Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập.. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
Tiết:7
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Khái niệm về phương trình lượng giác
+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của
phương trình lượng giác
2 Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập
3 Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
+ Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác
+ Biết quy lạ thành quen
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác
2 Chuẩn bi của học sinh:
+ Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho cosx = (3’)1
2
3 Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới: Phương trình cosx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, 1
2
hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này (1’)
+ Tiến trình tiết dạy:
Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cosx = a
2 Phương trình cosx = a (2)
15’
H: Hãy nhắc lại miền giá trị của
hàm số y = sinx?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của (2)
khi a > 1?
H: Trên trục côsin ta lấy điểm H
sao cho OH = a, thì trên đường
tròn lượng giác tồn tại bao nhiêu
H: Hãy cho biết các nghiệm của
phương trình (2)?
H: Hãy cho biết nghiệm của pt
cosx = cos?
- 1 cosx 1
Phương trình (2) vônghiệm
(1) Vô nghiệm
, thì tồn tại hai điểm M và M’
SđAAM = - + k2, k Z
2 ,
2 ,
x = + k2
+Trường hợp a > 1 (2) vô nghiệm
+Trường hợp a 1 Thì sin = a, (2) có nghiệm
2 ,
CHÚ Ý:
a) Pt cosx = cos có nghiệm
A
A’
B
B’
O
M
M’
H a
sin
Côsin
Lop10.com
Trang 2H:Hãy cho biết công thức nghiệm
của phương trình cosx = cos0?
GV: ly giải cho học sinh nắm
được kí hiệu arccosa khi a không
phải là giá trị đặc biệt của của
côsin
H: Khi a =1, hãy cho biết nghiệm
của phương trình cosx =1?
H: Khi a =-1, hãy cho biết
nghiệm của pt cosx = -1?
H: Khi a =0, hãy cho biết nghiệm
của pt cosx = 0?
x = 0 + k 3600, k Z
Li giải đưa ra nghiệm
x = k2
x = + k2
x = + k
2
x = + k2, k Z
Tổng quát cosf(x) = cosg(x)
f(x) = g(x) + k2, k Z b) cosx = cos0
x = 0 + k 3600, k Z
os = a
c
ta viết = arccosa
cosx = a
x = arccosa + k2, k Z d) Các trường hợp đặc biệt
cosx = 1 x = k2
cosx = - 1 x = + k2
cosx = 0 x = + k
2
Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a) cosx = cos2 b) 2cos4x = c) cosx = d) cos(2x – 600) =
3
3
5
2 2
10’
GV: phân lớp thành 4 nhóm, giao
cho mỗi nhóm một câu
+ Mỗi nhóm cử một đại diện lên
bảng trình bày, các nhóm còn lại
trình bày ý kiến của nhóm mình
đưa ra kết quả lời giải, gv tóm tắt
tổng kết và đưa ra lời giải đúng
nhất
H: giá trị có phải là giá trị đặc 1
5
biệt của côsin hay không?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương
trình cosx = ? 1
5
H: Ở câu d) ta phải chọn = ? để
2
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương
trình?
Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáo viên
3
k
c)
không
x = arccos + k21
5
d) = 1350
cos(2x – 600) = cos1500
a) cosx = cos2
3
3
b) 2cos4x = 3 cos4x = 3/2 = cos1500
4x = 1500 + k3600
x = 37030’ + k900
c) cosx = 1
5
x = arccos + k2 1
5
d) cos(2x – 600) = 2
2
cos(2x – 600) = cos1500
Hoạt động 3: Thực hiện phép giải các bài tập
4 Giải các phương trình sau:
a) cosx = 1 b) cosx = c) cos(x + 300) =
2
3
3 2
Lop10.com
Trang 3TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
10’
a)
H: Hãy chỉ ra 1 góc sao cho
2
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương
trình?
b) có phải là giá trị cos của góc2
3
đặc biệt không?
H: hãy chỉ ra nghiệm của phương
trình ?
c) Gọi một học sinh lên bảng giải
= 2
3
Không
x = arccos2 + k2
3
HS lên bảng trình bày lời giải
a) cosx = 1= cos
2
3
b) cosx = 2
3
3
c) cos(x + 300) = 3= cos300
2
0
360
x k
Hoạt động 3: Củng cố (5’)
+ Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arccosa hay arcsina là số đo của cung phải tính bằng radian.
Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1 Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là:
Câu 2: Phương trình 2cos2x = 3 có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 là:
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Câu 3: Cho phương trình cosx = 1,1 (1) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A) (1) có nghiệm x = arccos1,1 + k2 B) (1) có nghiệm x = arccos1,1 + k3060
C) (1) có nghiệm x = k2 D) (1) vô nghiệm
Câu 4: Phương trình cos2x = có nghiệm là:1
4
A) x = arccos + k2 B) x = 1
4
0
C) x = 1 1 D) x = 600 + k3600
arccos
Hướng dẫn học ở nhà:
+ Xem kĩ bài cũ
+ Làm các bài tập: 3,4 trang 28 SGK)
+ Xem trước các phương trình tanx = a, cotx = a
Bài tập thêm: Giải các phương trình:
a) cosx = 1,2 b) cos(2x + 120) = cos150 c) cos(3x – 1) = cos3x d) cosx (cos2x – 1) = 0
IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:
Lop10.com