2 VÒ kÜ n¨ng : - T×m giíi h¹n cña d·y sè vµ hµm sè vµ xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i mét ®iÓm, trªn một khoảng, một đoạn và vận dụng tính chất của hàm số liên tục phương trình.. Phương[r]
Trang 1Đề Kiểm tra Đại số & giảI tích Chương IV Giáo viên: Nguyễn Văn Trung
Đơn vị : Trường THPT Nguyễn Hoàng
I Mục tiêu
1) Về kiến thức :
- Kiểm tra các kiến thức về giới hạn dãy số và hàm số, hàm số liên tục, tính chất của hàm
số liên tục
2) Về kĩ năng :
- Tìm giới hạn của dãy số và hàm số và xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn và vận dụng tính chất của hàm số liên tục phương trình
3) Về tư duy thái độ :
- Tích cực và tự giác làm bài
- Cận thận , chính xác
II Chuẩn bị :
1) Học sinh :
- Ôn tập các kiến thức toàn chương
2) Giáo viên :
- Chuẩn bị đề kiểm tra
III Phương pháp :
Hình thức kiểm tra TNKQ kết hợp với tự luận
A Ma trận thiết kế đề kiểm tra
Tỉ lệ số tiết là: 5: 5 : 2 4,2 : 4,2 : 1.6
Từ đó chọn mạch kiến thức với trọng số điểm là: 3,5 : 4,5 : 2.0
Trọng số điểm TNKQ là: 4 : 6
Mức độ nhận thức: 3 : 4 : 3
Tổng
Giới hạn của dãy số 2
1.0 1 0.5 1 1.5 1 0.5 5 3.5 Giới hạn của hàm số 1
0.5
1 1.0
1 0.5
1 0.5
1 2.0
5
4.5
0.5
1 1.0
2
2.0
3.0
4
4.0
3
3.0
12
10
Trang 2B Đề kiểm tra viết chương iV
Thời gian: 45 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
B Nếu limUn = + và limVn = + thì lim ( Un - Vn ) = 0
C Nếu Un = an và - 1 < a < 0 thì lim Un = 0
Câu 2: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0:
A) B) C) D)
n
2
3
n
Lim
5
1
1
1 2
2
3
n
n n
n
Lim
Câu 3 : Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng -1
A ) B) C) D)
n
n
Lim
3
1
2
4
1
lim 32 2
n
n n
2
2
2n n
n n Lim
3 2
3
n
n Lim
Câu 4: Giới hạn của n2 n1n bằng:
2
1
Câu 5 : ( 3 1) bằng:
Lim
x
A) 1 B) C) 0 D)
Câu 6: ( 2 1) là:
0
limx x x
x
1
2 3 2 2
x x
Lim
x
2
1
2 1
Câu 8: Trong các hàm số sau hàm số nào không liên tục tại x = 1
A) y = x3 - 3x +2 B) C) D)
1
1
2
x
x y
1 : 2
1 : 1
1 )
(
2
x
x x
x x
f
1
2 3
x
x y
Phần II: Tự luận:
2
1
8
1 4
1 2
1 1
1
n S
Câu 2 (3.0 điểm ): Tìm các giới hạn sau:
a)
1
1
2
3
x
x
Lim
0
5 cos 1
x
x Lim
x
Câu 3( 1.5 điểm ): Xác định a để hàm số liên tục tại x = -1:
1 2
1 1
2 1 ) (
x khi a
x khi x
x x
f
Trang 3C Đáp án :
Phần I : trắc nghiệm khách quan
Phần II : Tự luận:
Câu Đáp án Thang điểm
1 S là tổng của CSN lùi vô hạn với U1 = 1, công bội
2
1
q
3
2 ) 2
1 ( 1
S
1.5
2a
(1.0 đ) ( ( 1)(1)( 1)1) 1 1 =
-2 1
2
x x Lim x
x
x x x Lim
x
2b
(2.0 đ)
2 25
4
25 25 2 4
25 sin 4
25 sin 2
2 2
0 2
2
x Lim
x
x Lim
x x
2.0
3(1.5đ) Ta có: f(-1) =2+a
2
1 ) 2 1 (
1 )
2 1 )(
1 (
) 1 ( 1
2 1
1 1
x Lim
x
x Lim
x x
x
Vậy để hàm số liên tục tại x =-1 thì ( 1)
1
2 1
x
x Lim
x
Ta có: 2+a=-1/2 => a= -5/2
Vậy với a= -5/2 thì hàm số liên tục tại x = - 1
0.5
0.5
0.5