Trên cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2.
Trang 1Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2010 2011 –
Môn : Toán Lớp 9 – Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I: (2 điểm) Cho A= x+ x+1 và B = x+ +4 x−1
a.Tìm điều kiện xác định của Avà B
b Chứng minh A ≥1 và B ≥ 5
Câu II : ( 2điểm)
Chứng tổ rằng tổng lập phơng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
Câu III : (2 điểm)
a Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 4x2 2x 1
x
− +
b Chứng minh rằng
2
2 2
≥ ữ
Câu IV (2, 5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 Trên cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2 Chứng minh
a PQ = PB + QD
b ∠ PCQ = 450
Câu IV (1,5 điểm )
Cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện
2 2 2
3 3 3
1 1
+ + =
+ + =
Chứng minh rằng a + b2 + c3 = 1
Giám thị không giải thích gì thêm
Lê Thanh Bình:
GV trờng THCS trúc lâm
Thanhbinh1169@gmail.com
Su tầm