giác BCEF và t˘ giác AEHF nÎi ti∏p

b) GÂi M, N l¶n l˜Òt là giao i∫m cıa BE và CF vÓi (O) Ch˘ng minh: OA ? MN và

Trang 14

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 2x2 8x 5 = 0 không gi£i ph˜Ïng trình Tính giá tr‡ bi∫uth˘c D = 5x1 x2

Bác An (nam): 66 tuÍi, cao 175 cm, n∞ng 65 kg

C¶n l˜Òng calo tËi thi∫u mÈi ngày là bao nhiêu? (Làm tròn ∏n calo)

Câu 4 (0,75 i∫m) VÓi mong muËn gia t´ng tiªn ích cho các gia ình, iªn máy xanh ã ˜a

ra ch˜Ïng trình ˜u ãi khi mua combo iªn l§nh, iªn t˚ Khi mua combo, giá thành mÈi s£nph©m ˜Òc gi£m hÏn bình th˜Ìng, Áng thÌi khách hàng còn ˜Òc gi£m 5% trên tÍng hóa Ïn.Bác Nam ã mua combo gÁm 1 tı l§nh, 1 máy gi∞t chø vÓi sË ti∑n là 9975000 Áng Bi∏t giá 1chi∏c máy gi∞t chø b¨ng 3

4 giá mÎt chi∏c tı l§nh Tính ti∑n giá tı l§nh, máy gi∞t trong combo bácNam mua

Câu 5 (1 i∫m) MÎt c˚a hàng sách cÙ có mÎt chính sách nh˜ sau : N∏u khách hàng ´ng k˛làm hÎi viên cıa c˚a hàng sách thì mÈi n´m ph£i óng 50000 Áng chi phí và ph£i chø m˜Ón sáchvÓi giá 5000 Áng cuËn/sách, còn n∏u khách hàng không ph£i hÎi viên thì ph£i m˜Ón sách vÓi giá

10000 Áng/cuËn GÂi s ( Áng) là tÍng sË ti∑n mÈi khách hàng ph£i tr£ trong mÈi n´m và t là sËcuËn sách mà khách hàng m˜Ón

a) L™p hàm sË cıa s theo t Ëi vÓi khách hàng là hÎi viên và vÓi khách hàng không ph£i là hÎiviên

b) Trung là mÎt hÎi viên cıa c˚a hàng sách, n´m ngoái thì thì Trung ã tr£ cho c˚a hàng sáchtÍng cÎng 90000 Áng H‰i n∏u Trung không ph£i là hÎi viên cıa c˚a hàng sách thì sË ti∑nph£i tr£ là bao nhiêu?

Câu 6 (1 i∫m) Các Ëng hút nh¸a th˜Ìng khó phân hıy và gây h§i cho môi tr˜Ìng MÈi ngày

có 60 triªu Ëng hút th£i ra môi tr˜Ìng gây h™u qu£ nghiêm trÂng Ngày nay ng˜Ìi ta chı Îngs£n xußt các lo§i Ëng hút dπ phân hıy T§i tønh Áng Tháp có cÏ s chuyên s£n xußt Ëng hút

“thân thiªn vÓi môi tr˜Ìng” xußt kh©u ra th‡ tr˜Ìng th∏ giÓi và ˜Òc nhi∑u n˜Óc ˜a chuÎng »nghút ˜Òc làm t¯ bÎt g§o, các màu chi∏t xußt t¯ cı d∑n, lá d˘a, bông sen, bông iên i∫n,

Trang 15

Câu 8 (3 i∫m) T¯ i∫m A  ngoài ˜Ìng tròn (O, R) v≥ hai ti∏p tuy∏n AB và AC và mÎtcát tuy∏n ADE không i qua tâm (O) (B, C là các ti∏p i∫m và AD < AE).

a) Ch˘ng minh t˘ giác ABOC nÎi ti∏p ˜Òc ˜Ìng tròn, xác ‡nh tâm và bán kính cıa ˜Ìngtròn ó?

b) GÂi H là giao i∫m cıa OA và BC Ch˘ng minh AH · AO = AD · AE = AB2

c) GÂi I là trung i∫m cıa DE Qua B v≥ dây BK k DE Ch˘ng minh ba i∫m K, I, C thØnghàng

HòT

12

Trang 16

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 2x2+ 3x + 4 = 0 có hai nghiªm x1, x2 Không gi£i ph˜Ïngtrình, hãy tính giá tr‡ bi∫u th˘c C = 8x3

1+ 8x3 2

Câu 3 (0,75 i∫m) MÎt quy∫n t™p giá 4000 Áng, mÎt hÎp bút giá 30000 Áng B§n An c¶nmua mÎt sË quy∫n t™p và mÎt hÎp bút

a) GÂi x là sË quy∫n t™p An mua và y là sË ti∑n ph£i tr£ (bao gÁm ti∑n mua t™p và mÎt hÎpbút) Vi∏t công th˘c bi∫u diπn y theo x

b) N∏u b§n An có 200000 Áng ∫ mua t™p và mÎt hÎp bút thì tËi a b§n An mua ˜Òc baonhiêu quy∫n t™p

Câu 4 (0,75 i∫m) S¸ thay Íi nhiªt Î cıa không khí tùy theo Î cao cıa ‡a hình nh˜: c˘lên cao 100 m thì nhiªt Î không khí gi£m 0, 6 C GÂi y ( C) là nhiªt Î không khí t§i khu dul‡ch Bà Nà Hill có Î cao kho£ng 1500 m và x ( C) là nhiªt Î không khí t§i bãi bi∫n à NÆngg¶n ßy

b) Khi nhiªt Î t§i khu du l‡ch Bà Nà Hill là 18 C thì nhiªt Î t§i bãi bi∫n à NÆng là baonhiêu?

Câu 5 (1 i∫m) MÎt c˚a hàng khuy∏n mãi mÎt s£n ph©m bánh kem mua 4 t∞ng 1 Giá bán

1 bánh là 12000 Áng Lan muËn mua 11 bánh, Mai muËn mua 14 bánh Mai bàn vÓi Lan muachung s≥ ít tËn ti∑n hÏn t¯ng ng˜Ìi mua Lan h‰i Mai mua chung s≥ Ô tËn hÏn bao nhiêu ti∑n

và mÈi ng˜Ìi s≥ chi tr£ th∏ nào Em hãy tr£ lÌi giúp Mai hai câu h‰i ó?

Câu 6 (1 i∫m) MÎt bÁn ¸ng n˜Óc có d§ng hình hÎp ch˙ nh™t có các kích th˜Óc cho trênhình

a) Tính diªn tích b∑ m∞t cıa bÁn (không tính n≠p)

b) MÎt vòi bÏm vÓi công sußt 120 lít/phút ∫ bÏm Tính thÌi gian bÏm ¶y bÁn

Trang 17

‡nh m˘c qui ‡nh và giÌ làm thêm ngoài giÌ Trong ‡nh m˘c mÈi giÌ anh An ˜Òc tr£ công

38000 Áng vÓi nh˙ng giÌ làm thêm anh An ˜Òc tr£ 48000 Áng mÎt giÌ Nh˜ v™y tháng rÁi, anh

An ˜Òc lãnh tÍng cÎng 8632000 Áng Tính xem anh An ã làm thêm bao nhiêu giÌ ngoài ‡nhm˘c

Câu 8 (3 i∫m) Cho tam giác ABC nhÂn nÎi ti∏p ˜Ìng tròn tâm O (AB < AC) Hai ˜Ìngcao AD, BE, CF c≠t nhau t§i H

a) Ch˘ng minh t˘ giác BCEF nÎi ti∏p và OA vuông góc EF

b) GÂi N lá trung i∫m BC.Ch˘ng minh F C là tia phân giác cıa góc DF E và t˘ giác EF DNnÎi ti∏p;

c) ˜Ìng thØng vuông góc AB t§i A c≠t BE t§i I Qua A v≥ ˜Ìng thØng song song BC c≠t

EF t§i M M I c≠t AH t§i T ; v≥ AK vuông góc M T t§i K Ch˘ng minh T là trung i∫mAH

HòT

14

Trang 18

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 2x2+ 4x 5 = 0 có hai nghiªm x1, x2 Không gi£i ph˜Ïngtrình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = x2

1+ x2

2 x2

1x2

2.Câu 3 (0,75 i∫m) Hiªn nay các vń phòng th˜Ìng s˚ dˆng lo§i thùng rác vń phòng màus≠c, chßt liªu thân thiªn vÓi môi tr˜Ìng Trong £nh là mÎt thùng rác vń phòng có ˜Ìng cao 0, 8

m, ˜Ìng kính 0, 4 m Hãy tính th∫ tích cıa thùng rác này?

Câu 4 (0,75 i∫m) MÎt ng˜Ìi thuê nhà vÓi giá 5000000 Áng/tháng và ng˜Ìi ó ph£i tr£ ti∑nd‡ch vˆ giÓi thiªu là 1000000 Áng (ti∑n d‡ch vˆ chø tr£ 1 l¶n) GÂi x (tháng) là kho£ng thÌi gianng˜Ìi ó thuê nhà, y ( Áng) là sË ti∑n ng˜Ìi ó ph£i tËn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm mÎt hª th˘c liên hª gi˙a y và x

b) Tính sË ti∑n ng˜Ìi ó ph£i tËn sau khi  6 tháng, 1 n´m

Câu 5 (1 i∫m) B§n Khánh Linh tÍ ch˘c sinh nh™t l¶n th˘ 14 vào th˘ t˜ ngày 2 tháng 12n´m 2020 H‰i b§n Khánh Linh sinh vào th˘ mßy? Gi£i thích

Câu 6 (1 i∫m) Hai tr˜Ìng A và B có tßt c£ 480 thí sinh d¸ thi tuy∫n sinh vào lÓp 10, nh˜ngchø có 378 em ˜Òc trúng tuy∫n Tø lª trúng tuy∫n vào lÓp 10 cıa tr˜Ìng A và tr˜Ìng B l¶n l˜Òt

là 75% và 84% Tính sË thí sinh d¸ thi vào lÓp 10 cıa mÈi tr˜Ìng

Câu 7 (1 i∫m) Lúc 6h35 phút sáng b§n Nam i xe §p iªn t¯ nhà tÓi tr˜Ìng vÓi v™n tËctrung bình là 25 km/h b§n i theo con ˜Ìng t¯ A! B ! C ! D ! E ! G ! H (nh˜ tronghình)

N∏u có 1 con ˜Ìng thØng t¯ A! H và i theo con ˜Ìng ó vÓi v™n tËc trung bình 25 km/h,b§n Nam s≥ tÓi tr˜Ìng lúc mßy giÌ?

Trang 19

600 m

300 m

400 m

500 m

Câu 8 (3 i∫m) Cho 4ABC có ba góc nhÂn (AB < AC) nÎi ti∏p ˜Ìng tròn (O; R) và hai

˜Ìng cao BE, CF c≠t nhau t§i H (E2 AC và F 2 AB)

a) Ch˘ng minh t˘ giác BCEF nÎi ti∏p Xác ‡nh tâm I cıa ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p t˘ giác.b) Tia EF và CB c≠t nhau t§i K Ch˘ng minh KE · KF = KB · KC

c) AK c≠t (O) t§i N (N khác A) Ch˘ng minh ba i∫m N, H, I thØng hàng

HòT

16

Trang 20

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình x2 3x = 1 có hai nghiªm x1, x2 Không gi£i ph˜Ïng trình,hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = (x1 x2)2 và B = x1

x2

+x2

x1

Câu 3 (0,75 i∫m) MÎt chi∏c bàn hình tròn ˜Òc ghép bi hai n˚a hình tròn ˜Ìng kính 1, 3

m Ng˜Ìi ta muËn nÓi rÎng m∞t bàn b¨ng cách ghép thêm (vào gi˙a) mÎt m∞t hình ch˙ nh™t cómÎt kích th˜Óc là 1, 3 m H‰i kích th˜Óc kia cıa hình ch˙ nh™t ph£i là bao nhiêu n∏u diªn tíchm∞t bàn t´ng gßp ôi sau khi nÓi?

Câu 4 (0,75 i∫m) Công ty A th¸c hiªn mÎt cuÎc kh£o sát ∫ tìm hi∫u v∑ mËi liên hª gi˙a

y (s£n ph©m) là sË l˜Òng s£n ph©m T bán ra vÓi x ( Áng) là giá bán ra cıa mÈi s£n ph©m T vành™n thßy r¨ng (a, b là h¨ng sË) Bi∏t vÓi giá bán là 400000 ( Áng)/s£n ph©m thì sË l˜Òng s£nph©m bán ra là 1200 (s£n ph©m); vÓi giá bán là 460000 ( Áng)/s£n ph©m thì sË l˜Òng s£n ph©mbán ra là 1800 (s£n ph©m)

a) Xác ‡nh a, b

b) B¨ng phép tính, hãy tính sË l˜Òng s£n ph©m bán ra vÓi giá bán là 440000 ( Áng)/s£n ph©m?Câu 5 (1 i∫m) Trong mÎt tháng nào ó có 3 ngày th˘ n´m trùng vào ngày chÆn H‰i ngày

26 tháng ó là th˘ mßy trong tu¶n?

Câu 6 (1 i∫m) MÎt vé xem phim có giá 60.000 Áng Khi có Òt gi£m giá, mÈi ngày sË l˜Òngng˜Ìi xem t´ng lên 50%, do ó doanh thu cÙng t´ng 25% H‰i giá vé khi ˜Òc gi£m là bao nhiêu?Câu 7 (1 i∫m) Có 2 lÂ có d§ng hình trˆ, các kích th˜Óc nh˜  hình Ng˜Ìi ta muËn Í n˜Óct¯ lÂ th˘ bên ph£i sang lÂ bên trái Theo anh ch‡ lÂ bên trái có ¸ng ı n˜Óc không? Vì sao?

Câu 8 (3 i∫m) Cho tam giác ABC nÎi ti∏p trong ˜Ìng tròn tâm O ˜Ìng kính AB Trêncung nh‰ BC cıa ˜Ìng tròn (O) lßy i∫m D (D không trùng vÓi B và C) GÂi H là chân ˜Ìngvuông góc k¥ t¯ C ∏n AB (H thuÎc AB) và E là giao i∫m cıa CH vÓi AD

a) Ch˘ng minh BDEH là t˘ giác nÎi ti∏p;

b) Ch˘ng minh AB2 = AE· AD + BH · BA

c) ˜Ìng thØng qua E song song vÓi AB, c≠t BC t§i F Ch˘ng minh r¨ng ’CDF = 90 và

˜Ìng tròn ngo§i ti∏p tam giác OBD i qua trung i∫m cıa o§n CF

HòT

Trang 21

∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n.

ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑)

Câu 1 (1,5 i∫m) Cho parabol (P ) : y = 1

2x

2 và ˜Ìng thØng (d) : y = x 3

a) V≥ (P ) và (d) trên cùng hª trˆc tÂa Î

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép toán

Câu 2 (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình x + 5x2 10 = 0 có hai nghiªm x1, x2 Không gi£i ph˜Ïngtrình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = 1

x2 1

+ 1

x2 2

13

Câu 3 (0,75 i∫m) N˜Óc gi£i khát th˜Ìng ¸ng trong lon nhôm và cÔ lon phÍ bi∏n ch˘a ˜Òckho£ng 330 ml chßt l‰ng, ˜Òc thi∏t k∏ hình trˆ vÓi chi∑u cao kho£ng 10, 2 cm (ph¶n ch˘a chßtl‰ng), ˜Ìng kính áy kho£ng 6, 42 cm

Nhñg hiªn nay các nhà s£n xußt có xu h˜Óng t§o ra nh˙ng lon nhôm vÓi ki∫u dáng cao thonhÏn Tuy chi phí s£n xußt nh˙ng chi∏c lon cao này tËn kém hÏn, nhñg nó l§i dπ ánh l¯a th‡giác và ˜Òc ng˜Ìi tiêu dùng ã chuÎng hÏn

a) MÎt lon n˜Óc ngÂt cao 13, 41 cm (ph¶n ch˘a chßt l‰ng), ˜Ìng kính áy là 5, 6 cm H‰i lonn˜Óc ngÂt cao này có th∫ ch˘a ˜Òc h∏t l˜Òng n˜Óc ngÂt cıa mÎt lon có cÔ phÍ bi∏n không?

Vì sao?

Bi∏t th∫ tích hình trˆ: V = ⇡r2h vÓi ⇡⇡ 3, 14

b/ Bi∏t chi phí s£n xußt mÎt chi∏c lon tø lª thu™n vÓi diªn tích toàn ph¶n cıa lon H‰i chiphí s£n xußt chi∏c lon cao t´ng bao nhiêu ph¶n tr´m so vÓi chi phí s£n xußt chi∏c lon cÔphÍ bi∏n? (làm tròn 1 ch˙ sË th™p phân)

Bi∏t diªn tích xung quanh, diªn tích toàn ph¶n hình trˆ ˜Òc tính theo công th˘c:

Sxq = 2⇡rh và Stp = Sxq+ 2S áy

Câu 4 (0,75 i∫m) Hai b§n An và Bình  cùng 1 v‡ trí cách TP.HCM 150 km, cùng i trên 1con ˜Ìng v∑ TP.HCM, An i vÓi v™n tËc 30 km/h, Bình i vÓi v™n tËc 45 km/h GÂi d (km) làkho£ng cách t¯ TP.HCM ∏n v‡ trí An, Bình sau khi i t (giÌ )

a) L™p hàm sË cıa d theo t Ëi vÓi mÈi ng˜Ìi

b) H‰i n∏u 2 ng˜Ìi xußt phát cùng 1 lúc thì vào thÌi i∫m nào k∫ t¯ lúc xußt phát, kho£ngcách gi˙a 2 ng˜Ìi là 30 km

18

Trang 22

a) Tính sË hÂc sinh yêu thích hÎi hÂa.

b) Tính sË hÂc sinh yêu thích th∫ thao và âm nh§c

Câu 6 (1 i∫m) Bình và mµ d¸ ‡nh i du l‡ch Hu∏ và HÎi An trong 6 ngày Bi∏t r¨ng chi phítrung bình mÈi ngày t§i Bà Nà là 3000000 Áng, còn t§i Hu∏ là 3500000 Áng Tìm sË ngày nghøt§i mÈi ‡a i∫m, bi∏t sË ti∑n mà hÂ ph£i chi cho toàn bÎ chuy∏n i là 20000000 Áng

Câu 7 (1 i∫m) MÎt ng˜Ìi o chi∑u cao cıa mÎt cây nhÌ mÎt cÂc chôn xuËng ßt, cÂc cao 2

m và ∞t xa cây 15 m Sau khi ng˜Ìi ßy lùi ra xa cách cÂc 0, 8 m thì nhìn thßy ¶u cÂc và ønhcây cùng n¨m trên mÎt ˜Ìng thØng.H‰i cây cao bao nhiêu, bi∏t r¨ng kho£ng cách t¯ chân ∏nm≠t ng˜Ìi ßy là 1, 6 m?

Câu 8 (3 i∫m) Cho tam giác ABC nÎi ti∏p (O, R) Hai ˜Ìng cao BD, CE cıa tam giácABC c≠t nhau t§i H

a) Ch˘ng minh BCDE nÎi ti∏p và xác ‡nh tâm M cıa ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p

b) V≥ ˜Ìng kính AF cıa ˜Ìng tròn (O) Ch˘ng minh 3 i∫m H, M, F thØng hàng

c) Cho góc CAB b¨ng 60 , R = 6 cm Tính bán kính ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p tam giác AED

HòT

Trang 23

2x

2 và ˜Ìng thØng (D) : y = ax + 3

a) V≥ (P ) trên hª trˆc tÂa Î Oxy

b) VÓi a = 3

2, hãy tìm tÂa Î giao i∫m cıa hai Á th‡ (P ) và (D) b¨ng phép toán.

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 3x2 2x 1 = 0 gÂi 2 nghiªm là x1 và x2 (n∏u có).Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = 1

x2+ 1 +

1

x1+ 1Câu 3 (0,75 i∫m) MÎt oàn xe ch 480 tßn hàng Khi s≠p khi hành có thêm 3 xe n˙a nênmÈi xe ch ít hÏn 8 tßn H‰i lúc ¶u oàn xe có bao nhiêu chi∏c? (Bi∏t r¨ng các xe ch khËi l˜Ònghàng b¨ng nhau.)

Câu 4 (0,75 i∫m) Xe máy iªn 60V 20Ah (Lo§i xe 5 bình ≠c quy 12V 20Ah) l˜Òng iªntiêu thˆ cho 1 l¶n s§c ßy là: 60V⇥ 20Ah = 1200Wh = 1,2kWh = 1,2 sË iªn tiêu thˆ GÂi

y là sË iªn còn l§i trong bình ≠c quy khi xe §p ã i quãng ˜Ìng x(km).y là hàm sË b™c nhßt

có bi∏n sË là x ˜Òc cho bi công th˘c y = ax + b (a là l˜Òng iªn tiêu hao khi xe máy i ˜Òc

1 km và a < 0 ) th‰a b£ng giá tr‡ sau:

x(km) 10 30y(Ah) 1,0 0,6

a) Tìm các hª sË a và b cıa hàm sË sË b™c nhßt nói trên i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép tính.b) B§n An dùng xe máy iªn lo§i này ∫ ∏n tr˜Ìng hÂc và c˘ 10 ngày b§n ph£i x§c 2 l¶n H‰ivÓi giá ti∑n iªn cho 1kWh là 3000 (Vn ) thì chi phí ∑ s§c trong 1 tháng (30 ngày) cho xemáy iªn cıa b§n An t˜Ïng ˘ng là bao nhiêu?

Câu 5 (1,0 i∫m) MÎt c˚a hàng thÌi trang nh™p v∑ 100 ôi giày vÓi giá vËn 300 000 Áng/ 1

ôi Òt mÎt, c˚a hàng bán h∏t 80 ôi Nhân dip khuy∏n mãi, ∫ bán h∏t ph¶n còn l§i, c˚a hàng

ã gi£m giá 30% so vÓi giá niêm y∏t  Òt mÎt Bi∏t r¨ng sau khi bán h∏t sË giày cıa Òt nh™phàng này thì c¯a hàng lãi 12 300 000 Áng

a) Tính tÍng sË ti∑n c˜a hàng thu v∑ khi bán h∏t 100 ôi giày

b) H‰i vào dip khuy∏n mãi c˚a hàng ó bán mÎt ôi giá bao nhiêu ti∑n?

Câu 6 (1,0 i∫m) Nón lá là bi∫u t˜Òng cho s¸ d‡u dàng, bình d‡, thân thiªn cıa ng˜Ìi Phˆ n˙Viªt Nam t¯ ngàn Ìi nay; nón lá bài thÏ là mÎt ∞c tr˜ng cıa x˘ Hu∏ MÎt chi∏c nón lá hoànthiªn c¶n qua nhi∑u công o§n t¯ lên r¯ng hái lá, rÁi sßy lá, m, ıi, chÂn lá, xây În vành,ch¨m, c≠t lá, n˘c vành, c≠t chø, Nh¨m làm µp và tôn vinh thêm cho chi∏c nón lá x˘ Hu∏,các nghª nhân còn ép tranh và vài dòng thÏ vào gi˙a hai lÓp lá:

“Ai ra x˘ Hu∏ mÎng mÏMua v∑ chi∏c nón bài thÏ làm quà”

20

Trang 24

tø USD, do Công ty CÍ ph¶n ¶u t˜ xây d¸ng Tân Liên Phát thuÎc Vingroup làm chı ¶u t˜.Tòa tháp cao 81 t¶ng (vÓi 3 t¶ng h¶m), hiªn t§i là tòa nhà cao nhßt Viªt Nam, cao nhßt ôngNam Á, ˘ng th˘ 15 th∏ giÓi vào thÌi i∫m hoàn thiªn tháng 7 n´m 2018 D¸ án ˜Òc xây d¸ng Tân C£ng, qu™n Bình Th§nh, ven sông Sài Gòn ˜Òc khi công ngày 26/07/2014 Tòa nhà ˜Òckhai tr˜Ïng và ˜a vào s˚ dˆng ngày 26/07/2018.

Em hãy tính chi∑u cao tòa tháp Landmark 81, cho bi∏t t§i hai i∫m A và B cách nhau 195 mtrên m∞t ßt ng˜Ìi ta nhìn thßy ønh tòa tháp vÓi góc nâng l¶n l˜Òt là 45 và 60

Câu 8 (3,0 i∫m) Cho ˜Ìng tròn (O; R) có ˜Ìng kính BC Trên (O) lßy i∫m A sao cho

AB > AC V≥ các ti∏p tuy∏n t§i A và B cıa (O) c≠t nhau t§i S

a) Ch˘ng minh: t˘ giác SAOB nÎi ti∏p và SO? AB

b) K¥ ˜Ìng kính AE cıa (O); SE c≠t (O) t§i D Ch˘ng minh: SB2 = SD· SE

c) GÂi I là trung i∫m cıa DE; K là giao i∫m cıa AB và SE Ch˘ng minh: SD·SE = SK·SI.d) V≥ ti∏p tuy∏n t§i E cıa (O) c≠t tia OI t§i F Ch˘ng minh: ba i∫m A, B, F thØng hàng

HòT

Trang 25

2x

2 và ˜Ìng thØng (d) : y = x + 4

a) V≥ (P ) và (d) trên cùng hª trˆc tÂa Î

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép tính

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: x2 5x 2 = 0 có hai nghiªm là x1, x2 Không gi£iph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = x1 2

a (tính b¨ng giÌ) là thÌi gian truy c™p Internet trong 1 tháng

a) Hãy tính sË ti∑n hÎ A ph£i tr£ n∏u s˚ dˆng 50 giÌ trong tháng

b) Qua tháng sau, hÎ A ph£i tr£ 65 000 V™y hÎ A ã s˚ dˆng bao nhiêu giÌ cho d‡ch vˆInternet?

Câu 4 (0,75 i∫m) MÎt v˜Ìn có hình ch˙ nh™t ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m Ng˜Ìi tamuËn buÎc hai con dê  hai góc v˜Ìn A, B Có hai cách buÎc (hình 4.2 )

• Cách 1: MÈi dây th¯ng dài 20 m

• Cách 2: MÎt dây th¯ng dài 30 m và dây th¯ng kia dài 10 m

H‰i vÓi cách buÎc nào thì diªn tích c‰ mà hai con dê có th∫ ´n ˜Òc s≥ lÓn hÏn?

Câu 5 (1,0 i∫m) MÎt tr˜Ìng hÂc c¶n ˜a 510 hÂc sinh i tham quan VÙng Tàu Có hai cách

∫ thuê xe:

• Cách 1: Thuê xe 45 chÈ, giá thuê i và v∑ cho mÈi xe là 1 800 000 Áng

• Cách 2: Thuê xe 29 chÈ, giá thuê i v∑ cho mÈi xe là 950 000 Áng

H‰i n∏u chø thuê mÎt lo§i xe cho c£ oàn thì nhà tr˜Ìng thuê lo§i xe nào s≥ ti∏t kiªm hÏn?Câu 6 (1,0 i∫m) ∫ giúp xe l˚a chuy∫n t¯ mÎt ˜Ìng ray t¯ h˜Óng này sang mÎt ˜Ìng raytheo h˜Óng khác, ng˜Ìi ta làm xen gi˙a mÎt o§n ˜Ìng ray hình vòng cung (hình 3.7) Bi∏t chi∑urÎng cıa ˜Ìng ray là AB = 1,1 m; o§n BC = 28,4 m Hãy tính bán kính OA = R cıa o§n

˜Ìng ray hình vòng cung

22

Trang 26

a) Tính sË ti∑n mà c˚a hàng ó thu ˜Òc khi ã bán h∏t lô hàng ti vi.

b) Bi∏t r¨ng giá vËn là 2 850 000 Áng/cái ti vi H‰i c˚a hàng lÌi hay lÈ khi bán h∏t lô hàng ti

vi ó? Tính sË ti∑n lÌi (lÈ)

Câu 8 (3,0 i∫m) T¯ i∫m S n¨m ngoài ˜Ìng tròn (O; R), v≥ hai ti∏p tuy∏n SA, SB (A; B

là hai ti∏p i∫m ) V≥ dây AD song song vÓi SB, o§n SD c≠t (O) t§i C GÂi I là trung i∫m cıaCD

a) Ch˘ng minh: 5 i∫m S, A, I, O, B cùng n¨m trên mÎt ˜Ìng tròn và SA2 = SC · SD

b) GÂi H là giao i∫m cıa AB và SO Ch˘ng minh: T˘ giác CHOD nÎi ti∏p

c) GÂi M là trung i∫m cıa SB; E là giao i∫m cıa SD và AB.Tia M E c≠t AD t§i F Ch˘ngminh: Ba i∫m B, O, F thØng hàng

HòT

Trang 27

Câu 1 (1,5 i∫m) Cho parabol (P ) : y = x

2

2 và ˜Ìng thØng (D) : y = x + 4.

a) V≥ (P ) và (D) trên cùng hª trˆc tÂa Î

b) Tìm các tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép tính

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: x2 + 5x 2 = 0 có hai nghiªm là x1, x2 Không gi£iph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = x1

Quãng ˜Ìng gi˙a hai thành phË A và B là 120 km Lúc 6

giÌ sang mÎt ô tô xußt phát t¯ A i v∑ B Ng˜Ìi ta thßy

mËi liên hª gi˙a kho£ng cách cıa ô tô so vÓi A là (y: Ïn

v‡ là km) và thÌi i∫m i cıa ô tô (x: Ïn v‡ là giÌ) là mÎt

áy là hình vuông, các m∞t bên là các tam giác cân

chung ønh Bi∏t chi∑u cao là 150 mét, c§nh áy là

220 mét Tính diªn tích xung quanh và th∫ tích cıa

kim t˜ tháp trên (Sxq = p·d; trong ó p là n˚a chu vi

áy, d là trung o§n V = 1

3S· h; trong ó S là diªntích áy, h là ˜Ìng cao cıa hình chóp ∑u) (K∏t qu£

làm tròn ∏n hàng Ïn v‡)

Câu 5 (1,0 i∫m) Vào ngày Black Friday, siêu th‡ iªn máy A ã gi£m giá nhi∑u m∞t hàng ∫nh¨m mˆc ích t´ng doanh thu và ˜u ãi khách hàng mua s≠m Giá niêm y∏t mÎt tivi và mÎt tıl§nh có tÍng sË ti∑n là 22,5 triªu Áng Trong Òt này giá cıa mÎt tivi gi£m 30% so vÓi giá niêmy∏t và giá mÎt tı l§nh gi£m giá 25% so vÓi giá niêm y∏t nên Bác B ã mua mÎt tivi và mÎt tıl§nh chø tr£ 16,25 triªu Áng H‰i giá mÈi món Á khi ch˜a gi£m giá là bao nhiêu?

Câu 6 (1,0 i∫m) Có hai dung d‡ch muËi I và II Ng˜Ìi ta trÎn 150 gam dung d‡ch muËi IvÓi 250 gam dung d‡ch muËi II thì ˜Òc mÎt dung d‡ch muËi III có nÁng Î là 30% Tính nÁng

Î % trong mÈi dung d‡ch muËi I và II, bi∏t nÁng Î % trong dung d‡ch I lÓn hÏn nÁng Î %trong dung d‡ch II là 12%

24

Trang 28

a) Ch˘ng minh:4ABD vuông và t˘ giác MDOC nÎi ti∏p.

b) ˜Ìng thØng qua D và vuông góc vÓi OM t§i H c≠t AB và tia M C l¶n l˜Òt t§i F và E.Ch˘ng minh OD2 = OH · OM và OB2 = OF · OC

HòT

Trang 29

4x

2 và ˜Ìng thØng (d) : y = 1

2x + 2.

a) V≥ (P ) và (d) trên cùng mÎt hª trˆc tÂa Î

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán

Câu 2 (1,5 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: x2 2(m + 1)x + m 5 = 0 (m là tham sË)

a) Ch˘ng minh ph˜Ïng trình luôn có 2 nghiªm phân biªt x1; x2 vÓi mÂi m

b) Tìm m ∑ ph˜Ïng trình có hai nghiªm x1; x2 th‰a mãn: (x1+ 1)2· x2+ (x2+ 1)2· x1+ 16 = 0Câu 3 (1,0 i∫m) Giá bán cıa mÎt chi∏c tivi gi£m giá hai l¶n, mÈi l¶n gi£m 10% so vÓi giáang bán, sau khi gi£m giá hai l¶n thì giá còn l§i là 16 000 000 Áng V™y giá bán ban ¶u cıachi∏c tivi là bao nhiêu?

Câu 4 (1,0 i∫m) Sau nh˙ng vˆ va ch§m gi˙a các xe trên ˜Ìng, c£nh sát th˜Ìng s˚ dˆngcông th˘c d˜Ói ây ∫ ˜Óc l˜Òng tËc Î v ( Ïn v‡: d∞m/giÌ) cıa xe t¯ v∏t tr˜Òt trên m∞t ˜Ìngsau khi th≠ng Ît ngÎt v =p

30f d Trong ó, d là chi∑u dài v∏t tr˜Òt cıa bánh xe trên n∑n ˜Ìngtính b¨ng feet (ft), f là hª sË ma sát gi˙a bánh xe và m∞t ˜Ìng (là th˜Óc o s¸ "trÏn tr˜Òt" cıam∞t ˜Ìng)

˜Ìng Cao tËc Long Thành - D¶u Giây có tËc Î giÓi h§n là 100 km/h Sau mÎt vˆ va ch§mgi˙a hai xe, c£nh sát o ˜Òc v∏t tr˜Òt cıa mÎt xe là d = 172 ft và hª sË ma sát m∞t ˜Ìng t§ithÌi i∫m ó là f = 0,7 Chı xe ó nói xe cıa ông không ch§y quá tËc Î Hãy áp dˆng công th˘ctrên ∑ ˜Óc l˜Òng tËc Î chi∏c xe ó rÁi cho bi∏t lÌi nói cıa ng˜Ìi chı xe úng hay sai ? (Bi∏t 1d∞m b¨ng 1609 m)

Câu 5 (1,0 i∫m) Th¸c hiªn ch˜Ïng trình khuy∏n mãi tri ân khách hàng, mÎt siêu th‡ iªnmáy khuy∏n mãi gi£m giá 15% trên 1 chi∏c ti vi Sau ó ∫ thu hút khách hàng, siêu th‡ l§i gi£mthêm 10% n˙a (so vÓi giá ã gi£m l¶n 1) nên giá bán cıa chi∏c ti vi lúc này là 11 475 000 Áng.a) H‰i giá bán ban ¶u cıa 1 chi∏c ti vi n∏u không khuy∏n mãi là bao nhiêu

b) Bi∏t r¨ng giá vËn là 10 500 000 Áng/ chi∏c tivi H‰i n∏u bán h∏t 20 chi∏c ti vi trong Òtkhuy∏n mãi th˘ 2 thì siêu th‡ lÌi bao nhiêu ti∑n?

Câu 6 (1,0 i∫m) B§n A thi tuy∫n sinh 10 ˜Òc tÍng sË i∫m là 34,5 ( i∫m toán ⇥ 2 +i∫m vń⇥ 2 + i∫m Anh vń + i∫m UTKK) Tính các i∫m Toán, Anh Vń cıa b§n A §t

˜Òc, bi∏t 2 l¶n i∫m Toán b¨ng 3 l¶n i∫m Anh v´n, i∫m Ng˙ v´n cıa b§n A §t ˜Òc là 6,5

và tÍng i∫m UTKK cıa b§n A là 1,5

Câu 7 (3,0 i∫m) Cho 4ABC vuông t§i A (AB < AC), ˜Ìng cao AH GÂi K là trung i∫m

AH V≥ ˜Ìng tròn tâm K, ˜Ìng kính AH c≠t AB và AC l¶n l˜Òt t§i D, E

a) Ch˘ng minh ADHE là hình ch˙ nh™t và AD· AB = AE · AC

b) GÂi O là trung i∫m BC Ch˘ng minh AO vuông góc vÓi DE

c) Gi£ s˚ AB = 15 cm, AC = 20 cm Trung tr¸c cıa DE và trung tr¸c cıa BC c≠t nhau t§i

I Tính bán kính ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p t˘ giác BDEC (làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘hai)

HòT

26

Trang 30

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép tính.

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 2x2 5x 1 = 0 có hai nghiªm là x1, x2 Không gi£iph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = x1

x1 2+

x2

x2 2.Câu 3 (0,75 i∫m) Bi∏t r¨ng: “TËc Î t´ng tr˜ng dân sË bình quân h¨ng n´m" có th∫ tínhtheo công th˘c : ¯r = P1 P0

P0 · 100% Trong ó: P0 là dân sË thÌi i∫m gËc; P1 là dân sË thÌi i∫mn´m sau

a) Bi∏t dân sË Viªt Nam n´m 2014 là 90 728,9 nghìn ng˜Ìi, n´m 2015 là 91 713,3 nghìn ng˜Ìi.Hãy tính tËc Î t´ng tr˜ng dân sË bình quân h¨ng n´m cıa Viªt Nam trong giai o§n trên.(Làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ 2)

b) Theo thËng kê n´m 2019 , dân sË n˜Óc ta kho£ng 96,5 triªu ng˜Ìi, ˘ng th˘ ba trong khuv¸c ông - Nam Á và th˘ 15 trên th∏ giÓi Không §t ˜Òc t lª t´ng dân sË theo k∏ ho§chcıa chính phı Do ó, trong n´m nay (2020) chúng ta ang phßn ßu §t tËc Î t´ng tr˜ngdân sË bình quân là 1,14% H‰i dân sË n˜Óc ta n´m nay (n´m 2020) là bao nhiêu thì §t

b) Hãy tính nhiªt Î trung bình cıa Trái ßt vào n´m 2030

Câu 5 (1,0 i∫m) Cô An i siêu th‡ mua mÎt món hàng ang khuy∏n mãi gi£m 20%, do cô cóth¥ khách hàng thân thi∏t cıa siêu th‡ nên ˜Òc gi£m thêm mÎt sË ph¶n tr´m trên giá ã gi£mn˙a, do ó cô chø ph£i tr£ 196 000 Áng cho món hàng ó H‰i cô An ã ˜Òc gi£m thêm baonhiêu ph¶n tr´m bi∏t r¨ng giá bán ban ¶u cıa món hàng không khuy∏n mãi là 250 000 Íng

Câu 6 (1,0 i∫m) Cho mÎt bình o th∫ tích n˜Óc hình trˆ Bi∏t r¨ng, khi ta Í n˜Óc vào,n˜Óc dâng lên ∏n v§ch nào ó (xem hình v≥) thì ta có k∏t qu£ thu ˜Òc là th∫ tích (cm3) cıan˜Óc Í vào Trên bình có Î chia nh‰ nhßt là 1 cm3

Trang 31

trong bình là bao nhiêu? (Bi∏t r¨ng lúc ¶u trong bình không có n˜Óc.)

b) Sau ó, ng˜Ìi ta l§i b‰ ti∏p vào bình o th∫ tích n˜Óc mÎt v™t hình c¶u vào thì

m¸c n˜Óc trong bình chø  v§ch 33 cm3 Bi∏t r¨ng v™t không thßm n˜Óc, em

hãy tính bán kính cıa v™t này.(Làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ 2)

Cho bi∏t th∫ tích hình c¶u: V = 4

3⇡R

3.Câu 7 (1,0 i∫m) MÎt v™t có khËi l˜Òng 124 g và th∫ tích 15 cm3 là hÒp kim cıa Áng và k≥m.Tính xem trong ó có bao nhiêu gam Áng và bao nhiêu gam k≥m, bi∏t r¨ng c˘ 89 g Áng thì cóth∫ tích là 10 cm3 và 7 g k≥m có th∫ tích là 1 cm3

Câu 8 (3,0 i∫m) Cho ˜Ìng tròn tâm O bán kính R, ˜Ìng kính AB Trên mÎt n˚a ˜Ìngtròn v≥ dây AD và BC c≠t nhau t§i E; Tia AC và tia BD c≠t nhau t§i F

a) Ch˘ng minh: T˘ giác F CED nÎi ti∏p và F E ? AB t§i H

Trang 32

b) Tìm các tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép tính.

Câu 2 (1,0 i∫m) Không gi£i ph˜Ïng trình 2x2+ mx 4 = 0 Ch˘ng t‰ ph˜Ïng trình luôn cóhai nghiªm phân biªt x1, x2 rÁi tìm giá tr‡ m ∫ 2x2

1+ 2x2

2 5x1x2 = 20

Câu 3 (1,0 i∫m) Nhà tr˜Ìng d¸ ‡nh tÍ ch˘c i hÂc t™p ngo§i khóa cho hÂc sinh cßp 2 gÁm:KhËi 6 có 64 hÂc sinh, khËi 7 có 72 hÂc sinh, khËi 8 có 64 hÂc sinh, khËi 9 có 81 hÂc sinh và 16giáo viên phˆ trách Nhà tr˜Ìng s≥ thuê 7 chi∏c xe gÁm hai lo§i: Lo§i 30 chÈ ngÁi và lo§i 45 chÈngÁi (không k∫ tài x∏) H‰i nhà tr˜Ìng ph£i thuê bao nhiêu xe mÈi lo§i? (Bi∏t r¨ng có mÎt xe cònd˜ 3 chÈ ngÁi, các xe còn l§i không còn chÈ trËng.)

Câu 4 (0,75 i∫m)

Chim c≠t là loài chim lÓn, có b£n tính hung d˙ ∞c i∫m

nÍi b™t nhßt cıa chúng là ôi m≠t r¸c sáng, bÎ móng vuËt

và chi∏c m‰ s≠c nh˜ dao nhÂn Chúng có kh£ n´ng lao

nhanh nh˜ tên b≠n, ˜Òc x∏p vào nhóm các Îng v™t

nhanh nhßt hành tinh

a) Hình bên là bi∑u Á bi∫u diπn Î cao cıa chim c≠t

so vÓi m∞t ßt (tính theo mét) trong thÌi gian x

(giây), b≠t ¶u t¯ Î cao 16 m bay lên ™u trên

mÎt núi á cao 256 m rÁi l§i bay xuËng m∞t ßt

Bi∏t hàm sË bi∫u diπn ˜Ìng bay lên ( o§n AB)

cıa chim c≠t có d§ng y = ax + b Hãy tìm hª sË a

và b ?

b) Sau bao nhiêu giây thì chim hoàn thành quãng

˜Ìng bay lên rÁi bay xuËng bi∏t ˜Ìng bay xuËng

cıa nó ( o§n BC) ˜Òc bi∫u diπn bi hàm sË

y = 40x + 256 và gi£ s˚ khi ™u lên núi á con

chim c≠t không nghø mà ti∏p tˆc bay xuËng?

Câu 5 (3,0 i∫m) Cho 4ABC có ba góc nhÂn (AB < AC) nÎi ti∏p trong ˜Ìng tròn (O)

˜Ìng cao BN và CM c≠t nhau t§i K ˜Ìng thØng i qua M và N c≠t ˜Ìng tròn (O) t§i L

và Q (L n¨m trên cung AB nh‰)

a) Ch˘ng minh: T˘ giác BCN M nÎi ti∏p và ’AN L = ’ABC

b) Tia AK c≠t BC t§i H và c≠t ˜Ìng tròn (O) t§i E ˜Ìng kính AD c≠t M N t§i I Ch˘ngminh: AB· AC = AH · AD

c) Ch˘ng minh: AL = AQ

Trang 33

MÎt khu vui chÏi d¸ ‡nh thi∏t k∏ mÎt cái u quay hình tròn có 12 gh∏ ngÁi

˜Òc x∏p cách ∑u nhau trên ˜Ìng tròn có ˜Ìng kính 8 m (xem hình v≥)

Tính kho£ng cách gi˙a hai gh∏ ngÁi c§nh nhau? (làm tròn ∏n ch˙ sË th™p

phân th˘ hai)

Câu 7 (1,0 i∫m) MÎt công ty v™n t£i ˜Òc i∑u mÎt sË xe ∏n xí nghiªp A ∫ ch 90 tßnhàng Khi ∏n kho ch˘a hàng thì 2 xe b‡ i∑u i nÏi khác nên ∫ ch h∏t sË hàng thì 5

8 sË xe cònl§i ph£i ch thêm 1 tßn so vÓi d¸ ‡nh ban ¶u cıa mÈi xe Bi∏t d¸ ‡nh ban ¶u mÈi xe ch sËhàng là nh˜ nhau H‰i sË xe ban ¶u ˜Òc i∑u ∏n ∫ ch hàng là bao nhiêu?

HòT

30

Trang 34

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa hai Á th‡ (P ) và (d) b¨ng phép toán.

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 2x2 7x 5 = 0 Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính:

A = x2

1x2+ x1x2

2 2x2

1x2 2

Tính a52, trong ó a là sË chˆc, An vi∏t

a52 = (10a + 5)2 = 100a2+ 2· 10a · 5 + 52

= 100a2+ 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25

Công th˘c a52 = 100a(a + 1) + 25

a) Hãy tính 352 và 952

b) Không dùng máy tính, hãy cho bi∏t sË 42 025 là bình ph˜Ïng cıa sË nào? Gi£i thích?

Câu 4 (1,0 i∫m)

Sau khi xem b£ng báo giá trên tÌ rÏi qu£ng cáo  siêu th‡,

mµ b§n Bình ˜a b§n 370 000 Áng ra siêu th‡ mua 1 gói

bÎt ngÂt lo§i kg và mÎt chai d¶u ´n lo§i 5 lít Hôm nay vì

trúng Òt có ch˜Ïng trình khuy∏n mãi, d¶u ´n ˜Òc gi£m

bÓt 20 000 Áng/chai và bÎt ngÂt ˜Òc gi£m giá 10% so vÓi

giá niêm y∏t, do ó b§n Bình chø ph£i tr£ 337 500 Áng

H‰i giá niêm y∏t trên b£ng báo giá hai m∞t hàng này là

bao nhiêu?

Câu 5 (1,0 i∫m)

Anh C˜Ìng m˜Òn 30 triªu Áng cıa ngân hàng

Sacombank ∫ làm kinh t∏ gia ình vÓi thÌi h§n 1

n´m L≥ ra ∏n cuËi n´m anh ph£i tr£ c£ vËn l®n

lãi song anh ˜Òc ngân hàng cho kéo dài thÌi h§n

thêm mÎt n´m n˙a, ti∑n lãi cıa n´m ¶u ˜Òc

gÎp vào vÓi ti∑n vay ∫ tính lãi cho n´m sau và

lãi sußt v®n nh˜ cÙ H∏t hai n´m anh ph£i tr£ tßt

c£ là 38,307 triªu Áng H‰i lãi sußt cho vay cıa

ngân hàng là bao nhiêu ph¶n tr´m mÎt n´m?

Trang 35

m˜a, làm qu§t, và là bi∫u t˜Òng ∞c tr˜ng cıa

ng˜Ìi phˆ n˙ Viªt Nam Nón có cßu t§o là hình

nón tròn xoay có ∏n 16 cái vành tròn khung, vành

nón to nhßt có ˜Ìng kính BC = 50 cm, bên ngoài

an các lÓp lá (lá cÂ, lá buông, rÏm, tre, ) Cho

bi∏t công th˘c tính diªn tích xung quanh hình nón

là

Sxq = ⇡RlTrong ó R = OB là bán kính hình tròn áy và

l = AB là Î dài ˜Ìng sinh cıa hình nón Hãy

tính diªn tích các lÓp lá an bên ngoài chi∏c nón,

bi∏t chi∑u cao hình nón là h = 30 cm (lßy ⇡⇡ 3,14

làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ hai)

Câu 7 (3,0 i∫m) Cho ˜ng tròn (O; R) và i∫m A n¨m ngoài ˜Ìng tròn sao cho OA = 3R.V≥ các ti∏p tuy∏n AB, AC vÓi (O) (B và C là các ti∏p i∫m) V≥ cát tuy∏n AM N vÓi (O) (Mn¨m gi˙a A và N , AM N không i qua O) GÂi I là trung i∫m M N

a) Ch˘ng minh 5 i∫m A, B, O, I, C thuÎc mÎt ˜Ìng tròn và AM · AN = 8R2

b) BC c≠t OA và OI t§i H và K Ch˘ng minh OH · OA = OI · OK = R2

c) Ch˘ng minh KM, KN là ti∏p tuy∏n cıa (O)

HòT

32

Trang 36

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép tính.

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 2x2 3x + m 1 = 0 Tìm giá tr‡ cıa m ∫ ph˜Ïng trình

có hai nghiªm phân biªt x1, x2 là hai c§nh cıa tam giác vuông có c§nh huy∑n là 7

2.Câu 3 (1,0 i∫m) Trong mÎt x˜ng s£n xußt Á gia dˆng có tÍng cÎng 900 thùng hàng và mÈingày nhân viên s≥ lßy 30 thùng hàng ∫ i phân phËi cho các §i lí

a) GÂi y là sË thùng hàng còn l§i trong kho sau x ngày Hãy l™p hàm sË y theo x

b) Sau bao nhiêu ngày thì x˜ng s≥ v™n chuy∫n h∏t ˜Òc 900 thùng hàng?

c) Bi∏t r¨ng mÎt thùng hàng có giá tr‡ là 2 000 000 Áng và mÈi chuy∏n xe v™n chuy∫n 30 thùnghàng trong mÈi ngày s≥ tËn 2 500 000 Áng H‰i sau khi bán h∏t tát c£ thùng hàng thì x˜ngs≥ lÌi bao nhiêu ti∑n?

Câu 4 (0,75 i∫m) Các Ëng hút nh¸a th˜Ìng khó phân hıy và gây h§i cho môi tr˜Ìng MÈingày có 60 triªu Ëng hút th£i ra môi tr˜Ìng gây h™u qu£ nghiêm trÂng Ngày nay ng˜Ìi ta chıÎng s£n xußt các lo§i Ëng hút dπ phân hıy T§i tønh Áng Tháp có cÏ s chuyên s£n xußt Ënghút “thân thiªn vÓi môi tr˜Ìng” xußt kh©u ra th‡ tr˜Ìng th∏ giÓi và ˜Òc nhi∑u n˜Óc ˜a chuÎng

»ng hút ˜Òc làm t¯ bÎt g§o, các màu chi∏t xußt t¯ cı d∑n, lá d˘a, bông sen, bông iên i∫n, .MÎt Ëng hút hình trˆ, ˜Ìng kính 12 mm, b∑ dày Ëng 2 mm, chi∑u dài Ëng 180 mm Em hãy tínhxem ∫ s£n xußt mÈi Ëng thì th∫ tích bÎt g§o ˜Òc s˚ dˆng là bao nhiêu?(Bi∏t ⇡ ⇡ 3,14)

Câu 5 (1,0 i∫m) MÎt c˚a hàng bán Á n˜Óng m hai ch˜Ïng trình khuy∏n mãi:

• Hình th˘c 1: i 4 tính ti∑n 3

• Hình th˘c 2: gi£m 15% cho tÍng hóa Ïn

Bi∏t giá vé cho 1 ng˜Ìi là 299 000 Áng (giá ch˜a bao gÁm thu∏ VAT 10%) H‰i n∏u gia ình b§n

An có 5 ng˜Ìi thì nên l¸a chÂn hình th˘c nào ∫ có lÒi hÏn?

Trang 37

¶u khi ng˜Ìi ó ném i (Làm tròn lßy 1 ch˙ sË th™p phân)

Câu 7 (1,0 i∫m) Trong k˝ thi HKII môn toán lÓp 9, mÎt phòng thi cıa tr˜Ìng có 24 thi sinhd¸ thi Các thi sinh ∑u ph£i làm bài trên gißy thi cıa tr˜Ìng phát cho CuËi buÍi thi, sau khithu bài, gi£m th‡ coi thi ∏m ˜Òc tÍng sË tÌ là 53 tÌ gißy thi H‰i trong phòng thi ó có baonhiêu thí sinh làm bài 2 tÌ gißy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tÌ gißy thi? Bi∏t r¨ng có 3 thísinh chø làm 1 tÌ gißy thi

Câu 8 (3,0 i∫m) Cho (O; R) và i∫m P  ngoài (O) MÎt cát tuy∏n qua P c≠t (O) t§i M, N(P M N không qua tâm O) Hai ti∏p tuy∏n t§i M, N cıa (O) c≠t nhau t§i A V≥ AE vuông góc

HòT

34

Trang 38

b) Tìm các tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán.

Câu 2 (1,0 i∫m) GÂi x1, x2 là hai nghiªm cıa ph˜Ïng trình: x2 + 7x 10 = 0 Không gi£iph˜Ïng trình, hãy tính: x

2 1

x2

+x

2 2

b) N∏u xe ch§y vÓi tËc Î 48 km/h trên o§n ˜Ìng có hª sË ma sát là 0,45 thì khi th≠ng l§iv∏t tr˜Òt trên ˜Ìng dài bao nhiêu feet?

Câu 4 (1,0 i∫m) Qua nghiên c˘u, ng˜Ìi ta nh™n thßy r¨ng vÓi mÈi ng˜Ìi trung bình nhiªt

Î môi tr˜Ìng gi£m i 1 C thì l˜Òng calo c¶n t´ng thêm kho£ng 30 calo T§i 21 C, mÎt ng˜Ìilàm viªc c¶n s˚ dˆng kho£ng 3 000 calo mÈi ngày Ng˜Ìi ta thßy mËi quan hª gi˙a hai §i l˜Òngnày là mÎt hàm sË b™c nhßt y = ax + b (x: §i l˜Òng bi∫u th‡ cho nhiªt Î môi tr˜Ìng và y: §il˜Òng bi∫u th‡ cho l˜Òng calo)

a) Xác ‡nh hª sË a, b

b) N∏u mÎt ng˜Ìi làm viªc  sa m§c Sahara trong nhiªt Î 50 C thì c¶n bao nhiêu calo?

Câu 5 (1,0 i∫m)

MÎt tháp Áng hÁ có ph¶n d˜Ói có d§ng hình hÎp ch˙ nh™t, áy là hình

vuông có c§nh dài 5 m, chi∑u cao cıa hình hÎp ch˙ nh™t là 12 m Ph¶n

trên cıa tháp có d§ng hình chóp ∑u, các m∞t bên là các tam giác cân

chung ønh (hình v≥) MÈi c§nh bên cıa hình chóp dài 8 m

a) Tính theo mét chi∑u cao cıa tháp Áng hÁ? (làm tròn ∏n ch˙ sË

thâp phân th˘ nhßt)

b) Cho bi∏t th∫ tích cıa hình hÎp ch˙ nh™t ˜Òc tính theo công th˘c

V = S· h, trong ó S là diªn tích m∞t áy, h là chi∑u cao cıa hình

hÎp ch˙ nh™t Th∑ tích cıa hình chóp ˜Òc tính theo công th˘c

V = 1

3S· h, trong ó S là diªn tích m∞t áy, h là chi∑u cao cıa

hình chóp Tính th∑ tích cıa tháp Áng hÁ này? (Làm tròn ∏n

hàng Ïn v‡)

Trang 39

Câu 6 (0,75 i∫m) MÈi công nhân cıa công ty CÍ ph¶n ABC có sË ti∑n th˜ng T∏t n´m 2015

là 1 tháng l˜Ïng ∏n n´m 2016, sË ti∑n th˜ng T∏t cıa hÂ ˜Òc t´ng thêm 6% so vÓi sË ti∑nth˜ng t∏t cıa n´m 2015 Vào n´m 2017, sË ti∑n th˜ng t∏t cıa hÂ ˜Òc t´ng thêm 10% so vÓi

sË ti∑n th˜ng t∏t cıa n´m 2016, ngoài ra n∏u công nhân nào ˜Òc là công oàn viên xußt s≠c s≥

˜Òc th˜ng thêm 500 000 Áng Anh Ba là công oàn viên xußt s≠c cıa n´m 2017, nên anh nh™n

˜Òc sË ti∑n th˜ng T∏t là 6 330 000 Áng H‰i n´m 2015, ti∑n l˜Ïng 1 tháng cıa anh Ba là baonhiêu ?

Câu 7 (0,75 i∫m) MÎt buÍi sinh ho§t ngo§i khóa có 40 hÂc sinh tham d¸, trong ó namnhi∑u hÏn n˙ Trong giÌ gi£i lao, mÈi b§n nam mua mÎt ly n˜Óc giá 5 000 Áng/ly, mÈi b§n n˙mua mÎt bánh ngÂt giá 8 000 Áng/cái Các b§n ˜a 260 000 Áng và ˜Òc c´n – tin g˚i l§i 3 000Áng H‰i lÓp có bao nhiêu hÂc sinh nam và bao nhiêu hÂc sinh n˙?

Câu 8 (3,0 i∫m) Cho tam giác ABC nhÂn (AB > AC), nÎi ti∏p ˜Ìng tròn (O; R) Các ti∏ptuy∏n t§i B và C c≠t nhau t§i M GÂi H là giao i∫m cıa OM và BC T¯ M k¥ ˜Ìng thØngsong song vÓi AC, ˜Ìng thØng này c≠t (O) t§i E và F (E thuÎc cung nh‰ BC), c≠t BC t§i I,c≠t AB t§i K

Trang 40

b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa hai Á th‡ (P ) và (D) b¨ng phép tính.

Câu 2 (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 2x2 x 3 = 0 có 2 nghiªm là x1 và x2 Không gi£iph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = x2

1+ x2

2 x2

1x2 2

Câu 3 (0,75 i∫m) Trong tu¶n, mÈi ngày Nam chø chÏi mÎt môn th∫ thao Nam ch§y ba ngàymÎt tu¶n nh˜ng không bao giÌ ch§y trong hai ngày liên ti∏p Vào th˘ Hai, anh ta chÏi bóng bàn

và hai ngày sau ó anh ta chÏi bóng á Nam còn i bÏi và chÏi c¶u lông, nh˜ng không bao giÌNam chÏi c¶u lông sau ngày anh ta ch§y ho∞c bÏi H‰i ngày nào trong tu¶n Nam i bÏi?

Câu 4 (0,75 i∫m)

Sa Pa là mÎt th‡ trßn thuÎc tønh Lào Cai, Viªt Nam Th‡

trßn Sapa cách thành phË Lào Cai 38 km Chìm trong làn

mây bÁng b∑nh th‡ trßn Sapa nh˜ mÎt thành phË trong s˜Ïng

huy∑n £o, v≥ lên mÎt b˘c tranh sÏn thıy h˙u tình NÏi ây,

có th˘ tài nguyên vô giá ó là khí h™u trong lành mát m¥,

mang nhi∑u s≠c thái a d§ng Chính khí h™u l˛ t˜ng nh˜

v™y mà Sapa tr thành mÎt i∫m du l‡ch nghø d˜Ông tuyªt

vÌi cho du khách bËn ph˜Ïng

N∏u b‰ qua s¸ phˆ thuÎc v∑ væ Î thì s¸ thay Íi nhiªt Î

không khí tùy theo Î cao cıa ‡a hình: c˘ lên cao 100 mét

thì nhiªt Î không khí gi£m xuËng 0,5 C Thành phË HÁ

Chí Minh có Î cao b¨ng m¸c n˜Óc bi∫n ( Î cao 0 mét) Th‡

trßn Sapa có nÏi cao ∏n 1 800 mét so vÓi m¸c n˜Óc bi∫n GÂi

x( C) là nhiªt Î không khí t§i Thành phË HÁ Chí Minh và

y( C) là nhiªt Î không khí t§i th‡ trßn Sapa

b) Khi th‡ trßn Sapa có nhiªt Î là 15 C thì Thành phË HÁ Chí Minh có nhiªt Î là bao nhiêu?Câu 5 (1,0 i∫m) Bi∫n ch∏t là hÁ n˜Óc m∞n nhßt trên Trái ßt ây là nÏi hoàn toàn b‡ baobÂc mà không có n˜Óc bi∫n thoát ra ngoài i∫m Îc áo cıa Bi∫n Ch∏t là s h˙u Î m∞n caogßp 9,6 l¶n so vÓi n˜Óc bi∫n thông th˜Ìng ây là mÎt trong nh˙ng i∫m du l‡ch Îc áo, dukhách không bao giÌ b‡ chìm và t™n h˜ng công dˆng cıa muËi bi∫n Ëi vÓi s˘c kh‰e Bi∏t r¨ng,n˜Óc bi∫n thông th˜Ìng có Î m∞n là 3,5% B§n VÙ lßy 500 gam n˜Óc Bi∫n Ch∏t và 400 gamn˜Óc bi∫n thông th˜Ìng rÁi Í chung vào mÎt cái thùng Sau ó, b§n VÙ cho thêm vào thùng 10lít n˜Óc ngÂt n˙a H‰i n˜Óc trong thùng có th∫ n˜Óc lÒ ˜Òc không? (Bi∏t n˜Óc lÒ theo thông sËcıa Viªt Nam có Î m∞n dao Îng t¯ 0,1% ∏n 1% và xem l˜Òng muËi trong n˜Óc ngÂt là khôngáng k∫)

Câu 6 (1,0 i∫m) Trong hình v≥, 6 lon n˜Óc có d§ng hình trˆ ˜Òc ∞t sát nhau trong mÎtthùng các-tông (carton) ∫ bán ˜Ìng kính và chi∑u cao cıa mÈi lon n˜Óc l¶n l˜Òt là 7 cm và 11

cm Lßy ⇡ = 22

7 .

Định dạng
Số trang	151
Dung lượng	15,1 MB