Đề ôn thi đại học số 3

Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A.[r]

Bài 1:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x − 1

x (1)

2 Chứng minh rằng với mọi m 0 thì đường thẳng y = mx – 2m luôn luôn cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương

Bài 2: Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2+3√2

8

Bài 3: Giải phương trình 16x5 – 20x3 + 5x – 1 = 0

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-1;0), B(1;-1;2), C(-1,1,1)

1 Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD Tính góc giữa các đường thẳng AB, CD

2 Giả sử ( α ) đồng là mặt phẳng đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của Δ MNP Hãy viết phương trình của ( α )

Bài 5: Tính tích phân: I=∫

2

π

2

(x +1)sin 2 xdx

Bài 6: Giải phương trình: 4x −2 x+1+2(2x −1)sin (2 x+y −1)+2=0

Bài 7: Giải phương trình: 9x2

+x − 1

−10 3 x2+x −2

+1=0

Bài 8: Cho số phức z=−1

2+

√3

2 i Hãy tính: 1 + z + z

2

Bài 9: Cho tập hợp A gồm 50 phần tử khác nhau Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn

các phần tử rút ra từ tập A Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy?

Bài 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’ = b Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) tính tan α và thể tích của khối chóp A’.BB’C’C

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 3