ĐỀ TOÁN THI VÀO THPT

[r]

Đề số 21

Bài 1: Toán rút gọn.

Cho biểu thức: P=( √x − 4

x −2√x −

3

2 −√x):(√x+2

√x

√x −2)

a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để P=3x - 3√x

b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : P(√x+1)>√x+a

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h

Bài 3: Hình học.( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 - 2003)

Cho đờng tròn (O), một đờng kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho

AI = 2

3 OA Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (

C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN tại E

a) Chứng minh : Tứ giác IECB nội tiếp

b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM2 = AE AC

c) Chứng minh : AE AC – AI IB = AI2

d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất