Cho dây cung có độ dài 6 và cách tâm đường tròn một khoảng bằng 4.. Hỏi dây cung có độ dài 4 sẽ cách tâm một khoảng bằng bao nhiêu?. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC bằng : A..
Trang 1CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ I (TP CẦN THƠ)
TRẮC NGHIỆM (3đ)
1 Trong các số 1; –1; 4; –4; 1,9; 0; ; , có bao nhiêu số có căn bậc 2 ?
A 3 số B 4 số C 5 số D 6 số
2 Giá trị của biểu thức M = 1 – x + tại x = bằng :
A –2 B 2 – 2 C 2 D 0
3 Trong các hàm số sau, hàm số nào xác định với mọi x R ?
A y = B y =
C y = 2x – D y =
4 Đường thẳng (d) ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
A y = 3x + 1 B y = x – 1
C y = – 3x – 1 D y = 3x – 1
5 Cặp số nào sau đây là nghiệm của pt: –2x + 3y = 1 ?
A (–2; –1) B (–1; 1) C (1; ) D (1; –1)
6 Đường thẳng 2y + x – 4 = 0 cắt các trục tọa độ tại A và B Phương trình đường trung tuyến kẻ từ O của OAB là :
A y = – x B y = x C y = –2x D y = 2x
7 Trong hình bên, sinQ bằng :
A B C D
8 Tính x và y ở hình bên, ta được kết quả :
A x = 4 & y = 16 B x = 4 & y = 2
C x = 2 & y = 8 D x = 3 & y = 2
9 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 8 và trung tuyến AM = 5
Khẳng định nào sau đây sai ?
A SABC = 24 B AH = 4,8 C sinB > sinC D BH = 6,4
10 Cho 2 đtròn (O) & (O’) tiếp xúc ngoài nhau, hỏi có mấy tiếp tuyến chung của 2 đtròn này ?
O
y
x -1
1 3
S
Q R
P
1
2 x y
B A
Trang 211 Cho dây cung có độ dài 6 và cách tâm đường tròn một khoảng bằng 4 Hỏi dây cung có độ dài 4 sẽ cách tâm một khoảng bằng bao nhiêu ?
A 2 B C D 4
12 Ở hình bên có MA, MB là hai tiếp tuyến của đường
tròn (O) Biết MA = 12, OA = 9 Độ dài đoạn AB bằng :
A 15 B 7,5 C 7,2 D 14,4
TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1 (2đ): 1 Rút gọn các biểu thức
A = + – ; B = :
2 Cm đẳng thức :– = 12
3 Tìm x biết x– = x–
Bài 2 (2đ): Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 3 có đồ thị (d2)
1 Vẽ (d1), (d2) trên cùng mptđ Xác định tọa độ giao điểm của (d1)&(d2)
2 Xác định hs y = ax + b biết đồ thị của nó song song với (d1) và cắt (d2) tại
điểm thuộc trục tung
Bài 3 (3đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH = 3 Vẽ đtròn (A ; AH) Gọi
HD là đường kính của đtròn đó Tiếp tuyến của đt(A) tại D cắt AC ở E
1 Cm : AC = AE và BEC cân
2 Cm : BE là tiếp tuyến của đtròn (A)
3 Tính giá trị của tích BH.ED
TRẮC NGHIỆM (3đ)
1 Câu nào sau đây không đúng ?
A Với a&b âm thì = B xác định với x <
C Vì –8 < 0 nên không có căn bậc ba
D không xác định tại x = –
2 Với a < b thì Q = rút gọn là :
A 2a2 B –2a2 C D
3 (–):(1–) =
A – B C – D
O B A M
Trang 34 Cho hai đthẳng (d1)&(d2) như hình bên, phương trình (d2) là :
A y = x – 2 B y = –x + 2
C y = –x + 4 D y = x – 4
5 Ba đthẳng (d1):y = (m+1)x–m+4; (d2):y = –2x+5 và (d3):y = –x+3 đồng qui khi
A m = 5 B m = –5 C m = 4 D m = –4
6 Pt đthẳng qua P(1; –3) và song song với đthẳng y = –2x là :
A y = –2x +1 B y = –2x –3 C y = –2x –1 D y = –2x +3
7 Trong hình vẽ bên, x = ?
A 7 B 2 C 4 D 4
8 Cho góc nhọn , giá trị của Q = + bằng
A 2 B 3 C D 2
9 Cho MNP có MH NP, P =30o, NH = 20, MP = 10
Hỏi tgN = ?
A 0,25 B 0,5
C 0,4 D 0,24
10 Cho hai đtròn (O ; 3) & (I ; 1) tiếp xúc ngoài nhau tại M Vẽ tiếp tuyến chung
NP, N(O), hỏi NOI = ?
A 30o B 45o C 60o D 75o
11 Cho đtròn (O ; R) và 2 tiếp tuyến MN & MP, biết NMP = 60o Hỏi OM = ?
A 2R B 4R C R D 3R
12 Cho OMN vuông tại O, OM=2, ON=4 và đtròn (O;) Phát biểu nào đúng ? A
Đtròn (O) qua trung điểm của MN B MN cắt (O) tại hai điểm
C MN tiếp xúc (O) D MN không cắt (O)
TỰ LUẬN :(7 đ)
1 Tìm ĐKXĐ và rút gọn : M = 2
2 Trong mptđ Oxy, cho 4 điểm : A(–2 ; 0) , B(0 ; 1), C(1 ; 0) và D(0 ; –2)
a) Cm : A & B thuộc đthẳng (d1): y = x + 1
b) Viết pt đthẳng (d2) đi qua C & D
c) Vẽ (d1)&(d2) và xác định tọa độ giao điểm I của chúng
3 Cho nửa đtròn (O) đkính AB và M(O) Vẽ MH AB, đtròn đkính MH cắt (O) tại N và cắt MA,MB tại E & F
a) Hỏi MEHF là hình gì?
b) Cm: EF là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp AEH
4 2
2 7 x
N
M
d2 d1
y
2 2
Trang 4c) MN cắt AB tại S Cm : MN.MS = ME.MA
TRẮC NGHIỆM (3đ)
1 Cho 2 đthẳng (d1): y = a1x + b1 và (d2): y = a2x + b2 Tìm phát biểu đúng :
A Nếu (d1) cắt (d2) tại điểm trên Oy thì b1= b2
B Nếu a1 = a2 thì (d1) // (d2) C Nếu b1= b2 thì (d1) trùng (d2)
D Nếu (d1) cắt (d2) tại điểm trên Ox thì a1= a2
2 Rút gọn Q = +11+ – , ta được :
A Q = 0 B Q = –141,4213562 C Q = –100 D Q = –1000 3.Cho MNP (M = 90o), biết SMNP = 6 và MN = ; khi đó NP = ?
A B C D
4 Rút gọn – + – được :
A.–104 B.–98 C.–100 D.–102
5 Để hàm số y = (9 – m2)x2 + (m + 2)x + 3 là hs bậc nhất nghịch biến trên R thì :
A m = –3 B m = 3 C m = 3 D m<–2
6 Cho a & b là các số thực âm Tìm phát biểu sai :
A = B =
C = ab D =
7 Tọa độ giao điểm của (d1):y = 5x +3 & (d2):y = –x – 3 là :
A (–1 ; –2) B (1 ; 8) C (0 ; 3) D (–1 ; 2)
8 Trong hình là 2 đtròn (O;R1) & (O;R2) đồng tâm có R1 > R 2,
MN & PQ tiếp xúc (O;R2) Tìm phát biểu đúng :
A MN > PQ B.MN = PQ =
C MN < PQ D.MN = PQ = 2
9 Cho MNP vuông tại M có I là trung điểm NP Tìm câu sai :
A NP là tiếp tuyến của đtr (M;) B MN là tiếp tuyến của đtr (P;MP)
C MP là tiếp tuyến của đtr (N;MN) D MP là tiếp tuyến của đtr (I; )
10 Giá trị của bểu thức F = sin25o + sin210o + sin215o+ …+sin280o + sin285o bằng :
A 8 B 9,5 C 9 D 8,5
11 Cho (O1; R1) & (O2; R2) biết O1O2 , R1 và R2 là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Vị trí tương đối của 2 đường tròn này là :
A Tiếp xúc trong B Tiếp xúc ngoài C Cắt nhau D Ngoài nhau
P
N M
Trang 512 Căn thức xác định khi :
A x > –2 B x –2 C x < –2 D x > 0
TỰ LUẬN (7 đ)
1 Rút gọn : A = (+++2)(–+–2)
B = (x > 0)
2 Trong mptđ Oxy cho 3 điểm : A(1 ; –2), B(–2 ; 7) và C
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Cm : 3 điểm A, B, C thẳng hàng
3 Cho đtròn (O) đkính AB = 2R, dây CD AB tại trung điểm H của OB
a) Cm: OCBD là hình thoi b) Tính CD theo R
c) Cm: ACD đều d) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H
Cm: EC & ED là các tiếp tuyến của đtr(O)
TRẮC NGHIỆM (3đ):
1 Khi x = –2006 thì = ?
A –2007 B 2007 C –2005 D 2005
2 Giá trị của biểu thức E = + + là :
A B.+ C D 2–
3 Tìm phát biểu đúng ?
A = 0,7 B Căn bậc 2 của 0,49 là 0,7
C Căn bậc 2 của 0,49 là –0,7 D Căn bậc 2 của 0,49 là 0,7 và –0,7
4 Đồ thị hs y = –7x + 3 cắt trục tung tại điểm :
A (0 ; –7) B (; 0) C (0 ; ) D (0 ; 3)
5 Hàm số y = m +3 + (1 – m)x đồng biến trên R khi ?
A m > –3 B m > 1 C m < 1 D m < –3
6 Đường thẳng (d) trong hình bên là đồ thị của hàm số :
A y = 3x – 2 B y = x + 2 C y = x – 2 D y = 3x+2
7 Cho đtr(O) và điểm A nằm bên trong (O) Qua A vẽ dây BC OA và dây EF không vuông góc với OA Khi đó :
A BE = CF B AB–AF < AE–AC C AE = AF D AC–AF > AE–AB
(d) -2
3 O
y
x
Trang 68 Cho đtr(O) và dây AB = 16 cm, khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 6 cm Đường kính của (O) là :
A 20 cm B 15 cm C 10 cm D số khác
9 Cho đtr (O ; 3cm) tiếp xúc trong với đtr (O’;R’) Biết OO’ = 8 cm Hỏi R’ = ?
A 11 cm B 5 cm C 24 cm D số khác
10 Cho đềuABC cạnh bằng 3 Đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC bằng :
A 2 B 2 C D 2
11 Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và đường cao AH = Độ dài cạnh AC = ?
A 60 B 13 C 12 D 65
12 Cho ABC vuông tại B Hệ thức nào sai ?
A cosA = B sinC = cosA C cotgA.cotgC = 1 D tgC =
B TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1(2đ) Rút gọn : A = (– )(+ 1) ; B = 5– ; C = + Bài 2(2đ) Cho hs y = – có đồ thị (d1) và hs y = 2x –5 có đồ thị (d2)
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) và vẽ (d1),(d2) trên cùng mptđộ b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b Xác định a và b để (d3) // (d1) và cắt (d2) tại điểm trên trục tung
Bài 3(3đ) Từ A ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O)
a) Cm : OA là đường trung trực của BC
b) OA cắt BC tại H Cm : HO.HA = HB.HC
c) Đoạn thẳng OA cắt đt(O) tại điểm I
Cm : AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (I) bán kính IH
TRẮC NGHIỆM (4đ)
1 = ? A B –x2 – 1 C x2 + 1 D x2 + 2x + 1
2 Căn thức xác định khi :
A x < B x > C x > 2 D x < 2
3 Giá trị biểu thức + = ?
A 1 B C –1 D –
4 Số có căn bậc hai số học bằng 4 là:
A –16 B 16 C 2 D –2
Trang 75 Căn bậc hai số học của b2 là:
A B – C b D.– b
6 Phương trình x + 3y = 4 có nghiệm là:
A.(29 ; –11) B.(–31 ; 9) C.(0 ; 4) D.(–2 ; 2)
7 Cho 2 đtr (O1;7cm) và (O2;4cm), biết O1O2 = 2cm Vị trí tương đối của chúng là :
A.(O1) tiếp xúc trong với (O2) B.(O1) tiếp xúc ngoài với (O2) C.(O1) và (O2) ở ngoài nhau D.(O1) đựng (O2)
8 Cho hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng (d) như hình bên
Hệ số góc a = ?
A.– B 6 C.– 2 D – 3
9 Cho hsố y = – 2x có đồ thị (d) Kết luận nào sai :
A Hàm số nghịch biến trên R
B (d) cắt Oy tại M(0; ),cắt Ox tại N
C.Các điểm A(;– 2); B(; ) không thuộc đồ thị (d)
D.Các điểm P(–; 3); Q(–1; 2 + ) thuộc (d)
10 Cho đtròn (O) có đkính 10cm Một dây cung của (O) có độ dài 8cm Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:
A 2cm B 3cm C 4cm D kết quả khác
11 Cho MA và MC là hai tiếp tuyến của (O), có BC là đường kính của đtr (O), biết AMC = 70o Số đo ABC = ?
A 70o B 65o C 60o D 55o
12 Phát biểu nào sau đây sai?
A Trong một đtròn, đường kính là dây lớn nhất
B Đường kính là trục đối xứng của đtròn
C Tâm đtròn ngoại tiếp ABC là giao điểm các đường phân giác trong tam giác
D Trong một đtròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
13 Cho ABC vuông tại A có AB2 = 9, BC2 = 16 – 4 Khi đó AC = ?
A 7 – 4 B – 1 C 2 – D 25 – 4
14 Cho ABC vuông tại A, AB = 8, AC = , AH BC Độ dài AH = ?
A 4 B 3 C.2 D kết quả khác
15 Cho ABC vuông tại A hệ thức nào không đúng :
A sinB = B cosB = sin(90o – C)C.tgB.tgC = 1 D cotgC =
x
(d)
y O
-2
6
Trang 816 Cho ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Kết quả nào đúng :
A.sinC = 0,8 B cosC = 0,6 C.tgB = D cotgB = 0,75
TỰ LUẬN (6đ):
1 Tìm x biết: + = 3
2 Cm đẳng thức : = a – 1 (với a > 0 và a 1)
3 Cho ABC nội tiếp đtr (O) đkính BC = 6cm Kẻ AH BC (H BC) Biết HC = 2HB
a) Tính AB, AC
b) Vẽ điểm D đối xứng với B qua A CD cắt (O) tại E Gọi I là giao điểm của BE và AC Cm : DI // AH
c) Tiếp tuyến với (O) tại B cắt AC tại G
Cm : DG là tiếp tuyến của đtròn (C) bán kính 6cm
CÁC ĐỀ THAM KHẢO TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải các pt và hệ pt : a) = 2x – 3
b) c) Bài 2: Rút gọn : A = – 2 –
B =
Bài 3: a) Vẽ các đồ thị (d1): y = 2x & (d2): y = –2x + 4
b) Xác định tọa độ giao điểm I của (d1) và (d2)
c) Tính các góc của tam giác tạo bởi (d1), (d2) và trục hoành Ox
Bài 4: Cho hai đtròn (O ; 17) và (O’ ; 10) cắt nhau tại A & B Tính độ dài đoạn nối
tâm OO’ biết dây chung AB = 16
Bài 5: Cho 2 đtròn (O ; R) & (O’ ; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, (R>R’), đường
thẳng OO’cắt (O)&(O’) tại B&C Qua trung điểm M của BC vẽ dây DE BC
a) Cm: BECD là hình thoi
b) Đoạn thẳng DC cắt (O’) tại F Cm: A,E,F thẳng hàng
c) Cm: MF là tiếp tuyến của đtròn (O’)
Bài 1: Giải các phương trình: a ) = 7
b) + 3= 1 + 2
Bài 2: Cho M = : (a > 0 ; a 1)
a) Rút gọn M b) So sánh M với 1
Bài 3: Cho 2 đường thẳng (d1): y = (2m–1)x + 1– k và (d2): y = (2–m)x + k–3
Xác định m & k để : a) (d1) cắt (d2) tại điểm nằm trên trục tung Oy
b) (d1) và (d2) trùng nhau
Bài 4: Cho MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) có đường kính BC
a) Cm: OM // AB
b) Biết OM = 5, OA = 3 Tính độ dài dây AB
Trang 9Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là điểm bất kỳ trên (O) Kẻ
MH AB (H AB) và các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M ; MH) a) Cm: C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O)
b) Cm: Khi M chạy trên (O) thì tổng AC + BD có giá trị không đổi
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DC và BA Tính theo R tích OH.OI Bài 1: Giải các pt và hệ pt: a) – 2 = 0
b) c) Bài 2: Cho các hàm số y = 2x – 4 và y = – + 2
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) của hai hàm số trên trên cùng mp tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm I của (d1) và (d2)
c) Với k bằng bao nhiêu thì đường thẳng (d): (2 + k)x – 2ky = 5 đi qua I Bài 3: Cho 2 đường tròn (O ; 20) & (O’ ; 15) cắt nhau tại M & N Biết OO’ = 25
Tính độ dài dây chung MN
Bài 4: Cho nửa đtròn (O) đkính AB = 2R Qua trung điểm H của AO, kẻ đthẳng
vuông góc với AB cắt (O) tại C
a) Tính CA, CB theo R
b) Kẻ AD, BE cùng vuông góc với tiếp tuyến tại C của (O).Cm : CD = CE c) Cm : AB là tiếp tuyến của đtròn (C) đkính DE
Bài 1: Rút gọn : A = :
B = : Bài 2: a) Vẽ trên cùng mptđ đồ thị (d1) và (d2) của các hs y = –2x & y = – 3, rồi
tìm tọa độ giao điểm A của chúng
b) Gọi B là giao điểm của (d2) với trục hoành Ox, tính các góc và diện tích của tam giác OAB
Bài 3: Lập phương trình đường thẳng (d) biết rằng :
a) (d) // (d’): y = x – 1 và (d) đi qua điểm K(6 ; 2)
b) (d) đi qua hai điểm M(; –2) và N(3 ; )
c) (d) tạo với trục Ox góc nhọn α = 45o và cắt Ox tại điểm có hoành độ d) (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ –2 và đồng qui với 2 đường thẳng
(d1): 2x – y = 4 & (d2): x + y = 0
Bài 4: a) Cho góc nhọn α, biết sinα.tanα = Tìm giá trị đúng của cosα
b) Cho góc nhọn x, chứng minh rằng sinx.cosx <
Bài 5: Cho hai đtr(O ; R) và (O’ ; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A Tiếp tuyến tại A
cắt tiếp tuyến chung BC của 2 đường tròn tại M
a) Cm: ABC vuông
b) Cm: BC là tiếp tuyến của đtròn tâm I đkính OO’
c) Tính BC theo R & R’
Bài 1: Giải pt : a) – = 0
Trang 10b) 3–=2+
c) x = 1 Bài 2: a) Vẽ các đồ thị (d1) y = – 3 & (d2) y = – 2x + 2 rồi tính các góc của chúng
tạo với trục hoành Ox
b) Xác định a & b để đường thẳng (d3): y = bx + a song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm thuộc Oy
Bài 3: Cho hệ phương trình (m là tham số khác 0) :
a) Giải hệ pt trên khi biết m = 3
b) Định m để hệ pt :*có 1 nghiệm duy nhất; *vô nghiệm; *có vô số nghiệm
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 và AB + BC = 8 Tính tan Bài 5: Cho ABC nội tiếp đtròn (O) đkính BC = 2R Kẻ dây AD BC tại I; DB
cắt CA tại E, kẻ EH BC cắt AB tại F
Chứng minh : a) HE = HF và HAF cân
b) HA là tiếp tuyến của đt(O)
c) Cho OI = , tính HA theo R
Bài 1: Trong mptđ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 1), B(2 ; 3) & C(–1 ;–3)
a) Cm: A, B, C thẳng hàng
b) Gọi K là giao điểm của AB với trục Ox Tìm tọa độ điểm K và số đo góc
K tạo bởi AB với trục Ox (làm tròn độ)
c) Viết pt đthẳng (d) // AB và đi qua gốc tọa độ
Bài 2: Tìm x , biết : a) =
b) – 2 = 0 c) 2 x = Bài 3: Cho 2 đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – m và (d’): y = (3 – m)x + 4
Xác định tham số m để : a) (d) // (d’)
b) (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ bằng 3 Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB =15, đường cao AH = 12 Tính độ dài các
bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp với ABC Bài 5: Cho nửa đtr(O) đkính AB = 2R, trên OB lấy OH = rồi dựng đường thẳng
vuông góc với AB tại H cắt (O) tại C; AC cắt đtròn (O’) đkính OA tại D Chứng minh : a) (O) và (O’) tiếp xúc nhau
b) D là trung điểm của AC
c) BD là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Bài 1: Rút gọn : A = ( 3 – )2 + (+ )2
