Mệnh đề phủ định của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là: A.. Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7.. Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7.. Mệnh đề p
Trang 1Phần Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án Đúng nhất và điền vào trong giấy làm bài thi ở mỗi câu dưới:
1) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: MA MB MCuuur uuur uuuur− + =0→, tìm mệnh đề sai
A)
→
→
→
=
→
→
→
= +BC BM
C)
→
→
=BC
2) Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï
A là:
3) Phương trình: x4+2007x2+13 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
4) Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: uuur uuurAB AC = ?
5) Cho hàm số :
2
2
− − + <
Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ?
6) Tìm m để hệï phương trình : + − =x mx(m+21)y y m=1 . có vô số nghiệm
7) Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử?
8) Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là:
A) {0;1;2} B) {0;2;3} C) {1;2;3} D) {0;1;2;3}
9) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là:
A) Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7
B) Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7
C) Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7
D) Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7
10) Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
11) Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác định của nó?
A) y= x2+x-1 B) y= x -1.2 C) y= 2
1
x
= − +
− + có tập xác định là:
Trang 213) Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này?
14) Tập hợp A=1;2;3;4;5 có bao nhiêu tập hợp con?
15) Đồ thị hàm số y= x2+2x -5 đi qua điểm nào:
16) 2 là một số hữu tỉ
Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Mọi số nguyên tố đều lẻ
Ước gì mình thông minh như bạn
Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2
Hãy vào lớp nhanh lên
Học sinh phải đi học đúng giờ
Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3
Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề?
Phần tự luận:
Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình:
a x+1 + x-3 = x-4
b x2+ − = −x 1 2 x
Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4)
a Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC
b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
c Gọi M là trung điểm BC Tính : uuuur uuurAM AC
d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0 C/m: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b3
Câu4: (1đ):
a (Dành cho các lớp hệ A) Cho góc x: 00 ≤ x ≤ 1800 thỏa sinx+ cosx = 23 Tính các GTLG của góc x?
b ( Dành cho các lớp hệ B) Tính P= sin 1700 cos 500+ sin 100.cos 1300 – sin 300 cos1350
Mà không dùng máy tính bỏ túi
Trang 31) Tìm m để hệï phương trình : + − =x mx(m+21)y y m=1 . có vô số nghiệm
2) 2 là một số hữu tỉ
Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Mọi số nguyên tố đều lẻ
Ước gì mình thông minh như bạn
Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2
Hãy vào lớp nhanh lên
Học sinh phải đi học đúng giờ
Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3
Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề?
3) Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là:
A) {0;2;3} B) {1;2;3} C) {0;1;2;3} D) {0;1;2}
4) Phương trình: x4+2007x2+13 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
5) Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
6) Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác định của nó?
7) Tập hợp A=1;2;3;4;5 có bao nhiêu tập hợp con?
8) Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï
A là:
9) Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử?
10) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là:
A) Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7
B) Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7
C) Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7
D) Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7
Trang 411) Cho hàm số :
2
2
− − + <
Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ?
12) Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: uuur uuurAB AC = ?
13) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: MA MB MCuuur uuur uuuur− + =0→, tìm mệnh đề sai
A)
→
→
=BC
C) AB→ +AM→ =AC→ D) MABC là hình bình hành
14) Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này?
15) Đồ thị hàm số y= x2+2x -5 đi qua điểm nào:
2
x
= − +
− + có tập xác định là:
Phần tự luận:
Câu 1 2.0đ): Giải phương trình:
a x+1 + x-3 = x-4
b x2+ − = −x 1 2 x
Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4)
a Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC
b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
c Gọi M là trung điểm BC Tính : uuuur uuurAM AC
d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0 C/m: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b3
Câu4: (1đ):
a (Dành cho các lớp hệ A) Cho góc x: 00 ≤ x ≤ 1800 thỏa sinx+ cosx =23 Tính các GTLG của góc x?
b ( Dành cho các lớp hệ B) Tính P= sin 1700 cos 500+ sin 100.cos 1300 – sin 300 cos1350
Mà không dùng máy tính bỏ túi
Trang 51) Cho hàm số :
2
2
Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ?
2) 2 là một số hữu tỉ
Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Mọi số nguyên tố đều lẻ
Ước gì mình thông minh như bạn
Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2
Hãy vào lớp nhanh lên
Học sinh phải đi học đúng giờ
Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3
Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề?
3) Tập hợp A=1;2;3;4;5 có bao nhiêu tập hợp con?
4) Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác định của nó?
x .
5) Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
6) Tìm m để hệï phương trình : + − =x m mx( +21)y y m=1 có vô số nghiệm
7) Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là:
A) {0;2;3} B) {1;2;3} C) {0;1;2;3} D) {0;1;2}
8) Đồ thị hàm số y= x2+2x -5 đi qua điểm nào:
9) Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử?
10) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: MA MB MCuuur uuur uuuur− + =0→, tìm mệnh đề sai
A)
→
→
→
=
→
→
=BC MA
→
→
→
= +BC BM
11) Phương trình: x4+2007x2+13 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Trang 612) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là:
A) Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7
B) Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7
C) Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7
D) Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7
x
= − +
− + có tập xác định là:
14) Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: uuur uuurAB AC = ?
15) Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï
A là:
16) Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này?
Phần tự luận:
Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình:
a x+1 + x-3 = x-4
b x2+ − = −x 1 2 x
Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4)
a Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC
b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
c Gọi M là trung điểm BC Tính : uuuur uuurAM AC
d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0 C/m: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b3
Câu4: (1đ):
a (Dành cho các lớp hệ A) Cho góc x: 00 ≤ x ≤ 1800 thỏa sinx+ cosx = 23 Tính các GTLG của góc x?
b ( Dành cho các lớp hệ B) Tính P= sin 1700 cos 500+ sin 100.cos 1300 – sin 300 cos1350
Mà không dùng máy tính bỏ túi
Hết.
Trang 71) Phương trình: x4+2007x2+13 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
2) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: MA MB MCuuur uuur uuuur− + =0→, tìm mệnh đề sai
A)
→
→
→
= +BC BM
→
→
=BC MA
3) Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác định của nó?
A) y= x2+x-1 B) y= x -1.2 C) y= x12 D) y= x
4) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là:
A) Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7
B) Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7
C) Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7
D) Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7
5) Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là:
A) {0;2;3} B) {0;1;2;3} C) {0;1;2} D) {1;2;3}
x
= − +
− + có tập xác định là:
7) Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï
A là:
8) Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử?
9) Tìm m để hệï phương trình : + − =x mx(m+21)y y m=1 . có vô số nghiệm
10) Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: uuur uuurAB AC = ?
11) Đồ thị hàm số y= x2+2x -5 đi qua điểm nào:
12) 2 là một số hữu tỉ
Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Mọi số nguyên tố đều lẻ
Ước gì mình thông minh như bạn
Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2
Trang 8Hãy vào lớp nhanh lên.
Học sinh phải đi học đúng giờ
Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3
Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề?
13) Cho hàm số :
2
2
Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ?
14) Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
15) Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này?
16) Tập hợp A=1;2;3;4;5 có bao nhiêu tập hợp con?
Phần tự luận:
Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình:
a x+1 + x-3 = x-4
b x2+ − = −x 1 2 x
Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4)
a Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC
b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
c Gọi M là trung điểm BC Tính : uuuur uuurAM AC
d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0 C/m: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b3
Câu4: (1đ):
a (Dành cho các lớp hệ A) Cho góc x: 00 ≤ x ≤ 1800 thỏa sinx+ cosx = 23 Tính các GTLG của góc x?
b ( Dành cho các lớp hệ B) Tính P= sin 1700 cos 500+ sin 100.cos 1300 – sin 300 cos1350
Mà không dùng máy tính bỏ túi
Trang 902. ~ 06. = 10. = 14. ~
03. / 07. ~ 11. ; 15. ~
04. / 08. ~ 12. ~ 16. /
Khởi tạo đáp án đề số : 002
01. = 05. = 09. ; 13. ;
02. = 06. ~ 10. / 14. ;
03. = 07. = 11. ; 15. ~
04. = 08. ~ 12. / 16. =
Khởi tạo đáp án đề số : 003
01. ; 05. / 09. ~ 13. =
02. = 06. / 10. / 14. /
03. / 07. = 11. ; 15. ~
04. ; 08. = 12. ; 16. ;
Khởi tạo đáp án đề số : 004
01. ~ 05. / 09. ~ 13. ~
02. ~ 06. ; 10. ; 14. /
03. ; 07. ; 11. = 15. ~
04. ~ 08. / 12. / 16. /
Phần tự luận:
Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình:
a x+1 + x-3 = x-4 làm đúng được 1đ
Vì VT = {x-1{+{x-3{ ≥ 0 nên ta đặt điều kiện VP= x-4 ≥ 0 <=> x ≥ 4 0.25đ Khi đó ta có x-3 > 0 và x+1 > 0 ta được phương trình: x+1 +x-3 = x-4 0.5đ Giải phương trình này ta được x= -2 ( loại vì không thỏa điều kiện) Ptrình vô nghiệm 0.25đ Có thể xét dấu để giải và tùy mức độ HS làm được giáo viên cho điểm theo mốc 0.25đ
b x2+ − = −x 1 2 x (1) Làm đúng được 1đ
Trang 10Giải ta được : x = 1 ( thỏa điều kiện).
Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4)
a Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC
Viết đúng công thức trọng tâm: Gx A+x3B+x y C ; A +y3B+y C
b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
Viết đúng điều kiện: AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (hoặc AB DCuuur uuur= )
+ = +
− = −
c Gọi M là trung điểm BC Tính : uuuur uuurAM AC
Tính tọa độ M(1;11/2) => AMuuuur=(0;5/2) và tọa độ vec tơ AC là: (-3;1) 0.25đ
nên AM ACuuuur uuur = 0.(-3)+5/2 1 = 5/2 0.25đ
d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC khi đó: . 0
=>
uuur uuur uuur uuur
Mà
( 6; 3)
( 3;1)
BC
AC
= − −
= −
uuur
uuur
uuur
uuur
nên ta được hệ − − + −−6(3(x x− + −1) ( 3).(4) (y 7)y− =3) 0=0giải được H(2;1) 0.25đ
câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0 C/m: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b3
Ta có: a5 + b5 ≥ a3b2 + a2b<=> a5- a3b2-a2b3 –b5 ≥ 0 0.25đ
<=> a3(a2-b2)-b3(a2-b2) ≥ 0 <=> (a2-b2)(a3-b3) ≥ 0 0.25đ <=> (a+b)(a-b)2(a2+ab+b2) ≥ 0 (BĐT Đúng) => đpcm 0.25đ
Câu4: (1đ):
a Dành cho hệ A
Từ sinx+ cosx = 2/3 và sin2x + cos2x = 1 => 2sinx.cosx=(sinx+ cosx)2-(sin2x +cos2x)= - 5/9
Khi đó sinx và cosx là nghiệm phương trình: X2- 2/3.X – 5/18 = 0 0.25đ Giải ta được: sinx= 2 14
6
+ và cosx = 2 14
6
Từ đó có tanx= 2 14
+
− và cotx=
−
b Dành cho hệ B
P= sin 100 cos 500+ sin 100.(-cos500)- sin300(-cos450) 0.5đ