20 đề HK i TOÁN 9 THÁI BÌNH

Tìm c c giá rị n uyên dươn m để đườn hẳn d ạo với hai trục ọa đ một tam giá có diện ích bằn 4,5 đơn vịdiện ích.. Giảihệ phươn rìn với a 2.. Chứn minh k iM dich yển rên d hì tâm đườn rò

Trang 1

Bài1.(2,0 điểm).

A

x



1 Rútg n biểu hức A và nh giá rịcủa A k i x  7 4 3

2 Tìm x để 3A 1 3A1

3 So sán A với1

Bài2.(2,0 điểm)

Ch hàm số y f x    2m1x m 4,đ hịhàm số à đường hẳn (d)

1 Tìm điều kiện của m để f  2019  f 32019

2 Tìm m để đườn hẳng (d) c tđườn hẳn y3 1x tạiđiểm có h ành độ bằn 2

3 Tìm c c giá rị n uyên dươn m để đườn hẳn (d) ạo với hai trục ọa đ một tam giá có diện ích bằn 4,5 (đơn vịdiện ích)

Bài3.(2,0 điểm)

Ch hệ p ươn rìn  





1 Giảihệ phươn rìn với a 2

2 Tìm a để hệ có n hiệm d y n ất(x;y) h a mãn 2x3y 5

3 Tìm ấtc c c giá rịn uyên a để hệ có n hiệm du n ất(x;y) vớix,y à số ng yên

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đường rò âm O,bán kín R.Từ mộtđiểm M rên đườn hẳng d (k oản c ch ừ O đến đư n thẳn d R 2) a vẽ haitếp u ến MA,MB đến (O;R),A và B à hai iếp điểm;AB c tOM ạiN

1 Chứn min b n điểm M,A,O,B cù g h ộc mộtđườn rò và OM ON R  2

2 OM c t(O;R) ạiI, ín ỉsố IM

IN k i cos 1

3

ABO 

3 Chứn minh k iM dich yển rên d hì tâm đườn rò n it ếp am giá MAB dich yển rên mộtđườn cố định

4 Trên nửa mặtphẳn bờ OA có chứa điểm M vẽ ia Ox OM , ia này c tMB ạiK,xá địn vị tríđiểm M để am giá MOK có diện ích n ỏ n ất

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong haiý (5.1 ho c 5.2)

1 Cho c c số hực dươn a,b,c h a mãn abc 1.Tìm giá rịlớn n ấtcủa biểu hức

S

2 Giảip ương rìn 9 3 x3 2 x 7 x5 3 2 x

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

Trang 2

Ch biểu hức Bx4 x2 x 2:x4 x

1 Rútg n biểu hức B và m x để 2B2 3B

2 Tìm ấtc c c giá rịx để B n ận giá rịn u ên

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch đườn hẳn d: y2x m 5

1 Tìm điều kiện của m để đườn hẳn d ạo vớihaitrục ọa đ mộttam giá v ô g c n

2 Viếtp ương rìn đườn hẳn vu n g c với(d) và c tOx ạiđiểm có h àn đ bằn 3

3 Tìm giá rị m để đườn hẳn d c t đườn hẳn y x 2mtại điểm M (x;y) sao ch M nằm trên đườn rò âm O,bán kín R 5 2

Bài3.(1,5 điểm)

Ch hệ p ươn rìn 3 ,2

2

ax y a





Tìm a để hệ có n hiệm d y n ất(x;y) h a mãn

1 Điểm K (x;y) nằm ro g g c p ần ư hứ n ấtcủa mặtp ẳn ọa đ

2 x23x5y a

Bài4.(1,0 điểm)

1 Giảip ương rìn x 2 1 2x 

2 Giảihệ phươn rìn    







Bài5.(3,0 điểm)

Ch nửa đườn ròn (O;R), đườn kín AB Kẻ hai tếp u ến Ax, By của (O;R) rên cù g một nửa mặtp ẳng bờ à AB.Từ mộtđiểm M nằm rên nửa đườn rò (M k á A và B) kẻ iếp u ến mn với (O;R),mn c tAx,By ươn ứng ạiC và D;OC c tMA ạiP và OD c tMB ạiQ

1 Chứn min am giá COD v ô g ạiO

2 Chứn min MPOQ à hìn chữ nhậtvà AC BD PQ  2

3 GọiI à giao điểm của BC và AD,chứn min MI AB

4 Biết rằn b n điểm C, D, Q, P cù g h ộc một đườn rò âm T.Tín bán kín của đườn tròn (T) heo R nếu AC BD 10

1 Giảihệ phươn rìn

2







2 Cho x,y,z à c c số hực dươn h a mãn x y z  1.Chứn min

2 x  y z 9xyz1

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 3

x

P



1 Rútg n biểu hức P và m x để P x 5

2 Tín giá rịbiểu hức P k i x 2 28 16 3

3 Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa P

Bài2.(2,0 điểm)

Ch đường hẳn d: ym3x m 5 (m à ham số)

1 Tín k oản c ch ừ g c ọa đ O đến đường hẳn d khi m 2

2 Tìm m để đườn hẳng d và haiđườn hẳn y x 2;y3x4 đ n q y

3 Tìm m để đường hẳn d c t đường hẳn y mx 2m4tạiđiểm M (x;y) sao ch 2x y đạt giá rịlớn n ất

Bài3.(2,0 điểm)

Ch hệ p ươn rìn 3x 2y a7 1,3.



   

1 Giảihệ phươn rìn k i a2y1

2 Chứn min hệ u n có n hiệm d y nhất(x;y) vớimọigiá rịa

a) Tìm a để x2 5y1

b) Tìm a để điểm M (x;y) nằm rên đườn hẳn 2x3y 10

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đ ạn hẳn AB và O à ru g điểm của n Vẽ về mộtp ía của AB c c đườn hẳn Ax,By cù g

v ô g g c vớiAB Cá điểm M,N heo hứ ự dịch chu ển rên Ax,By sao ch  90MON  .GọiI à tru g điểm của MN

1 Chứn min AB à iếp u ến của đườn rò (I;IO) và MO à p ân giá của AMN

2 Chứn min MN à iếp u ến của đườn rò đườn kín AB và AM.BN k ôn đổi

3 Tìm vị ríđiểm M để MA + BN n ỏ nhất

4 Kẻ OH MN tạiH.Xá địn vị ríđiểm H để diện ch am giá AHB ớn nhất

1 Cho c c số dươn a,b,c có ích bằn 1.Chứn minh bấtđẳn hức

a b  b c  c a 

2







_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 4

Ch biểu hức 4 8 : 1 2

4

Q

x



1 Rútg n Q và n giá rịcủa Q k i x10 x 9 0

2 Với x 9,tm giá rịn ỏ nhấtcủa Q

Bài2.(2,0 điểm)

1 Tìm điều kiện của m để hàm số ym2 3m2x4n hịch biến rên 

2 Viết p ươn rìn đườn hẳn d biết d c t trục u g ại điểm có u g đ bằn 3 và c t trục

h àn ạiđiểm có h àn đ bằng – 4

3 Tín chiều c o OH của am giá OAB biếtrằn A (1;2),B (3;4),O à g c ọa đ

Bài3.(1,5 điểm)

Ch hệ p ươn rìn 3  21, 2

ax y a

  



Khihệ p ươn rìn có n hiệm d y n ất(x;y)

1 Tìm hệ hức ên hệ giữa x và y đ c ập vớia

2 Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa biểu hức T y2 3x 2y 4x

ay

Bài4.(1,5 điểm)

x x y y







2 Rútg n biểu hức 2 9 4 5 3 21 8 5

5 2

Bài5.(3,0 điểm)

Ch đườn rò (O;R), từ điểm A cố địn h ộc (O;R) vẽ iếp u ến x , từ điểm M rên x vẽ iếp

tu ến MB với(O;R).Haiđườn c o AD và BE của am giá MAB c tnhau ạiH,MO c tAB tạiK

1 Chứn min OM à ru g rực của AB và O,M,H hẳn hàn

2 Chứn min AOBH à hìn hoivà OK.OM có giá rịk ô g đ i

3 Khiđiểm M dich yển rên x hìđiểm H dich yển rên đườn nào ?

1 Giảihệ phươn rìn 3 3  2 2 







2 Cho c c số hực kh n âm a,b,c h a mãn ab bc ca  3.Chứn min

a b c   abc

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 5

P

x

1 Rútg n biểu hức P

2 Tìm điều kiện của x để P 4

3 Tồn ạihay kh n c c số hực m,n sao ch 2018 1 2 12

1

P

  ? Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch đườn hẳn d: y2m1x m 5,m à ham số

1 Tìm m để đườn hẳng d c tđườn hẳn y2m5x m 8tạiđiểm có h àn đ dươn

2 Tín k oản c ch ớn n ấttừ g c ọa đ O đến đườn hẳng d

3 Tìm m để đườn hẳng d c tđườn hẳn y x 2tạiđiểm M (x;y) h a mãn đ n hời

 M h ộc g c p ần ư hứ n ấtcủa mặtp ẳng ọa độ

 Biểu hức T x 33y10đạtgiá rịlớn n ất

Bài3.(1,5 điểm)

1 Giảihệ phươn rìn   63xx54yy11 ,7 xyxy

2 Cho sinxcosx 2, ính Qsin cosx x 2

3 Cho K  9 4 5  x 2 x m 2.Tìm giá rịtham số m để K min 5

Bài4.(3,5 điểm)

Ch nửa đườn rò (O;R) đườn kín AB.Trên cù g mộtnửa mặtp ẳn bờ AB chứa đườn rò vẽ

c c iếp u ến Ax,By với nửa đườn rò Trên nửa đườn ròn ấy điểm C bấtkỳ,vẽ iếp u ến của (O) ạiC c tAx,By ần ượt ạiD và E

1 Chứn min AD + BE AB

2 AC c t DO ạiM, BC c t OE ại N.Tìm vị trí của điểm C rên nửa đườn rò để MN à p ân giá góc CMO

3 Chứn min ổ g MO.DM + ON.NE có giá rịk ô g đổi

4 AN c tCO ạiH,khiC dich yển rên nửa đườn rò (O;R) hì điểm H dich yển rên đườn nào ? Vìsao ?

2

3 2







2 Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa biểu hức  2 2  2 2

S  x y  x  y  y

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 6

Ch biểu hức D a b a a b b ( a b)2

a b



1 Rútg n biểu hức D

2 Tín giá rịcủa D k i a2 5ab4b2 0

3 Tìm số hực k n ỏ n ấtsao ch D k vớiđiều kiện xá địn của bài oán

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch haiđiểm A (– 2;1) và B (1;2),đườn hẳn điq a haiđiểm A,B

1 Viếtp ương rìn đườn hẳn d điq a điểm M (2;5) và so g so g vớiđư n hẳn 

2 Chứn min am giá OAB v ô g c n ạiO

3 Tín diện ích am giá OAB heo ba c ch khá n au

Bài3.(1,0 điểm)

Ch hệ p ươn rìn    xx my m2y3, 4. (m à ham số).

1 Giảihệ phươn rìn với m 3

2 Tìm m để hệ có n hiệm d y n ất (x;y) sao ch điểm M (x;y) nằm rên đườn rò âm O,bán

5

Bài4.(2,0 điểm)

1 Giảip ương rìn x 2x 3 3(x1)

2 Cho góc n ọ x h a mãn tanx 2.Tín sin cosx x

Bài5.(3,0 điểm)

Ch am giá ABC v ô g ạiA,đườn c o AH,AB < AC.Vẽ đườn rò (B;BA) c tđườn hẳng AH tạiD,D k á A.Vẽ đường kín AK của đường rò (B;BA).Từ K vẽ ia Kx v ô g g c vớiAK,Kx c t

AD ạiN

1 Chứn min H à ru g điểm của AD và CD à iếp u ến của đư n rò (B;BA)

2 Chứn min DN.DC = DB.DK

3 Từ điểm M h ộc cu g n ỏ AD của đườn rò (B;BA) vẽ iếp uyến c t AC và CD ần ượttại

E và F.Chứn min rằn nếu SABDC 4SEBF thìCE + CF = 3EF







2 Tìm ấtc c c b ba số (x;y;z) hỏa mãn x 4y2 y 5z2 z 6x2 7,5

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 7

1 Rútg n biểu hức 4 6 2 10 4 3 6 2 5

2 Giảihệ phươn rìn    2 2 1 0,







Bài2.(2,0 điểm)

1 Rútg n P

2 Tìm giá rịn u ên x để biểu hức P2 có giá rịn u ên

Bài3.(2,0 điểm)

Tro g mặtp ẳn ọa độ Ox ch đườn hẳn d: ym1x3m2,m à ham số

1 Tìm m để đườn hẳng d điq a điểm M (1;5)

2 Tìm m để đườn hẳng d v ô g góc vớiđườn hẳn 2x3y 1 0

3 Tìm m để d ạo vớihai rục ọa đ một am giá v ô g có g c th a mãn cos 5

5

Bài4.(3,5 điểm)

Ch am giá ABC v ôn ạiA,vẽ đườn rò âm O đường kín AC.Đườn rò (O) c tBC ạiđiểm thứ hailà I.Kẻ OM v ô g g c vớiBC ạiM,AM c t(O) ạiđiểm hứ hailà N

1 Chứn min AI2 BI CI và AM MN CM  2

2 Từ I kẻ IH v ô g g c với AC ại H.Gọi K à ru g điểm của IH Tiếp u ến ại I của (O) c t

AB ạiP.Chứn min ba điểm C,K,P hẳn hàn

3 Chứn min OI à iếp u ến của đườn rò n oại iếp am giá IMN

1 Giảip ương rìn x 3 x 2 x23x2

2 Cho bố số hực dươn a,b,c,d h a mãn a b c d   4.Chứn min

b c c a  d a a b 

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 8

Ch biểu hức 2 3: 1 1 4

4

x P

x



1 Rútg n biểu hức P

2 Tín giá rịcủa P k ix h a mãn 3x4 x 1 0

3 Tìm x để P n ận giá rịdươn

Bài2.(1,5 điểm)

Ch hệ p ươn rìn 2 3,1 4

x my



1 Giảihệ phươn rìn với m 2

2 Chứn min rằn k i m 1,hệ đã ch có n hiệm d y nhất(x;y) h a mãn

x3x2y y2 4y Bài3.(1,5 điểm)

Ch hàm số y f x    3 1a x a 2,đ hị à đườn hẳn d

1 Tìm a để hàm số đã ch n hịch biến rên 

2 Tìm a để đườn hẳn d c tta Oy

3 Tìm a để đườn hẳn d so g son vớiđườn hẳn điq a haiđiểm A (1;4),B (2;7)

Bài4.(1,5 điểm)

1 Rútg n biểu hức 5 5 2 2 11 2 10 4 2 3

2 Cho góc n ọ th a mãn sin 2cos.Tính tan 4cot

Bài5.(3,5 điểm)

Ch nửa đườn ròn âm O đườn kín AB = 2R Từ một điểm M nằm rên nửa đường rò vẽ iếp

tu ến x ,vẽ AD và BC v ô g góc vớix ần ượttạiD và C

1 Chứn min MC = MD và ADCB à hình han v ô g

2 Chứn min AD + BC có giá rịk ô g đ ik iM diđ n rên nửa đườn rò

3 Chứn min đường rò đường kín CD iếp x c đ n hờivớiAD,BC,AB

4 Tìm vị rícủa điểm M rên nửa đườn rò (O) để ứ giá ABCD có diện ích ớn n ất

2

x





2 Giảip ương rìn  x 3 x1 x2  x24x32x

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 9

1

x Q

x

1 Rútg n biểu hức Q và n giá rịQ k i x  6 2 5

2 Tìm điều kiện ham số m để ồ ạix hỏa mãn Q x m  x

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch đườn hẳn d: y3x2m1,m à ham số,O à g c ọa đ

1 Cho điểm H (0;4).Tìm m để đư n hẳn d và đ ạn hẳn OH có điểm ch n

2 Đườn hẳn d c tđườn hẳn y2x m 5tạiđiểm M (x;y)

a) Chứn min M u n h ộc mộtđườn hẳn cố địn khim hay đ i

b) Tìm m sao ch x y m  2 15

Bài3.(2,0 điểm)

1 Giảihệ phươn rìn    

2







2 Cho góc n ọ th a mãn 2sin 3cos 18

5

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đư n rò âm O bán kín R,đườn kín AB.Qua điểm A kẻ iếp u ến Ax với(O;R).Trên ia

Ax ấy điểm C sao ch AC > R.Từ điểm C kẻ ếp u ến CM vớiđườn rò (O;R),M à iếp điểm

1 Chứn min b n điểm A,C,O,M cù g h ộc mộtđườn rò và MB | OC

2 GọiK à giao điểm hứ haicủa BC với(O;R).Chứn min BC BK 4R2

3 Chứn min CM2 CK CB và  CMK MBC

4 AM c tOC ạiE,AK c tOC ạiF.Chứng min  CEK CAK và FC FA FK FE 

1 Cho ba số hực a b c  , ,  1;2 có ổ g bằng 4.Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa biểu hức

A a  b  c

2







_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 10

Ch biểu hức 2 5 : 1 3

x K



1 Rútg n biểu hức K và m x sao ch 1

5

x

2 Tìm c c giá rịcủa x để K n ận giá rịn u ên

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch ba điểm A (0;4),B (6;0),C (3;2);O à g c ọa đ

1 Viếtp ương rìn đườn hẳn AB và ìm âm đư n rò n oạitếp am giá OAB

2 Chứn min đường hẳn OC chia am giá OAB hàn haip ần có diện ích bằng n au

3 Tìm ọa đ điểm D h ộc rục h àn sao cho SAOC 2SAOD

Bài3.(1,5 điểm)

1 Mộtmản vườn hìn chữ n ật có ch vi3 m.Nếu ăn chiều dàithêm 3m và ăn chiều rộn thêm 2m hìdiện ích ăn hêm 4 m2.Hãy ín chiều dài chiều rộ g của mản vườn

2 Cho hình chữ n ật ABCD có AB2 ;a AD a ,M và N ần ượtlà ru g điểm của AB và CD Tín cosBAC:sinADM

Bài4.(1,5 điểm)

1 Giảip ương rìn x22x 1 x2

2 Tìm m để đườn hẳng 2x5y 4 0v ô g góc vớiđườn hẳn ym1x5

Bài5.(3,0 điểm)

Ch điểm E h ộc nửa đườn rò âm O, đườn kín MN = 2R.Kẻ iếp u ến ạiN của nửa đườn trò âm O, iếp uyến này c tđường hẳn ME tạiD

1 Chứn min am giá MEN v ôn ạiE và DE DM DN  2

2 Kẻ OIIME ạiI.Chứn min b n điểm N,O,I,D cù g h ộc mộtđườn rò

3 Đườn ròn đườn kín OD c tnửa đườn rò âm O ạiđiểm hứ hai à A,chứn min DA à

tếp u ến của nửa đườn ròn âm O

4 Chứn min   180DAM MEA  

1 Tìm ấtc c c b ba số (x;y;z) hỏa mãn

4

x  y  z   x y z  

2







- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 11

4

A

x



1 Rútg n biểu hức A và m x để A  2

2 Tín giá rịcủa A k i x  9 4 5

3 Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa biểu hức A

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch b n điểm A (1;3),B (2;5),C (2;0),D (4;– 1);O à g c ọa đ

1 Viếtp ương rìn c c đư n hẳn AC và BD,chứn minh AC | BD

2 Chứn min c c đườn hẳn AB,CD và rục u g đ n q y ạiđiểm E

3 Viếtp ương rìn đườn hẳn d điq a E và ạo với rục u g mộtg c 60

Bài3.(2,0 điểm)

1 Giảip ương rìn 9 9 1 25 25 4 1 1

2

2 Giảihệ phươn rìn 2 2 2,

10

x y

 







3 Kh n d n máy nh,hãy ín sin 35 tan17 sin 55 cot 732 2 cot 47

tan 43

 Bài4.(3,5 điểm)

Ch nửa đườn rò (O),đườn kín AB và điểm C h ộc nửa đườn rò đ Từ C kẻ CH v ôn g c với AB ạiH.Gọi M à hìn chiếu v ô g g c của H rên AC, N à hìn chiếu v ô g g c của H rên BC

1 Chứn min HMCN à hìn chữ nhật

2 Chứn min MN à iếp u ến của đườn rò đườn kín BH

3 Chứn min MN v ô g góc vớiCO

4 Tìm vị ríđiểm C rên nửa đườn rò đườn kín AB để đ dàiđ ạn hẳn MN ớn n ất

;

x y







2 Cho c c số hực dươn a,b,c h a mãn a2b2c2 2.Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa

ab bc ca

abc

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	768,94 KB