BÀI GIẢI để THI TOÁN TS 10 TPHCM 20

Gọi K là giao điểm của OJ và ME .Ta có :OM=OE cmt , Lại có :FM=FE F thuộc trung trực OJ Vì đpcm b Chứng minh tứ giác ODIM nội tiếp .Và 5 điểm I,D,O,F,M, cùng nằm trên một đường tròn... X

BÀI GIẢI ĐỂ THI TOÁN TS 10 TPHCM 16/7/20

BÀI 1.(1.5đ)

Cho parabol (P):và đường thẳng (d):

a./ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Bảng giá trị của (P):

2

1

(P):y x

4

Bảng giá trị của (d) :

x 0 4

1

(d): y x 2

2

   2 0

Đồ thị hàm số :

b) Tìm tọa độ giao điểm của(P) và(d) bằng phép tính

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;1) và (-4;4)

BÀI 2.(1đ )

Cho phương trình 2x25x 3 0  cĩ 2 nghiệm x , x1 2khơng giải phương trình ,hãy tính giá trị của biểu thức A (x 12x )(x2 22x )1

cĩ 2 nghiệm phân biệt x ,x1 2

Theo định lý vi-ét :

Lại cĩ

Vậy A= 11

BÀI 3

a) Ta cĩ :

2005 200,dư5 r 5 CAN Ất(bảng1)

10

2005

167,dư1 s 1 CHI Dậu(bảng2) 12

vậynăm2005cóCAN làẤtvàCHI làDậu

b)

gọi năm cần tìm là x Do sự kiện xảy ra vào thế kỉ 18 �x 17ab (a,b N) �

Vì

xdư8

10 �chữ số tận cùng là 8�b 8 �x 17a8

Do x là năm mậu thân� Mx 12� Mx 3vàx 4M

Ta cĩ (1 7 a 8) 3   M�(16 a) 3 M� �a 2,5,8

vì x 4M� �a  2,8

x 1728

� hoặcx 1788 Mốc thời gian lúc đĩ là cuối thế kỉ 18 �x 1788

Vậy vua Quang Trung lên ngơi năm 1788

BÀI4(0,75)

Theo đề bài y(nghìn đồng ) là số tiền mà người sử dụng điện thoại phải trả và phụ thuộc vào x (số phút )nên ta cĩ

y=ax+b

40=a.100+b28=a.40+b�40a b 28(2) 

từ (1) và (2) ta cĩ :

1

5 40a b 28 b 28 40a b 20

�

Vậy a=

1

5 ,b=20

BÀI 5

Tiền lời Anh Thành bán vượt chỉ tiêu là

(9.800.000 8.000.000)

22.500.000 8%

(đ)

Số xe máy bán vượt chỉ tiêu là

9 2.500.000 

(chiếc) Vậy số xe Anh Thành đã bán là 31+9=40 chiếc

BÀI 6.(1đ)

a) Thể tích hai thùng anh Minh gánh là

V=2 R h 2 (0,2) (0,4) 0,100 2   2 

Do hao hụt 10% nên thực tế lượng nước anh Minh gánh được là

V=0,1.90%=0,09(m3)

b)Thể tích hình hộp chữ nhật là :2.2.1 4(m ) 3

số lần anh Minh gánh ít nhất là

4 45

0,09� (lần)

BÀI 7

Gọi x(đồng) là giá 1 ly kem lúc ban đầu (x>0)

�giá 1 ly kem sau khi giảm 1500(tính từ ly 5) :x-1500(đồng)

Ta có 9=5+4

Theo đề bài ta có

5(x-1500)+4x=154.500�5x 7500 4x 154.500   �9x 162.000 �x 18.000 0  thỏa mãn điều kiện

Vậy giá tiền 1ly kem lúc ban đầu là 18.000đ

BÀI 8

a)Chứng minh OJ là trung trực đoạn ME , và

Do IJ ,AE ,AD , là các tiếp tuyến của (O) tại M,E,D và.OE ,OM ,OD ,là bán kinh Xét (O;R) có OM=OE=R�điểm O thuộc trung trực đoạn ME , (1)

JM=JE (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )�điểm J thuộc trung trực đoạn ME(2)

Từ (1) và (2) �OJ là trung trực của đoạn ME(đpcm) ,OJ là phân giác của

Gọi K là giao điểm của OJ và ME

Ta có :OM=OE (cmt) , Lại có :FM=FE (F thuộc trung trực OJ)

Vì (đpcm)

b) Chứng minh tứ giác ODIM nội tiếp Và 5 điểm I,D,O,F,M, cùng nằm trên một đường tròn

Tứ giác ODIM nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180�)(1)

(OMIJ;OD AD (cmt)

Chứng minh 5 điểm I,D,O,F,M củng nằm trên một đường tròn

Xét (O) Có

DOFM

� nội tiếp (2 đỉnh F,O cùng nhìn cạnh MD dưới 1 góc có số đo bằng nhau (2)

Từ (1) và (2)�5 điểm I,D,O,F,M, Cùng nằm trên một đường tròn

c) Chứng minh

Gọi (P) là tâm đường trỏn đi qua 5 điểm I,D,O,F,M,�OP là đường nối tâm �

MD OP (đường nối tâm vuông góc dây cung chung 2 đường tròn )

�VHOD nội tiếp (2 đỉnh kề V,H, cùng nhìn cạnh DO dưới 1 góc có số đo bằng 90�)�

Do (DOFMI nội tiếp)�

Vậy (đpcm)

Chứng minh

Xét đường tròn (P) có

�

Lại có (cmt)

Ta có (IDOFM nội tiếp ), Góc chung (g.g) (đpcm)