Đề tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình năm học 2012 - 2013

b Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.. Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC P thuộc AB, Q thuộc AC.. Chứng minh các tam giác OPH và OQH là tam giác

SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

(ĐỀ CHÍNH THỨC) Khóa ngày 04 – 07 – 2012

Môn: TOÁN

Họ và tên: Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề)

SBD: MÃ ĐỀ: 013

Đề thi gồm có 01 trang

Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức 2

1

A

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Câu 2 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: − + =x x+32y y=37

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2 – 2x – 3 = 0

b) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2x + m = 0 ( m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 , 2 và thỏa mãn 2 2

1 2 8

x +x =

Câu 4 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn: a + b = 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a3 + b3 + a2 + b2

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, M là điểm bất kỳ trên

cạnh BC (M khác B, C) Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC (P thuộc

AB, Q thuộc AC)

a) Chứng minh: A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn

b) Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh các tam giác OPH và OQH là tam giác đều, từ đó suy ra OH ⊥ PQ

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn PQ khi M chạy trên cạnh BC, Biết độ dài cạnh tam giác ABC là a

HẾT