Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là ñiểm bất kỳ trên cung nhỏ EI J khác E và I, FJ cắt EI tại L; Kẻ LS vuông góc với EF S thuộc EF.. a Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp.. Chứng minh
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao ñề
Ngày thi: 12/7/2013
Đề thi có: 01 trang gồm 5 câu
Câu 1: (2,0 ñiểm):
1) Cho phương trình bậc hai: x2 + 2x− 3 = 0 với các hệ số là a=1; b=2; c= -3
a) Tính tổng: S = a + b + c
b) Giải phương trình trên
2) Giải hệ phương trình :
= +
=
−
4 3 2
2 3
y x
y x
Câu 2: (2,0 ñiểm):
+
−
+
−
+
−
=
1 2
1 :
1
1 1
y y
y y
y y
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính giá trị biểu thức Q khi y= 3 − 2 2
Câu 3: (2,0 ñiểm): Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho nửa ñường thẳng (d): y=2bx+1
và Parabol (P): y= - 2x 2
a) Tìm b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm B(1;5)
b) Tìm b ñể ñường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai ñiểm phân biệt có hoành ñộ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn ñiều kiện 2 4 ( 1 2) 4 0
2 2
1 + x + x +x + =
x
Câu 4: (3,0 ñiểm): Cho (O;R) ñường kính EF Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J
là ñiểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L; Kẻ LS vuông góc với
EF ( S thuộc EF)
a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp
b) Trên ñoạn thẳng FJ lấy ñiểm N sao cho FN = EJ Chứng minh rằng tam giác IJN vuông cân
c) Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại ñiểm E Lấy D là ñiểm nằng trên (d) sao cho hai ñiểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là ñường thẳng FE và ED.JF = JE.OF Chứng minh rằng ñường thẳng FD ñi qua trung ñiểm của ñoạn thẳng LS
Câu 1: (1,0 ñiểm): Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ac ≥ 3
Chứng minh rằng:
4
3 3 3
3
4 4
4
≥ +
+ +
+
c a c
b c b a
-Hết -
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:……… Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký giám thị 2: ………