Đề thi HKI (09-10)

Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

2 3 5 27 7 12 ( 0)

Bài 2: (1 điểm)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y 3 5x2

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi x  3 5

Bài 4: (3 điểm)

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 3x2y4

b) Xác định hàm số bậc nhất y ax b  biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3x2y4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

4

3. c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b)

Bài 5: (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d') lần lượt ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N

a/ Chứng minh OM = OP và MNP cân

b/ Hạ OI  MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Chứng minh : AM BN = R2

d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất

Trang 2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn

2 3 5 27 7 12 2 3 15 3 14 3 3

Bài 2: (1 điểm)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y 3 5x2

a)Hàm số trên nghịch biến trên R Vì  3 5 0

(1đ) b)Khi x  3 5thì y  3 5  3 5  2 3 5 2 0 

(1đ)

Bài 4: (3 điểm)

a) Ta có

3

2

Vậy hệ số góc của đường thẳng là:

3 2

(1đ) b) Vì đồ thị của hàm sốy ax b  song song với đường thẳng 3x2y4nên ta có hệ số

3 2

và b -2.Khi đó hàm số trở thành

3 2

(b-2)

Vì đồ thị của hàm số

3 2

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

4

3 nên ta có

3 4



.Vậy hàm số cần tìm là

3 2 2

(1đ) c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b) (0,5đ)

Lập bảng

Trang 3

8

6

4 2

-2 -4

-6 -8

-10

Bài 5:(3,5 điểm): Vẽ hình ghi GT, KL đúng : (0,5điểm)

a/*) Xét  AOM và  BOP có:

Bˆ

Aˆ  (=900)

OA= OB (=R)

AOM BOP (đối đỉnh)

=>  AOM =  BOP (g-c-g)

=> OM = OP

*)  MNP có ON  MP và OM = OP

=> MNP cân tại N

( vì có NO vừa là đường cao vừa là trung tuyến)

b/  MNP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh

nên đồng thời là phân giác => OI = OB = R

(t/c các điểm trên phân giác của một góc)

Ta có MN  OI tại I thuộc đường tròn (O)

=> MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/  MON vuông tại O có MN  OI tại I

=> IM IN =OI2 (hệ thức lượng )

Mặt khác : IM = AM ; IN = BN (t/c tt);OI = R

=> AM BN = R2

d/ Tứ giác AMNB có Aˆ Bˆ (=900)

=> AMNB là hình thang vuông

SAMNB =

2

.AB

NB

AM 

=

2

R

IN

MI 

=MN. R

Ta có R không đổi , MN  AB nên SAMNB nhỏ nhất  MN nhỏ nhất

 MN = AB

 MN // AB

 AMNB là hình chữ nhật

 AM = NB = R

3

M

I

O

P

N

B A

(0,5 điểm)

Trang 4

Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	68,9 KB