Chương I. §3. Bảng lượng giác

- Năng lực: Phát triển năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tư duy lôgic, NL tính toán, năng lực kiến thức và kĩ năn[r]

Trang 1

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: 07/9/2018

TUẦN 3 TIẾT 3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập; Có kĩ năng tính

toán

3 Thái độ: HS được rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, tích cực, tự giác trong học tập; Yêu

thích môn học

4 Định hướng năng lực và phẩm chất cần hình thành cho HS:

- Năng lực: Phát triển năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác,

năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tư duy lôgic, NL tính toán, năng lực kiến thức và kĩ năng toán học về việc vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán,…

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Phương tiện: G/A, SGK, bảng phụ, đồ dùng & các phương tiện dạy học cần thiết.

- PP: Vấn đáp, trực quan, nhóm, thuyết trình, thực hành - luyện tập, nêu và gq vấn

đề,

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, chuẩn bị trước bài, ôn tập các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông, đồ dùng học tập

III

TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC

A HĐ khởi động

1 Ổn định lớp 9A: Sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt

GV nêu câu hỏi:

1) Chữa bài 3 (a) SBT - tr 90)

Phát biểu định lí mà em áp dụng trong

bài?

2) Chữa bài 4(a) (SBT - tr 90)

Phát biểu định lí mà em áp dụng trong

bài?

2 HS lên bảng KT, các hs dưới lớp

theo dõi, nx

GV nhận xét cho điểm

1 Bài 3a/SBT

ABC

GT AH BC H

AB = 7; AC = 9

KL AH = x = ?; BC = y =?

KQ: y = 130 ; x =

63 130

2 Bài 4a/SBT

KQ: x = 4,5; y = 29,25

Trang 2

3 Khởi động vào bài mới:

GV nêu vđ: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông được áp dụng vào giải toán ntn? Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

C HĐ luyện tập

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập trắc

nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết

quả đúng:

Cho hình vẽ:

a ) Độ dài của đường cao AH bằng :

A 6,5 B 6

C 5 D Đáp án khác

b ) Độ dài của cạnh AC bằng :

A 13 B √13

C 3 √13 D Đáp án khác

HS tính để được kết quả đúng

2 HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái

đứng trước kết quả đúng và giải thích

GV nx

Hoạt động 2: Bài tập tự luận

HĐ 2.1: Bài tập tính toán

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận

của bài toán

Gv hướng dẫn hs chứng minh:

? Áp dụng hệ thức nào để tính AB và

AC ?

Hs : Hệ thức 1

? Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính

thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

? Cạnh huyền BC được tính như thế

nào?

Hs: BC = BH + HC =3

1 Bài tập trắc nghiệm.

a ) B 6

b ) C 3 √13

2 Bài tập tự luận

Bài 6( SGK- tr 69)

 90 0

A  ;

AH BC

GT BH =1; HC = 2

KL AB = ?; AC = ?

Chứng minh

2 1

B A

B

H

9 4

Trang 3

HĐ 2.2: Bài toán dựng hình

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8, 9 sgk lên

bảng Yêu cầu hs đọc bài 7/SGK

- GV: Hình 8: Dựng tam giác ABC có

AO là đường trung tuyến ứng với cạnh

BC ta suy ra được điều gì?

HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính)

? Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo

định lí " Trong một tam giác có đường

trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa

cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác

vuông"

? Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra

được điều gì?

HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự đối với hình

9

Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng

Ta có BC = HB + HC =3

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu của nó trên cạnh huyền,

ta có:

AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3

AC2 = BC.HC =3.2 = 6  AC = 6 Vậy AB = 3; AC = 6

Bài 7 (SGK - tr 69)

Cách 1: Hình 8 ( SGK - tr 69)

Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh

BC và bằng nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A Vì vậy ta có

AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Cách 2: (Hình 9 SGK - tr 69)

Theo cách dựng tam giác DEFcó đường trung tuyến DO ứng với cạnh

EF và bằng nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D Vì vậy ta có:

DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

D HĐ vận dụng

GV y/c HS làm bài 12/SBT - Trang 104

- HS đọc đề bài, vẽ hình minh họa và

họp nhóm tìm cách giải

- GV q/s giúp đỡ các nhóm gặp khó khăn

- Hết TG hđ nhóm các nhóm cử đại diện

báo cáo kết quả

Bài 12/SBT- Tr104

I

D

O

b a x

x O

B A

Trang 4

- Gv tổ chức cho thảo luận nx và KL.

R

H

C

Vì A, B cùng cách mặt đất 230km nên tam giác OAB cân tại O Mặt khác, k/c

AB bằng 2200km và bk trái đất gần bằng 6370km nên ta có:

OH = OB2  HB2  42350000 6508 > 6370

Vậy hai vệ tinh đó nhìn thấy nhau

E HĐ tìm tòi, mở rộng

- Nêu các phương pháp giải các bài tập trong tiết học và tìm những sai lầm, khó khăn em hay gặp phải trong khi làm các dạng bài toán trên

- Học thuộc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- BTVN : 8 → 12 (SBT - 103, 104)

- Chuẩn bị tiết sau LT

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: 08/9/2018

TUẦN 3 TIẾT 4 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo, linh hoạt các hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c',

b2 + c2 = a2 , h2 b c' '; a h b c  và 2 2 2

h b c trong tính toán và chứng minh

3 Thái độ: HS được rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, tích cực, tự giác trong học tập; Yêu

thích môn học

năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tư duy lôgic, NL tính toán, năng lực kiến thức và kĩ năng toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán,…

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

Trang 5

- PP: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải - minh họa, nêu và gq vấn đề, thực hành - luyện tập

III

1 Ổn định lớp 9B: Sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi:

- Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông

- Cho tam giác ABC vuông tại A;

AB = 7 cm ; AC = 24 cm ; đ/ cao AH

Tính độ dài AH =?

GV gọi 1 hs lên bảng KT

- GV nhận xét cho điểm và vào bài

mới

- Các hệ thức:

b2 = a.b' ; c2 = a.c' , b2 + c2 = a2 ,

2 ' '

h b c ; a h b c  và 2 2 2

h b c

- Áp dụng: BC = 25cm, AH = 6,72 cm

GV nêu vđ vào bài mới: Trong tiết học này chúng ta tiếp tục luyện tập để củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

C HĐ luyện tập Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm:

GV treo bảng phụ ghi đề bài: Hãy khoanh

tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

Cho tam giác ABC có AB = 75 cm,

AC = 85 cm, BC = 40 cm

1 Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào?

A ABC vuông tại A

B ABC vuông tại B

C ABC vuông tại C

D ABC là tam giác thường

2 Kẻ đường cao BH Độ dài BH là:

A 34,765 cm B 35,184 cm

C 35,294 cm D 36,012 cm

HS tính để được kết quả đúng

2 HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng

trước kết quả đúng và trình bày cách làm

GV nx

Hoạt động 2: Bài tập tự luận:

Bài tập trắc nghiệm:

1 ) B ABC vuông tại B

2 ) C 35,294 cm

luận:

b /

c /

a

C B

A

h H

y

x

x 2

H

C B

A

Trang 6

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 8 (b,

c) SGK - 70 trong 5': Nửa lớp làm câu b;

nửa lớp làm câu c

HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV: Yêu cầu 2 nhóm đại diện lên bảng

trình bày

HS đại điện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV kiểm tra kết quả của 1 vài nhóm và

nhận xét

GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9

(SGK - tr 70)

HS vẽ hình và suy nghĩ làm bài

Bài 8 (SGK - tr 70)

b)

Tam giác vuông ABC có :

AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (vì HB = HC = x)

⇒ AH = BH = HC = BC2 hay x = 2

Tam giác vuông AHB có :

AB=√AH2+ BH2 (định lí Pytago) hay y=√22+ 22=2√2

c)

Tam giác vuông ABC có :

AH BC nên AH2 = BH HC hay 122 = 16 x

⇒ x=9

Tam giác vuông AHB có:

AB AH BH (định lí Pytago) hay y=√122+92=15

Bài 9 (SGK - 70)

16

12

y x H C

B A

C B

I

//

\\

1 2 3

Trang 7

? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác

cân ta cần chứng minh điều gì?

HS: C/m DI = DL

? Tại sao DI = DL?

HSTL

GV chốt lại và gọi hs lên bảng trình bày

? Nêu cách chứng minh tổng 1

DI2 +

1

DK2

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB?

HS suy nghĩ TL

GV chốt lại cách c/m và y/c hs làm

GV gọi 1 hs lên bảng

GV nx uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho hs

a) Xét DAI và DCL có : ^A= ^ C=900

DA = DC (cạnh hình vuông) ^D1=^D3 (cùng phụ với

^

D2 )

⇒ DAI = DCL (g c g)

⇒ DI = DL

⇒ DIL cân b) 1

DI 2 + 1

DL 2 + 1

DK 2

Trong tam giác vuông DKL có :

DC KL

DL2+

1

DK2=

1

DC2 không đổi

DI2+

1

DK2=

1

DC2 không đổi khi

I thay đổi trên cạnh AB

GV đưa hình vẽ bài 15 (SBT - tr 104 )

lên bảng phụ

? Tìm độ dài AB của băng chuyền ?

HS suy nghĩ làm bài và lên bảng trình bày

c/m

HS dưới lớp qs, thảo luận tìm lời giải hợp

lí nhất

GV chốt lại vấn đề và KL

Bài 15 (SBT - Tr104)

Trong tam giác vuông ABE có:

BE = CD = 10 m

AE = AD - ED = 8 - 4 = 4 (m)

AB=√BE2+ AE2 (định lí Pytago) ¿√102+ 42≈ 10 , 77 (m)

Vậy độ dài của băng chuyền là :

AB = 10,77m

C

B

A

E

D

8m 4m

?

10m

Trang 8

E HĐ tìm tòi, mở rộng

- Nêu các phương pháp giải các bài tập trong tiết học

- Học nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- BTVN : 16, 17, 18 (SBT - 104, 105)

- Đọc trước bài: Tỉ số LG của góc nhọn

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: /9/2018

TUẦN 3 TIẾT 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

(Tiết 1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- HS viết được các công thức và phát biểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- HS nhận biết được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc nhọn bằng α

2 Kĩ năng: HS tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt: 300; 450; 600 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: H/S tự giác tích cực trong học tập

năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tư duy lôgic, NL tính toán, năng lực kiến thức và kĩ năng toán học về tỉ số LG của góc nhọn, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán,…

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- PP: Vấn đáp, nhóm, trực quan, thuyết trình, giảng giải - minh họa, nêu và gq vấn

đề, thực hành - luyện tập,

III

1 Ổn định lớp 9B: Sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông

tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A'.Có

^

B=^B '

Chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng và

viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?

GV gọi 1 hs lên bảng

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' vì có 2 góc bằng nhau Suy ra:

' ' ' ' ' '

A B B C A C

Trang 9

GV nhận xét cho điểm

GV nêu vđ vào bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không?

B HĐ hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số

lượng giác của một góc nhọn

- MT: HS nhận biết được cạnh kề, cạnh

đối, cạnh huyền trong tam giác vuông

Phát biểu được định nghĩa tỉ số LG của

góc nhọn Viết được hệ thức và biết vận

dụng tìm tỉ số LG của góc 450, 600

PP: Vấn đáp gợi mở, nhóm, giảng giải

-minh họa, trực quan, thực hành - luyện

tập, nghiên cứu tình huống,

- KTDH: KT đặt câu hỏi, động não, thảo

luận nhóm,

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm

chỉ, trách nhiệm

- Năng lực hướng tới: Năng lực tự học,

NL tư duy, NL giao tiếp và hợp tác, năng

lực phát hiện và gq vđ, NL kiến thức và kĩ

năng toán học, NL sử dụng công cụ và

phương tiện học toán,

- GV chỉ vào tam giác ABC vuông tại A

với góc B nhọn và giới thiệu :

AB được gọi là cạnh kề của góc B

AC được gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền

- HS nghe GV giới thiệu

? 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau

khi nào?

HS TL

GV giới thiệu như SGK - tr 71

GV: Yêu cầu HS làm ? 1 theo nhóm, TG

hđ 6'

- HS hđ nhóm và cử đại diện báo cáo kq

- GV t/chức cho HS lớp thảo luận nx và

KL

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

a) Mở đầu

? 1

a) α = 450 ⇒ ABC là tam giác vuông cân

⇒ AB = AC Vậy ACAB=1

* Ngược lại: nếu ACAB=1



C B

A

Trang 10

GV chốt lại như SGK - tr 72

HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức

- GV vẽ hình và yêu cầu HS cùng vẽ

- GV ghi chú góc α và cạnh đối, cạnh

kề, cạnh huyền của góc α

Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc α như SGK - tr 72

- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa các

tỉ số lượng giác của góc α

Vài HS nhắc lại định nghĩa trên

- GV: Căn cứ vào định nghĩa này hãy giải

thích:

? Tại sao tỉ số LG của góc nhọn luôn

dương?

? Tại sao sin α < 1, cos α <1 ?

HS giải thích

GV: Yêu cầu HS làm ? 2

HS làm và lên bảng viết các tỉ số l/g của

góc 

⇒ AB = AC

⇒ ABC là tam giác vuông cân

⇒ α = 450

b) B=α=60^ 0 ⇒ C=30^ 0

2 (định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300)

⇒ BC = 2 AB Cho AB = a ⇒ BC = 2a

⇒

AC=√BC2− AB2=√(2 a)2−a2=a√3

Vậy AC

a√3

a =√3

*Ngược lại nếu ACAB=√3

⇒ AC = √3 AB = √3 a

⇒ BC = √AB 2

+ AC 2

⇒ BC =2a Gọi M là trung điểm của BC

⇒ Δ AMB đều

⇒ α=600

Nhận xét: Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  cũng thay đổi

b) Định nghĩa :

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương; cos < 1 và sin <1

? 2

AB Sin

BC

 

;

AC Cos

BC

 

AC ; Cot β=AC

AB

C

B

A



Trang 11

GV cho HS n/cứu và giải VD1 và VD 2.

HS nghiên cứu SGK ví dụ 1 và ví dụ 2 rồi

tính

Ví dụ 1:

0 0

2

Sin Cos

Cot

Ví dụ 2

:

3

Cot

C HĐ luyện tập

GV: Cho tam giác MNQ vuông tại Q,

viết các tỉ số lượng giác của góc M và

góc N?

- 2 HS lên bảng viết, hs dưới lớp làm

vào vở nháp

Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp

nhận xét

GV nhận xét chốt lại

GV: Cho h/s thảo luận nhóm làm bài

10/SGK- tr 76 trong thời gian 5 phút

Nhóm trưởng phân công bạn ghi bảng

nhóm và cho các bạn trong nhóm vẽ

hình và tính tỉ số lượng giác của góc 

ra nháp

Nhóm trưởng thống nhất ý kiến ghi ra

bảng nhóm gắn lên bảng

Các nhóm nhận xét chéo

GV: Nhận xét bài làm của các nhóm và

KL

* LT: Bài 10/ SGK - Tr76

0

Sin SinC

BC

;

0

Cos CosC

BC

Tan 340= TanC=AB

AB

GV cho HS làm bài tập sau: Cho tam

giác ABC vuông tại A, B = 30 0 , BC =

8cm Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến

chữ số thập phân thứ ba), biết rằng

cos30 0 0,866

- HS hđ cá nhân vẽ hình, điền vào hình

BG: Ta có CosB =

AB BC

=> AB = BC cosB  8 0,866 6,928 (cm)

A

B

C

β

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	115,46 KB