De Thi Va Dap An Thi HKI Nam 2009-2010

Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø moät hình thoi .Caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) , Bieát AB = AC = a.Tam giaùc SAC laø tam giaùc vuoâng caân.. a) Tính theå tích khoái choù[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010

MÔN TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ

Bài 1 : ( 4 điểm )

Cho hàm số

2 m 1 x 1 y

x 2m

 



 (1) 1) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =

1

2 Gọi đồ thị của hàm số là ( C ). 3) Tìm k để đồ thị ( C) cắt đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 có hệ số góc k tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 2 : ( 2 điểm )

Giải các phương trình và bất phương trình sau :

log x1 log 2x 4x2 15 0

2)

3 1 2 11

   



   

   

Bài 3 : ( 1 điểm )

Cho hàm số y = xlnx ( x > 0 ) Tính giá trị của biểu thức A=(x y ,- y y) ,,

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình thoi Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , Biết

AB = AC = a.Tam giác SAC là tam giác vuông cân

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD

c) Gọi K là trọng tâm tam giác SAC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAB)

Hết.

Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2009 – 2010

Bài 1 : (3 điểm )

1) TXĐ : D R \ 2m   ;  

2 ,

2

2





y

2

'

2

4 4 1 0;

2



KL :

1

m

2



2)

1

m

2



:

3 1 1







x y

x

TXĐ : D = R\{-1}

lim ; lim

   

TCĐ x= -1

xlim y 3

  

Þ TCN y = 3

'

2

4 0,

1



Bảng biến thiên

x - -1 +

y, + +

y + 3

3

- 

Vẽ đồ thị

3)d : y mx 2m 3  

Xét phương trình :

1





x

 mx23mx2m 4 0 2 

( x = -1 không là nghiệm của (2))

Thỏa YCBT:  

2 16 0

3 0 đúng

m P m S

   











  



KL: m < -2 hay m > 16 Bài 2 : (2 điểm )

1) ĐK : x > -1

log x1 log 2x 4x2 15 0

log x1 log 2 log x1 15 0

 2 log 2x1 2log2x1 15 0 



2 2

7

8 5

2











2)

3 1 2 11

   



   

   

3 1 2 11

2

5 11 12

0

1 1

 

  

Bài 3 : ' ln 1

'' 1

y x

 , A xlnx 1 x xln  1 1

x

Bài 4 :

a)

2 0

2 2 .sin60

a

Tam giác SAC vuông cân tại A Þ SA =AC = a

3

( đvtt ) b)Dựng trục  (ACD) tại trọng tâm tam giác ACD Dựng đường trung trực d  cạnh SA tại trung điểm E

W =  d Þ W là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD có bán kính R = WA

2

VCầu =

3 3

a



c)

2

SAB

;

3

a

3

.

S KAB

S OAB

x y

0 -1 -1 1/3 3

x=-1 y=3

0 16



 



6

K SAB SAB

d K SAB

S

Heát