và CE của tam giác ABC. Gọi Hlà giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c) Tính tỉ số[r]
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (TỈNH QUẢNG TRỊ 2007-2008)
Bài 1: Cho biểu thức
1
2
B x x x
với x > 3 a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7
Bài 2 : Cho hàm số y = ax + b
Tìm a,b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ là
3 2
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
:
A
với a > 0,a1,a4
Bài 4 : Cho phương trình bậc hai ( ẩn số x ) : x2 2(m1)x m 4 0(1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) Tìm m để :
3(x x ) 5 x x
Bài 5 : Cho tam giác ABC có A 600, các góc B,C nhọn Vẽ các đường cao BD
và CE của tam giác ABC Gọi Hlà giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c) Tính tỉ số
AE BC
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE