Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II Mụn : Toỏn lớp 8
ma trận đề kiểm tra
Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1) Phơng trình bậc nhất
một ẩn, giải bài toán
bằng cách lập phơng
trình (15 t)
Hiểu tập xác định của pt chứa ẩn ở mẫu
Giải PT
BN một ẩn
và giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Giải đợc pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu
2) Bất phơng trình bậc
nhất một ẩn (9 t) ki hiệu tậpBiết dùng
hợp để viết tập nghiệm
Giải và biểu diễn
đợc tập nghiệm
Số câu
3) Diện tích đa giác
Tam giác đồng dạng
(17t)
Chứng minh đợc
2 tam giác
đồng dạng
Số câu
Điểm
3 3,5
3 3,5đ 4) Hình lăng trụ đứng,
hình chóp đều (16t)
Tính đợc thể tích, diện tích xq
Tính đợc diện tích toàn phần
Số câu
1,0đ 0,5đ 1 6,5đ 6 2,0đ 2 10đ 10
TRƯỜNG THCS CẢNH HểA
Số báo danh:
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Mụn Toỏn Lớp 8
Trang 2(Thời gian làm bài 90’ khụng kể thời gian giao đề)Mó đề 01
Bài 1: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 2 y −13 = y – 1;
b) y − 12 = 1 + y+2 2 y
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a) y ≥ y −3
8 +3 −
y −3
12
b) y − 3 y +5 > 1
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành
phố A đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nụ đi hết 3 giờ 10 phỳt, ụtụ đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nụ kộm hơn vận tốc cõu ụ tụ là 19km/h Tớnh vận tốc của ca nụ
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là
chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh rằng ΔAHBΔBCD.
b) Tớnh độ dài AH?
c) Tớnh diện tớch ΔAHB?
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD A'B'C'D' Cú độ dài đường chộo A'C là √12
a) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vỡ sao?
b) Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh lập phương?
hớng dẫn và biểu điểm chấm
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 01
Yờu cầu chung
- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tựy thuộc vào mức điểm của từng cõu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ khụng cho điểm đối với cỏc bước giải sau cú liờn quan.
- Đối với cõu 4 học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm.
- i m to n b i l t ng i m c a cỏc cõu, i m to n b i l m trũn ổng điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 ủa cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5.ến 0,5.n 0,5
Trang 3Câu Nội dung Điểm
1
a 2 y −13 = y - 1 ⇔ 2y - 1 = 3y - 3
⇔y = 2 Vậy nghiệm của phương trình là: S = { 2}
0,25
0,25
b
2
y − 1 = 1 + y+2 2 y (*) ĐKXĐ: y 1; y - 2
(*) <=> 2 ( y +2)
(y −1).( y+2) = (y −1).( y+2)
(y −1).( y+2) + 2 y ( y −1)
(y −1).( y+2)
⇒ 2 (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
⇔ 2y + 4 = y2 + y - 2 + 2y2 - 2y ⇔ 3y2 - 3y - 6 = 0
⇔ 3(y2 - y - 2) = 0 ⇔3(y + 1).(y + 2) = 0⇔ y + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0
⇔ y = - 1 hoặc y = - 2
Ta thấy y = - 1 ( TMĐK); y = - 2 (Không TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: S = { - 1}
0,25 0,25
0,25
0,25
2
a
y y − 38 + 3 - 12y − 3 ⇔24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3)
⇔24y – 3y + 9 72 – 2y + 6
⇔ 23y 69
⇔ y 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {y¿y > 3}
0,25
0,25 0,25 0,25
b
y +5
y − 3 > 1 (*) ĐKXĐ: y 3
(*) <=> y − 3 y +5 - 1 > 0 ⇔ y +5
y − 3 - y − 3 y − 3 > 0
⇔ (y +5)−( y −3)
y −3 > 0⇔ 8
y − 3 > 0
⇔ y - 3 > 0
⇔ y > 3 ( TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {y¿y > 3}
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h, x >0) Vận tốc của ô tô là: (x + 19) km/h
Đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x 31
6(km)=
19 x
6 ( km )
Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 19)2 = 2x + 38 (km)
Theo bài ra ta có phương trình 19 x6 +10=2 x+38
<= > 19x + 60 = 12x + 228 <= > 7x = 168 <= > x = 24 (TMĐK)
Vậy vận tốc của ca nô là 24km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
4
a
- Hình vẽ + GT, KL:
- Xét ΔBCD và ΔAHB có: ∠ AHB = ∠BCD = 900
∠ ABH= ∠BDC(so le trong)
⇒ ΔBCD ΔAHB
0,5
0,25 0,25
0,5
b - Xét ΔABD vuông tại A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 + AB2
⇒ BD = √AD 2
+ AB 2 = √9 2
+ 12 2 = 15 (cm)
0,25 0,25
b = 9 cm
a = 12 cm A
D
B
C H
Trang 4- Từ ΔBCD ΔAHB Ta có: BCAH = BDAB
⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm)
0,25
0,25
c
- Diện tích ΔBCD là: 12 BC DC = 12 9 12 = 54 (cm2)
- Do ΔAHB ~ ΔBCD theo tỷ số: BDAB = 1215 = 45
S Δ AHB
S Δ BCD
= (4
5)2 = 16
25
⇒ Diện tích tam giác AHB là: 1625 S Δ BCD = 1625 54 = 30,56 (cm2)
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a
- Hình vẽ:
Đường thẳng
AB // (A'B'C'D') vì AB//A’B’
AB // (DCC'D') vì AB//DC
0,25
0,25
b
- Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > 0)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC = √AB 2
+ BC 2= a√2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông AA’C ta có:
A'C2 = AA'2 + AC2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = 2
- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 22 = 4
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 4 = 24
- Thể tích của hình lập phương là: 23 = 8
0,25
0,25
0,25 0,25
D'
C' A
A'
B
B'