Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn TOÁN 8
Năm học 2013 – 2014
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0
Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Áp dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b)
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50
sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó
tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt
nhau tại H Gọi I là hình chiếu của D trên AC
a) Chứng minh AHE CHD
b) Chứng minh DI // BH
c) Chứng minh AHC EHD
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > 0
-ĐỀ CHÍNH THỨC
7,2 3,6
C M
B
A
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1: a) Phát biểu đúng
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0 2x < - 9
x < - 4,5
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Đề 2: a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác
b) Áp dụng: Lập đúng tỷ số
tính đúng x = 2,8
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
II Bài toán: ( 8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x 12x = 24 x = 2
Phương trình có nghiệm x = 2
b) ĐK :
0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Biểu diễn đúng
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) ( x Z; x > 1)
Số ngày tổ thực hiện là: (x – 1) (ngày)
Số SP làm theo kế hoạch là: 50x (sp)
Số SP thực hiện được: 57(x – 1) (sp)
Theo đề bài ta có pt:
57(x – 1) – 50x = 13
57x – 57 – 50 x = 13
7x = 70
x = 10 (TMĐK)
Vậy số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 3Bài 4: (2,5 điểm)
Học sinh vẽ hình chính xác
a) AHE CHD ( g – g )
b) Có DI AC
H là trực tâm của ABC => BH AC ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DI // BH
c) Chứng minh AHC EHD
Từ AHE CHD ( g – g )
Suy ra
Do đó AHC EHD ( c – g – c )
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 5: (0,5 điểm)
(Chia 2 vế của BĐT cho )
0,25 điểm
0,25 điểm
I E
H
B
A