SKKN rèn kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt

Qua một thời gian giảng dạy tại trường THCS Lịch Hội Thượng , tụi khụng ngừng nghiờn cứu , và nhận thấy : Cỏi cơ bản nhất của Hỡnh học là học sinh phải biết đọc hiểu cỏc yờu cầu đề bài v

A – ĐặT VấN Đề :

I – Lý do chọn đề tài :

Việc học phõn mụn Hỡnh học đa số học sinh đều gặp phải một

số khú khăn như : khụng biết vẽ hỡnh , khụng nhớ cỏc kiến thức cơ bản , khụng biết chứng minh , …từ những khú khăn đú khiến học sinh cú cảm giỏc nặng nề khi học hỡnh học

Xuất phỏt từ những khú khăn của học sinh Bản thõn là giỏo viờn dạy cỏc em , tụi cố gắng tỡm cỏch để giỳp cỏc em học tốt hơn Qua một thời gian giảng dạy tại trường THCS Lịch Hội Thượng , tụi khụng

ngừng nghiờn cứu , và nhận thấy : Cỏi cơ bản nhất của Hỡnh học là học

sinh phải biết đọc hiểu cỏc yờu cầu đề bài và vẽ được hỡnh theo cỏc yờu cầu đú

Thực tế trong khi dạy ở lớp 6A6 năm học 2008 – 2009 Tụi yờu cầu cỏc em làm bài tập : “Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt ” thỡ cú khoảng

40 % học sinh của lớp là thực hiện được Trước tỡnh hỡnh đú tụi quyết

định chọn đề tài “ Một vài phương phỏp giỳp học sinh rốn luyện kĩ

năng vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt ” để nghiờn cứu nhằm trang bị cho

cỏc em thờm một vài phương phỏp , giỳp cỏc em cảm thấy tự tin , vui vẻ khi học Hỡnh học

II – Phạm vi và thời gian thực hiện :

Đề tài được thực hiện ở cỏc lớp 6A trường THCS Lịch Hội

Thượng trong hai năm học 2008 -2009 , 2009 -2010

B – GiảI quyết vấn đề :

I – Cơ sở lớ luận :

Cỏc kĩ năng vẽ cỏc hỡnh : điểm , đường thẳng , tia , đoạn thẳng ,

trung điểm của đoạn thẳng , nửa mặt phẳng , gúc , tia phõn giỏc của gúc ,

…

Cỏc tớnh chất :

- Trong ba điểm thẳng hàng cú một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cũn lại

- Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phõn biệt

- Mỗi điểm trờn đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau

- Nếu tia Oy nằm giữa hai tai Ox và Oz thỡ xễy + yễz = xễz

Trờn đõy là cỏc kiến thức cú liờn quan đến đề tài

II – Khảo sỏt thực tế :

Khi yờu cầu học sinh lớp 6A6 năm học 2008 - 2009 làm bài tập:

Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt sau :

a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N khụng nằm giữa A

và B ( ba điểm N,A,B thẳng hàng)

b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm

A và B

Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hình vẽ cơ bản , nhưng thực tế chỉ có khoảng 40 % học sinh của lớp làm được Qua thống kê ,

tôi thấy đa số các sai lầm của học sinh là :

- Đọc đề bài sai

- Đọc đề bài không đầy đủ

- Không phân tích được các mối liên hệ của đề bài

- Thường làm theo kiểu “Hiểu sao vẽ vậy”

- Không nhớ các hình vẽ cơ bản

III – Biện pháp thực hiện :

Việc vẽ hình theo cách diễn đạt đòi hỏi ở học sinh phải biết tư

duy sáng tạo , áp dụng đúng phương pháp , cẩn thận , tỉ mĩ thì sẽ dễ dàng thực hiện được

1/ Phương pháp “ Vẽ hình theo cách diễn đạt ” :

Cái khó của việc vẽ hình ở học sinh không phải là không biết vẽ

mà là không hiểu các yêu cầu , các mối liên hệ của đề bài

Với học sinh khi đọc một đề bài Hình học thường không đọc kĩ , các em chỉ đọc một lần và thực hiện theo cảm tính : “ Hiểu sao vẽ vậy

” Dẫn đến kết quả là hình vẽ sai so với yêu cầu đề bài

Khi đọc một đề bài Hình học yêu cầu “Vẽ hình theo cách diễn đạt ”

, ta cần :

- Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài

- Đi sâu phân tích các mối liên hệ ,

và cuối cùng là thể hiện các mối liên hệ bằng hình vẽ cụ thể

1.1 – Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài :

Đây là một yêu cầu không khó đối với học sinh Nhưng giáo viên cần chú ý lắng nghe và nhắc nhở kịp thời ( khi học sinh đọc sai , không đầy đủ ) ; nhấn mạnh các thuật ngữ mới để học sinh đọc đúng và nhớ lâu

1.2 – Đi sâu phân tích các mối liên hệ :

Quá trình này đòi hỏi học sinh phải biết được một số kiến thức

cơ bản có liên quan Sau đó dựa vào nội dung đề bài để phân tích :

- Cái gì cần vẽ trước , cái gì cần vẽ sau

- Những bộ phận nào có liên quan

Phân tích các mối liên hệ là một bước rất quan trọng đẻ giúp học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt tốt Chỉ cần học sinh nắm vững bước này thì việc vẽ hình không còn là khó khăn đối với các em nữa

2/ Hệ thống bài tập minh họa :

Để cụ thể hóa phương pháp “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” tôi xin đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau :

2.1 – Bài tập 1 :

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q

b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A , đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C

c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O

Giải

a) Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích : Cần vẽ trước cái

gì?Theo quán tính học sinh thấy cái gì được ghi trước thì vẽ trước , và chỉ

vẽ được điểm M , đến khi vẽ hai đường thẳng p , q thì lúng túng liền Vớ nội dung kiến thức các em về giao điểm là : “ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm , diểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng ” Do đó khi phân tích được diều này thì học sinh sẽ vẽ được dễ dàng

q

M p

b) Với nội dung đầu thì tương tự như câu a) Nhưng với nội dung thứ hai thì cần phân tích rõ : Không yêu cầu vẽ trên cùng một hình , do đó đường thẳng p trong nội dung này không phải là đường thẳng p ở câu a) Cần chỉ rõ mối quan hệ giữa đường thẳng p và đường thẳng m , n Đường thẳng p cắt cả hai đường thẳng m và n Từ đó học sinh sẽ vẽ được

p n

B

C m

A

c) Cách vẽ cũng tương tự cãu a) , vẫn là hai đường thẳng cắt nhau , nhưng chỉ khác ở tên gọi của các đường thẳng Lưu ý với học sinh là đường thẳng kéo dài được về hai phía

M Q

O

P N

2.2 – Bài toán 2 :

Lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C Vẽ hai tia AB , AC : a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa

B và C

Giải

Với yêu cầu đầu tiên một số học sinh sẽ làm được dễ dàng Nhưng với một số học sinh yếu , giáo viên nên nhắc lại về 3 điểm không thẳng hàng : “ Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng ” Sau đó vẽ hai tia AB , AC

B

A

C

a) Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vẽ tren cùng một hình Nhưng để học sinh vẽ chính xác cũng càn phân tích : “Tia Ax cắt đường thẳng BC …” , nếu học sinh chỉ đọc đến đây và thực hiện liền vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC thì sẽ có trường hợp sai : Giao điểm M không nằm giữa B và C Vì vậy giáo viên phải nhắc học sinh đọc đầy đủ và phân tíchro4 sự liên hệ giữa các yếu tố của hình cần vẽ Để học sinh dễ dàng thực hiện với yêu cầu này ta cần nhấn mạnh : Tia Ax cắt BC tại điểm M ,

và M này phải nằm giữa B và C Như vậy sẽ xác định rõ hình cần vẽ

B

A M x

C

b) Khi học sinh đã thực hiện được câu a) thì sang câu b) cũng không khó , nhưng cần lưu ý là có điểm khác biệt chứ không giống nhau hoàn toàn Với lưu ý đó thì học sinh sẽ chú ý đến “…điểm N không nằm giữa B và C ”

B

M x

A C

N y

Hoặc là

N y

A B

M

x

C

2.3 – Bài toán 3 :

Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , AC và không đi qua A , B , C

Giải

Cũng giống như yêu cầu đầu tiên của bài toán 2 , học sinh sẽ thực hiện lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C được nhưng với yêu cầu tiếp theo học sinh có thể nhầm lẫn giữa đoạn thẳng với đường thẳng , hoặc không thực hiện được việc vẽ đường thẳng a cắt AB , AC Nên cần phân tích rõ : Vẽ trước hai đoạn thẳng AB , AC , lưu ý đoạn thẳng được giới hạn bởi hai đầu mút Và đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , BC , nhưng không đi qua A , B , C tức là không cắt tại các đầu mút Như vậy học sinh sẽ vẽ được chính xác

a

B

A

C

2.4 – Bài toán 4 :

Cho hai tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết x«y = 300 , x«z = 800 Vẽ tia phân giác Om của x«y ,

vẽ tia phân giác On của y«z

Giải

Thực tế đối với học sinh để làm được tất cả các yêu cầu trên thì quả thật là một việc làm không đơn giản Cho nên đòi hỏi giáo viên phải

có hướng dẫn , phân tích cụ thể :

Với bài tập này việc đọc đề bài đúng , đầy đủ rất quan trọng Bên cạnh đó học sinh cần phân tích rõ các mối liên hệ : Tia Oy , tia Oz và tia Ox Nếu học sinh không xác dịnh đúng vị trí của các tia đó thì sẽ không hoàn thành bài tập này Với yêu cầu đầu tiên cho phép ta xác định phải vẽ tia Ox trước , và tia Oy , tia Oz sẽ cùng hướng về phía trên hoặc cùng hướng về phía dưới so với tia Ox Nhưng nếu chỉ phân tích đến đó

mà vẽ liền hai tia Oy , Oz thì sẽ không đúng với yêu cầu đề bài Do đó ở câu đầu ta chỉ vẽ được tia Ox và biết được hướng vẽ hai tia Oy , Oz Phân tích tiếp ta sẽ tìm ra thông tin để vẽ được hai tia Oy , Oz ngay : “ biết x«y = 300 , x«z =800 ”

z

y

O x

Khi học sinh đã vẽ được x«y = 30 0 , thì việc vẽ Om là tia phân giác của góc xOy rất dễ dàng Cái khó chính là vẽ tia phân giác On của yÔz yÔz có số đo là bao nhiêu ?Không ít học sinh sẽ tự đặt ra cho mình câu hỏi đó việc tính yÔz học sinh đã biết qua bài : “ Khi nào thì x«y + y«z = x«z ? ” giáo viên chỉ cần nhắc lại như vậy thì học sinh sẽ tính được y«z = 500 Còn lại là việc vẽ tia phân giác On của yÔz

z

n

y

m

O x

2.5 – Bài toán 5 :

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :

a) Vẽ ABC , lấy điểm M nằm trong tam giác , tiếp đó vẽ các tia AM , BM , CM

b) Vẽ IKM , lấy điểm A nằm trên cạnh KM , điểm B nằm trên cạnh IM Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA , KB

Giải

a) Yêu cầu vẽ một tam giác mà không cần biết độ dài ba cạnh thì

đa số học sinh đều làm được Việc lấy điểm M nằm trong tam giác cũng

đã được hướng dẫn cụ thể trong bài : “ Tam giác ” Chỉ lưu ý học sinh khi vẽ các tia AM , BM , và CM là : phân biệt giữa gốc và “ngọn”, bị giới hạn ở gốc và kéo dài về phía “ngọn”

A

M

B C

b) Tương tự yêu cầu a) học sinh sẽ thực hiện được việc vẽ tam giác IKM , và xác định các điểm A , B tuy nhiên cần chú ý học sinh là hai hình vẽ ở hai yêu cầu a) , b) là riêng biệt Để có được giao điểm N , thì ta phải có hai đoạn thẳng IA và KB trước , ta mới xác định được N Sau khi học sinh nghe phân tích thì sẽ vẽ được hình

I

N B

K A M

c – kết thúc vấn đề :

Sau khi tụi thực hiện hướng dẫn học sinh phương phỏp “Vẽ hỡnh

theo cỏch diễn đạt ” , thỡ nhận thấy cỏc em khụng cũn ngỏn ngẫm với cỏc nội dung bài tập yờu cầu vẽ hỡnh , đa số đều vẽ được khỏ tốt

Nhằm để đỏnh giỏ kết quả học tập khi tiếp thu phương phỏp này , tụi đó lồng ghộp nội dung vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt vào nội dung kiểm tra định kỳ Kết quả điểm kiểm tra 50 học sinh lớp 6A6 trong năm học

2008 – 2009 như sau :

Điểm

(X)

Tần

số (n)

Cú 94 % đạt điểm từ trung bỡnh trở lờn , từ đú cho thấy cỏc em tiếp thu khỏ tốt tinh thần của đề tài

Cú thể núi phương phỏp này đó giỳp học sinh rốn luyện tốt kĩ năng vẽ hỡnh , cỏc em cảm thấy tự tin , thoải mỏi hơn trong việc học Hỡnh học

Tuy nhiờn do kinh nghiệm cũn ớt , và mặc dự cũng đó cố gắng rất nhiều nhưng cũng khụng trỏnh khỏi cú phần cũn thiếu sút Tụi rất kớnh mong cú nhiều lời đúng gúp để giỳp đề tài này hoàn thiện hơn Tụi xin chõn thành cảm ơn !

Lịch Hội Thượng , ngày 30 thỏng 10 năm 2009 Người thực hiện

TRầN MộC HOàNG