ÔN TẬP ANH 7 TUẦN 20,21,22,23

*) Löu yù coù theå laøm caùch khaùc vaãn cho keát quaû Gv : Giôùi thieäu chuù yù trong tröôøng hôïp A ,B laø nhöõng bieåu thöùc khoâng aâm ta coù A B.[r]

Ngày soạn : Ngày dạy :

CHƯƠNG 1 : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

TUẦN 1 :

TIẾT 1 : CĂN BẬC HAI

I / MỤC TIÊU :

- Học sinh nắm được định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn các bài tập ? trong SGK , máy tính bỏ túi

2 / Học sinh :

- Ôn tập khái niệm về căn bậc hai ở lớp 7

- Mang bảng nhóm bút dạ máy tính bỏ túi

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kiểm tra :

-GV kiểm tra dụng cụ học tập của HS,

-Giới thiệu về chương trình đại số lớp 9 và chương 1

2 / Bài mới

H :Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số không

âm ? Với số a dương , có mấy căn bậc hai ? Cho ví dụ ?

Hãy viết dưới dạng kí hiệu ?

H:Nếu a= 0,số 0 có mấy căn bậc hai ?

H:Tại sao số âm không có căn bậc hai ?

GV:Yêu cầu HS làm ?1

H:Tại sao 3và –3 đều là căn bậc hai của 9 ?

GV:Giới thiệu giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

của số a(a > 0) như SGK

H:Tìm căn bậc hai số học của 16 , 5 ?

GV:Giới thiệu chú ý và cách viết lên bảng để khắc sâu

tính hai chiều của định nghĩa

GV:Yêu cầu HS làm ?2 theo mẫu như SGK ra giấy nháp

gv chấm bài của một vài em và cho HS lên sửa

GV:Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số

không âm gọi là phép khai phương và giới thiệu cho HS

có thể dùng máy tính bỏ túi để khai phương một số

GV:Yêu cầu HS làm ?3

GV:Cho a,b > 0 Nếu a < b thì √aso với √bnhư thế nào?

Cho ví dụ ?

H:Vậy nếu với a,b > 0 nếu √a<√bthì a có nhỏ hơn b

không ?

GV giới thiệu định lý SGK( trang 5)

GV : Giới thiệu có thể dùng định lí để so sánh các số

H : Vậy để so sánh 1 và √2 ; 2 và √5 ta làm thế nào ?

GV cho Hs nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu cách thực

hiện ?

1/ Căn bậc hai số học

(SGK )

Định nghĩa : sgk

Ví dụ 1:

Căn bậc hai số học của 16 la ø

√16= 4 Căn bậc hai số học của 5 là √5

+ ) Chú ý : sgk

Ta viết : x 0

x = √a 

(với a 0) x2 = a

+)Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương

2/ So sánh các căn bậc hai Định lí : sgk

Ví dụ 2 : So sánh a) 1 và √2

HS : Tương tự ví dụ 2 làm ?4

GV : Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện

GV cho Hs nghiên cứu ví dụ 3 SGK

H: Để tìm số không âm x biết √x > 2 ta làm thế nào ?

Nêu cách thực hiện ?

HS: Làm?5 theo nhóm để củng cố

GV:Yêu cầu các nhóm trình bày bài làm của nhóm mình

Sau đó GV sửa bài cho các nhóm

Vì 1< 2 nên√1<√2Vậy 1<√2 b) 2 và √5

Vì 4 < 5 nên √4<√5Vậy 2<√5

Ví dụ 3 : Tìm số không âm x biết a)√x > 2

Vì 2 = √4nên√x > 2 Suy ra

√x >√4mà do x  0 nên

√x >√4 x > 4 Vậy x > 4 b) √x < 1

Vì 1 = √1nên √x < 1 ,Suy ra

√x < √1Vì x  0 nên √x < 1  x

< 1 Vậy 0  x  1

3 / Củng cố – Luyện tập

GV lưu ý cho HS quan hệ giữa khái niện căn bậc hai đã học ở lớp 7 và định nghĩa căn bậc hai số học

HS : Làm bài tập sau ( GV treo đềø bài trên bảng phụ )

Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau

a) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 ……… S b) Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 ………S c) √0 09= 0.3 …….……… Đ d) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và – 0.3 ……… Đ e) √0 09 = ± 0.3 ……… S Bài 2 :Trong những số sau số nào có căn bậc hai Đáp :Những số có căn bậc hai là

3 ;√7;2.5 ; √9 ; - 4 ; 0 ; 323 ; - 23 3 ;√7;2.5 ; √9 ;0 ; ; 323 ………….………

4 / Hướng dẫn học ở nhà

-Về học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học của một số a  0 ,phân biệt với căn bậc hai căn bậc hai của số a không âm biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu

-Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học nắm được các ví dụ đã làm

-Làm bài tập về nhà bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 /SGK

-Ôn tập định lí py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

5/ Rĩt kinh nghiƯm

Ngày soạn :

Tuần 1 Ngày dạy :

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG

THỨC √A2=A

I / MỤC TIÊU :

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa ) của √A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí √a2=| a| và biết vận dụng hằng đẳng thức √A2=A

để rút gọn biểu thức

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn các bài tập ?1 và ?3 trong SGK

2 / Học sinh :

- Ôn tập định lí py – ta – go , quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kiểm tra :

HS1:-Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a -Phát biểu đúng 2 đ viết dưới dạng kí hiệu ? Viết kí hiệu đúng 2 đ -Các khẳng định sau đúng hay sai ? Trả lời

a)Căn bậc hai của 81 là 8 và –8 a) Đ……… 2 đ b) √81 = ± 8 b) S……….2 đ

c ) (√3)2 = 3 c) Đ……….2 đ HS2 :- Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học? Phát biểu đúng 2 đ -Tìm x biết a) √x < 7 Viết định lí đúng 2 đ

b) 2√x= 14 a) 0x < 49………3 đ

b ) x = 49 ………….3 đ

2 / Bài mới

GV:Treo đề bài ? 1 trên bảng phụ D A

H:Hình chữ nhật ABCD có AC = 5 cm 5555

BC = x cm thì AB = √25 − x2(cm) C x B

Vì sao ?

GV:Giới thiệu √25 − x2là căn thức bậc hai của 25- x2,

còn 25 –x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dạng

dấu căn

HS:Đọc tổng quát SGK

H: Ta có √a chỉ xác định được khi nào ? (khi a 0)

H:Vậy √A xác định (hay có nghĩa) khi nào ?(Khi A lấy

giá trị không âm)

H:Vậy√3 x là căn bậc hai của biểu thức nào ? √3 x xác

định khi nào?Khi x = 2 ; 6;0 ;-1 thì √3 xlấy giá trị nào?

GV:Cho HS làm?2 Với giá trị nào của x thì√5 −2 xxác

định ?

GV:Cho HS làm bài tập 6 SGK

H:Với gia ùtrị nào của a thì √a3;√−5 a;√4 − a;√3 a+7

Có nghĩa ?

HS:Một em lên bảng trình bày

GV:Cho HS làm ? 3 Thảo luận theo nhóm rồi điền vào

1/ Căn thức bậc hai

(SGK )

Tổng quát : sgk

Ví dụ 1:

√3 x là căn thức bậc hai của 3x

√3 x xác định khi 3x0 hay x0

Với x = 2 thì √3 x = √3 2= √6

2/Hằng đẳng thức √A2=A

Định lí : Với mọi số a , ta có √a2= | a|

5

phiếu học tập

Điền số thích hợp vào ô trống

a2

√a2

GV:Yêu cầu HS nhận xét bài làm của từng nhóm

H:Em có nhận xét gì về quan hệ giữa √a2và a ?

H:Khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó

có được như số ban đầu không ?

GV:Giới thiệu định lí SGK

H:Để chứng minh √a2= |a| ta cần chứng minh những

điều kiện gì ?

GV:Hd cần chứng minh |a| 0 và(|a|)2 = a2

HS:Lên bảng chứng minh từng điều kiện

GV:Quay trở lại ?3 và giải thích √¿ ¿= |-2 | = 2

HS:Tự làm với những số còn lại

H:Vậy khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số

rồi khai phương kết quả đo thì lại được số ban đầu “?

GV:Hd HS làm ví dụ 2 tính √122 và √¿ ¿

GV: Nêu ví dụ 3 rút gọn a)√¿ ¿

b) ❑

√¿ ¿

GV:Hd làm câu a ,HS áp dụng làm câu b tương tự

GV:Nêu chú ý với A là một biểu thức ta cũng có √A2=

|A| Nếu √A2

= |A| ta có điều gì ? HS:Đọc chú ý SGK

GV:Giới thiệu ví dụ 4 Rút gọn a)√¿ ¿với x 2

b)√a6 với a < 0

HS:Hoạt động theo nhóm làm ví dụ 4

GV:Yêu cầu các nhóm trình bày , gv hd lại theo SGK

Chứng minh (SGK)

Ví dụ 2 : Tính

a) √122

Ta có √122= |12| = 12 b) √¿ ¿

Ta có √¿ ¿= |-7| = 7

Ví dụ 3 : Rút gọn

a) √¿ ¿

Ta có√¿ ¿= |√2-1|

= √2-1 ( vì √2> 1 ) b) ❑

√¿ ¿

Ta có ❑

√¿ ¿= |2-√5|

= √5-2 ( vì √5 > 2 )

*) Chú ý : SGK

Với A là biểu thức ta có :

√A2= |A|

Ví dụ 4 : Rút gọn

a)√¿ ¿với x 2

Ta có√¿ ¿= |x-2|

= x – 2 ( vì x 2) b)√a6 với a < 0

Ta có √a6 = √¿ ¿= | a3| = - a3 (Do a < 0 )

3 / Củng cố – Luyện tập

GV:Nêu câu hỏi √A có nghĩa khi nào ? √A2bằng gì khi A0 khi A < 0 ?

HS :Làm bài tập 7 ,8 các câu a và c

4 / Hướng dẫn học ở nhà

-Nắm vững diều kiện để √A có nghĩa và hằng đẳng thức √A2= |A|

-Nắm vững ,hiểu cách chứng minh định lí √a2= |A|

-Làm bài tập về nhà bài 7 (b;d) ; 8( b; d); 9 ; 10 /SGK

-Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số

5/ Rĩt kinh nghiƯm

Ngày soạn :

TUẦN Ngày dạy :

Tiết 3 : LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU :

-Học simh được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

-Biết áp dụng hằng đẳng thức √A2= |A| để rút gọn biểu thức

-HS sinh được luyện tập vể phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số , phân

tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi hoặc bài tập có liên quan

2 / Học sinh :

-HS ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn ngiệm của phương trình bậc hai trên trục số

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kiểm tra :

HS 1 :- Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Làm bài tập 12 a;b -Nêu đúng điều kiện 2đ

Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa a) √2 x +7:b)√−3 x+4 a) x

7 2



; b) x

4 3

 8đ

HS 2 : Điền vào chỗ ( …) để có khẳng định đúng - Điền đúng ………3đ ……… nếu A0 * ) Rút gọn Rút gọn

A = … = a ) 2 √¿ ¿ a) 2 - √3………3đ

……… nếu A < 0 b ) √¿ ¿ b) √11 - 3 ……… 4đ

2 / Bài mới

15’

15’

GV : Yêu cầu HS đọc đề bài 11

H : Nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở

các biểu thức trên ?

GV : Gọi2 HS lên sửa câu a;b

2 HS tiếp theo lên sửa câu c;d

GV: Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện

phép tính và hướng giải trước khi làm

GV : Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV:Hướng dẫn lại cách thực hiện

*)Lưu ý câu c làm từ trong ra ngoài

GV : Gọi 2 HS lên sửa bài 12 câu c , d

Sau đó cho HS cả lớp nhận xét

GV : Ở câu c biểu thức trong căn có nghĩa

khi nào? Tử là số dương thì phân thức có

giá trị dương khi nào?

GV: Ở câu d biểu thức trong căn có gì đặc

biệt?

GV: Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm

hướng đi trước khi thực hiện giải

H : Cần vận dụng kiến thức nào để rút

gọn biểu thức chứa căn thức ?

HS : Hoạt đôïng nhóm làm bài 13 lên bảng

phụ , mỗi nhóm làm 1 câu

GV :Cùng HS nhận xét kết quả của mỗi

nhóm

H:√a2= a khi nào vàvới a < 0 thì √a2=?

H : Để khai phương được √4 a6ta làm thế

nào ?

H : Với a < 0 thì | a3| = ?

H : Để phân tích đa thức x2 – 3 thành nhân

1 Sửa bài tập

Bài 11.SGK / 11 : Tính

a) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 7 22  

b ) 36 : √2 32.18 - √169= 36 : √182- 13 = 36 : 18 –13

= 2 –13 = -11 c) 81 9 3 d) 3242  9 16  25 5

Bài 12.sgk /11 : Tìm x để mỗi căn sau có

nghĩa

c)

1

1 x

  có nghĩa ⇔

1

1 x      x x

  d) 1 x 2 có nghĩa với mọi x vì x2 0 với mọi

x  x2+1 1 với mọi x

2 Luyện tập

Bài 13 SGK / 11 Rút gọn biểu thức

a) 2 a2  5a2a  5a2a 5a7a

(Vì a < 0 nên a a) b) 25a23a 5a 3a= 5a+3a = 8a (Vì a 0 nên 5a 0)

c) 9a4 3a2 3a23a2 6a2

tử ta làm như thế nào ?

Hd : Ta viết 3 = ( √3 )2

GV : Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời

HS : Tương tự làm ý b

GV : Ghi bảng và kết hợp giảng giải gợi

ý để HS biết biến đổi câu b thàng nhân tử

chung

HS : Áp dụng bài 14 để làm bài 15

GV Cho HS hoạt động nhóm để làm bài15

Hd : Dựa vào bài 14 để đưa vế trái thành

dạng tích sau đó giải phương trình tích

GV : Kết hợp cùng lớp để nhận xét bài

làm của cac ù nhóm

H : Để giải được phương trình này ta làm

thế nào ?

Hd : Áp dụng hằng đẳng thức

a2-2ab + b2 = (a + b )2

*) Lưu ý phải kết luận nghiệm của phương

trình

d)5

 2

3 3 3

( Vì a < 0 nên 2a3 < 0 )

Bài14.SGK / 11 : Phân tích thành nhân tử

a) x2-3 = x2- 3 2

= (x+ 3 ).(x- 3 ) c) x2-2 5x 5

= x2 2 5x  5 2  x 52

Bài 15.SGK /11 : Giải phương trình

a) x2-5 = 0  x 5  x 5

 x  5  hoặc 0 x  5 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là x  5

5

x 

b ) x2 - 2√11x + 11 = 0

Ta có x2 - 2√11x + 11 = 0

⇔ ( x - √11)2 = 0

⇔ x - √11 = 0

⇔x = √11 Vậy phương trình có nghiệm là x = √11

7’

3’

3/ Củng cố – Luyện tập

-Nêu điều kiện để √A có nghĩa ? Với mọi số thực a thì √a2= ?

-Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?

-Nhắc lại cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số ?

-Biểu thức √(x −5)(2 − x) xác định với giá trị nào của x ?

4 / Hướng dẫn học ở nhà

-Về học thuộc định nghĩa căn bấc hai và căn bậc hai số học

-Nắm được các định lí đã học về can bậc hai số học

-Làm bài tập về nhà bài còn lại trong SGK Và làm thêm bài 12 ; 14 ; 15 Sbt

5/ Rĩt kinh nghiƯm

Ngày soạn :

Tuần : Ngày dạy :

TIẾT 4 :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

I / MỤC TIÊU :

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn các bài tập , hoặc ? trong SGK , bài tập kiểm tra trắc nghiệm

- Máy tính bỏ túi

2 / Học sinh :

- Chuẩn bị bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kiểm tra :

Hs 1 : Nêu điều kiện để A có nghĩa? - Nêu điều kiện đúng……… 5đ

- Tìm đk để √2 x −5 có nghĩa ? x 52………5đ

Hs 2 : a)Tính và so sánh √16 25 và √16 25 -Tính a) √16 25 = √16 25 …… 5đ b) Tính 121.992 b) 1089……….5đ

2 / Bài mới

10’

23’

Gv : Đặt vấn đề vào bài

H : Nếu ta tổng quát lên với hai số a và b không âm thì

a b  a b ?

Gv : Giới thiệu nội dung định lý

H : Để chứng minh a b.  a b. ta cần chứng minh

điều gì ?

Hd : a b.  a b.

⇑ √a.√b 0

(√a.√b)2 = a.b

H :Để chứng minh a b là kết quả phép khai phương .

a.b ta phải chứng minh điều gì?

H :Với a 0và b 0 có nhận xét gì về √a,√b

√a.√b ? và  a b. 2 ?

Hs : Một em lên trình bày chứng minh

H : Định lý trên được cm trên cơ sở nào? Ngoài cách

chứng minh trên còn có cách chứng minh nào khác ?

Gv : Giới thiệu định lý trên có thể mở rộng cho tích

nhiều số không âm

Gv : Nêu chú ý.Sgk /13 Với a , b , c 0 thì √a b c= ?

H:Theo chiều trái sang phải từ a b.  a b. (vớia 0

và b 0 ) hãy cho biết để khai phương một tích các số

không âm ta làm thế nào ?

Hs : Đọc quy tắc Sgk /13

Gv :Aùp dụng quy tắc khai phương một tích hãy làm ví

dụ 1a tính √49 1, 44 25

Gv : Hướng dẫn Hs trước tiên hãy khai phương từng

thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

*)Tương tự Hs lên bảng làm vd1b tính √810 40

1 Định lý

Với hai số a và b không âm, ta có

Chứng minh:sgk

Chú ý :

(Sgk )

2 Aùp dụng

a) Quy tắc khai phương một tích

( sgk)

Ví dụ1 sgk

?2 Tính

a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 =0,4.0,8.15=4,8 b)

Gv gợi ý ta viết 810 = 81.10;40 = 4.10 ;810.40 = 81.400

để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa

số viết được dưới dạng bình phương của một số

*)Yêu cầu Hs làm ?2 để củng cố quy tắc trên

Gv : Gọi 2 em Hs lên thực hiện mỗi em làm một câu

Hs : Cả lớp nhận xét ,gv sửa theo đáp án bên

*) Từ tính chất hai chiều của định lí Gv giới thiệu quy

tắc nhân các căn bậc hai như Sgk /13

Gv : Cho Hs tự nghiên cứu ví dụ 2 2 HS lên trình bày

Gv : Gọi Hs nhận xét bài giải

H : Ở ví dụ a.Tính √5 √20 người ta làm như thế nào ?

Gv :Hd ở ví dụ b nên biến đổi biểu thức về dạng tích

các thừa số viết được dưới dạng bình phương rồi thực

hiện phép tính

*)Yêu cầu Hs làm ?3

Gv : Gọi 2 em Hs lên thực hiện mỗi em làm một câu

Hs : Cả lớp nhận xét ,gv sửa theo đáp án bên

*) Lưu ý có thể làm cách khác vẫn cho kết quả

Gv : Giới thiệu chú ý trong trường hợp A ,B là những

biểu thức không âm ta có A B.  A B. Đặc biệt

với A 0 ta có  A2  A2 A

Gv :Cho Hs tự nghiên cứu vd 3 Sgk hai em lên làm

Hs :Áp dụng vd 3 hoạt động theo nhóm làm?4

Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Gv : Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày

Gv : Lưu ý có thể làm cách khác cũng cho cùng kết quả

250.360 25.10.36.10 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300



= 300

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc

hai

(sgk )

Ví dụ2 (sgk )

?3 Tính

a) 3 75 225 15 b)

20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4 36 49 2.6.7 84



Chú ý: Với A0;B ta có0

A B.  A B. Đặc biệt với A 0 ta có

 A2  A2 A

Ví dụ 3 (sgk )

?4 Rút gọn các biểu thức sau (với a

và b không âm) a)

3 12a a  3 12a a  36a 6a 6a

b) 2 32a ab2  64a b2 2 8ab 8ab (vì a0;b 0 ab )0

5’

2’

3/ Củng cố – Luyện tập

Gv yêu cầu Hs nhắc lại định lí và các quy tắc trong bài

Làm bài tập 21.Sgk Khai phương tích 12 30 40 được

(A) 1200 ; (B) 120 ; (C) 12 ; ( D) 240

Chọn kết quả đúng là ( B ).120

4 / Hướng dẫn học ở nhà

-Về học thuộc định lí và cacùh chứng minh định lí , các quy tắc khai phương một tích ,nhân các

căn bậc hai

-Làm bài tập về nhà bài 17 ; 18 ; 19 ; 20 / SGK ( Lưu ý bài 19 cần chú ý tới điều kiện )

- Về xem trước bài học của tiết sau

5/ Rĩt kinh nghiƯm