Kiem tra 1 tiet 10CB THPT Vinh Dinh 2012-2013

- Biết vận dụng các công thức tính góc giữa hai đường thẳng ; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải một số bài tập. II[r]

Trang 1

KIỂM TRA 1 TIẾT

(Đại số)

I Mục tiêu :

1 Về kiển thức :

Chủ đề 1 Mệnh đề Tập hợp và các phép toán

a) Mệnh đề : Nắm được thế nào là mệnh đề có chứa kí kiệu ,  và cách lập mệnh đề phủ định của nó

b) Tập hợp : Hiểu được các tập con thường dùng trong  và các phép toán : giao, hợp hiệu

Chủ đề 2 Hàm số và các bài toán liên quan

a) Hàm số :

+ Hiểu được điều kiện có nghĩa của hàm số

+ Hiểu được giá trị của hàm số

b) Các bài toán liên quan : Xác định được tính chẵn lẻ của hàm số

Chủ đề 3 Vẽ đồ thị hàm số

+ Hiểu được cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

+ Hiểu được các khái niệm trục đối xứng, đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai

2 Về kỷ năng :

- Xác định được giao, hợp, hiệu giữa các tập hợp

- Lập được mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , 

- Tìm được tập xác định của hàm số

- Xác định được tính chẵn lẻ của hàm số

- Tính được giá trị của một hàm số cho bởi nhiều công thức

- Khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

- Xác định được hàm số bậc hai trong một số trường hợp đơn giản

II Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%

III Khung ma trận đề kiểm tra :

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Cấp độ thấp Cập độ cao

Chủ đề 1 Mệnh đề Tập

hợp và các phép toán

Số tiết (8/16)

KT : 1.a

KN : 1

KT : 1.b

KN : 2

Số câu : 2

Số điểm : 3.0

Tỉ lệ : 30%

Số câu : 1

Số điểm : 2.5

Số câu : 1

Số điểm : 0.5

Chủ đề 2 Hàm số và các

bài toán liên quan

Số tiết (4/16)

KT : 2.a.1

KN : 3 KT : 2.a.2KN : 5 KT : 2.bKN : 4

Số câu : 3

Số điểm : 3.0

Tỉ lệ : 30%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Chủ đề 3 Vẽ đồ thị hàm số

Số tiết (4/16)

KT : 3.1

KN : 6

KT : 3.2

KN : 7

Số câu : 2

Số điểm : 4.0

Tỉ lệ : 40%

Số câu : 1

Số điểm : 3.0

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tổng số câu : 7

Tổng số điểm : 10

Tỉ lệ : 100%

Số câu : 2

Số điểm : 3.5

Tỉ lệ : 35%

Số câu : 2

Số điểm : 3.5

Tỉ lệ : 35%

Số câu : 2

Số điểm : 2.0

Tỉ lệ : 20%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

IV Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :

1 Đề kiểm tra :

Câu 1 (3.0 điểm)

Tiết 16

Trang 2

a) (2.5 điểm) Xác định các tập hợp sau :

1;72;

; 3;5  2;9

;  ;5 \ 2;  

b) (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau : P :  x :x2 x

Câu 2 (3.0 điểm)

a) (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau : 2

x y





b) (1.0 điểm) Cho hàm số :

2

f x











neáu neáu Tính : f  1 ; f  2 ; f  3 .

c) (1.0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : f x   x 1 1  x

Câu 3 (4.0 điểm)

a) (3.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x 2  2x2

b) Xác định Parabol (P) : y ax 2bx4 a0

để (P) đi qua A1;8 và có hoành độ đỉnh bằng  32.

2 Đáp án và hướng dẫn chấm :

Câu 1

(3.0 điểm)

a) (2.5 điểm) Xác định tập hợp

1;72;  2;7

; 3;5  2;9  2;9

;  ;5 \ 2;       ;2

b) (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định

Câu 2

(3.0 điểm)

a) (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

Hàm số có nghĩa khi

2

x







 Vậy TXĐ : D \ 1, 2 

1.0

b) (1.0 điểm) Tính giá trị hàm số

 1 2.1 1 3

; f  2 22 4

; f  3 32 9

c) (1.0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : f x  x 1 1  x

.

TXĐ : D 

Ta có : f  2  2 1 1 2  2

; f  2   2 1 1 2  6

Do :

   







 

 nên hàm số không chẵn, không lẻ

1.0

Câu 3

(4.0 điểm) a) (3.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :

y x  x .

TXĐ : D 

Sự biến thiên :

Ta có : 2 1 1

b

a



Đỉnh I1;1.

Do a  1 0 nên ta có : + Hướng bền lõm : hường lên trên + Hàm số đồng biến trên : 1; 

; nghịch biến trên :  ;1

+ Bảng biến thiên :

1



Đồ thị : Trục đối xứng x 1

3.0

Trang 3

Điểm đặc biệt

b) (1.0 điểm)Xác định Parabol (P) : y ax 2bx4 a0

.

Do (P) đi qua A(1;8) và có trục đối xứng

3 2

x 

nên ta có :

2

a



Vậy hàm số : y x 23x2

1.0

( Học sinh có cách giải khác nhưng có kết quả đúng vẫn được điểm tối đa)

Trang 4

(Bài số 2)

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

Chủ đề 1 Vectơ và các phép toán trên vectơ

- Hiểu được các quy tắc tổng ; hiệu vectơ ; quy tắc hình bình hành

- Hiểu được các tính chất trung điểm của đoạn thẳng ; trọng tâm của tam giác

- Hiểu được phép toán tích vectơ với một số Và định lý phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Chủ đề 2 Hệ trục tọa độ

- Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán cộng, trừ, tích vectơ với một số

- Công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Vận dụng quy tắc tổng hiệu, tính chất trung điểm để chứng minh đẳng thức vectơ

- Tính tọa độ của các vectơ tổng, hiệu, tích với một số

- Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương

- Xác định tọa độ điểm khi biết một số yếu tố cho trước

II Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ

MƯC ĐỘ

Chủ đề 1

Số tiết ()

Chuẩn KT : 1.1 Chuẩn KN : ý 1

Chuẩn KT : 1.1 – 1.2 – 1.3

Chuẩn KN : ý 1

Số câu : 3

Số điểm : 4.0

Tỉ lệ : 40%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Chủ đề 2.

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : 2.1 ; 2.2 Chuẩn KN : ý 3 ; ý 4

Chuẩn KT : 2.1 ; 2.2

Chuẩn KN : ý 3 ;

ý 4

Chuẩn KT : 2.1

; 2.2 Chuẩn KN : ý

3 ; ý 4

Số câu : 5

Số điểm : 6

Tỉ lệ : 60%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Số câu : 2

Số điểm : 2.5

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 100%

Số câu : 2

Số điểm : 3.0

Tỉ lệ : 30%

Số câu : 3

Số điểm : 4.0

Tỉ lệ : 40%

Số câu : 2

Số điểm : 20

Tỉ lệ : 20%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

a) Đề kiểm tra

Câu 1 Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD Điểm I là trung điểm

MN Chứng minh rằng :

a) AB DA CD BC     0

b) IA IB IC ID   0

c) Với mọi điểm O, ta có : OA OB OC OD   4OI

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho a   1; 2 ; b  3; 2 và c     1; 6.

Tiết 13

Trang 5

a) Tìm tọa độ vectơ : u2a b c   

b) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b

Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A4; 1 

; B   2; 4 và C  2; 2. a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm tam giác ACE

c) Tìm tọa độ điểm I trên cạnh BC sao cho diện tich tam giác ABI gấp 2 lần diện tích tam giác ACI

b) Đáp án và hướng dẫn chấm

Câu 1

a) AB DA CD BC       0 AB BC    CD DA  AC CA 0

1.5 b) IA IB IC ID      0  IM MA IM MB IN NC IN ND          0

          1.5 c) OA OB OC OD   4OI  4OI IA IB IC ID    4OI

1.0

Câu 2

a) Ta có : 2a  2; 4 

; b  3; 2

; c  5; 2 

b) Gọi h và k là hai số thỏa mãn :

c ha kb

1.0

Câu 3

a) Gọi D(x ; y) Ta có :

 6; 3 ;  2; 2

AB   CD x y

Do ABDC là hình bình hành nên ta có :

AB CD

 

Vậy D   8; 1.

1.5

b) Gọi E x y E; E

Do B là trọng tâm tam giác ACE nên ta có :

4 2

4

3 3

B

E

B

y



 Vậy E   8; 13

1.0

c) Theo bài ra ta có : SABI 2SACI  BI 2CI

Do I nằm giữa BC nên ta có : BI 2CI

(*)

Gọi I(x ; y), ta có : BI x2;y4



; 2CI 2x3 ; 2 y8 



Khi đó : (*)

20

y





 Vậy I  4; 20

1.0

Trang 6

(Bài số 3)

I Mục tiêu :

Chủ đề 1 Đại cương về phương trình

- Xác định điều kiện của phương trình

- Nắm được các phép biển đổi tương đương, hệ quả và giải một số phương trình đơn giản

- Nắm được cách giải của phương trình chứa ẩn ở mẫu và trong dấu căn

Chủ đề 2 Phương trình bậc hai và Ứng dụng của định lý Vi-ét.

- Nắm được cách giải phương trình bậc hai Vận dụng giải một số bài toán chứa tham số

- Nắm được nội dung định lý Vi-ét Vận dụng định lý Vi-ét để giải một số bài toán

Chủ đề 3 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

- Nắm được cách giải hệ phương hai, ba trình bậc nhất hai ẩn

- Xác định được điều kiện của một phương trình và giải một số phương trình đơn giản

- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu và trong dấu căn đơn giản

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải một số bài toán chứa tham số

- Vận dụng định lý Vi-ét để giải một số bài toán đơn giản

- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHỦ ĐỀ

MƯC ĐỘ

Chủ đề 1 Đại

cương về phương

trình

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : I ý 1,2,3 Chuẩn KN : ý 1

Chuẩn KT : I ý 3 Chuẩn KN : ý 2

Số câu : 4

Số điểm : 6.0

Tỉ lệ : 60%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Số câu : 2

Số điểm : 3.0

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Chủ đề 2 Phương

trình bậc hai –

Định lý Vi-ét.

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : II ý 1 Chuẩn KN : ý 3

Chuẩn KT: II

ý 2 Chuẩn KN : ý 4

Số câu : 2

Số điểm : 2.5

Tỉ lệ : 25%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Chủ đề 3 Hệ

phương trình bậc

nhất nhiều ẩn

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : III

Chuẩn KN : ý 5

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Tỉ lệ : 15%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Tỉ lệ : 100%

Số câu : 1

Số điểm : 1.5

Tỉ lệ : 15%

Số câu : 3

Số điểm : 4.5

Tỉ lệ : 45%

Số câu : 2

Số điểm : 3.0

Tỉ lệ : 30%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

V Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :

a) Đề kiểm tra

Tiết 27

Trang 7

Câu 1 (6.0 điểm) Giải phương trình sau :

a)

x



 ; b) x2  4x1 2 ; c) x2 3x 7 x 2 ; d) 2x2 5x17 x1

Câu 2 (2.5 điểm) Cho phương trình : x2 2x m  1 0 (*)

a) (1.5 điểm) Tìm m để phương trình có một nghiệm x 2 Tìm nghiệm còn lại

b) (1.0 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho : 2x1 x2 2x2 x1 19

Câu 3 (1.5 điểm) Giải hệ phương trình :







b) Đáp án và hướng dẫn chấm

Câu 1

(3.0 điểm)

a) 1.5 điểm

x



 Điều kiện : x 3 0  x3 Với điều kiện trên phương trình tương đương với:

 2      2 2

7

5

Đối chiếu điều kiện ta có

7 5

x 

là nghiệm của phương trình

1.5

b) 1.5 điểm

5

x





c) 1.5 điểm

2

2 2

2 0

9 9

x

x x

 









1.5

d) 1.5 điểm

 

2

7 18 0

1

9 9

2

x

x x

x

 













 





1.5

Câu 2

(2.5 điểm)

2

x  x m   (*)

a) 1.5 điểm

Do phương trình (*) có một nghiệm x 2 nên ta có :

2

2  2.2m  1 0 m  1 0 m1 Vậy m 1 là giá trị cần tìm

Với m 1 phương trình (*) thành :

1.5

Trang 8

2 0

2

x





 Vậy nghiệm còn lại là : x 0

b) 1.0 điểm

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 khi :   0 m0

Khi đó theo định lý Vi-ét ta có : x1x2 2 ; x x1 2  m 1

2x  x 2x  x 19 5x x  2 x x 19

2

1.0

Câu 3





 Điều kiện : x1;y2

Đặt u x1 u0 ; v y 2 v0

Khi đó hệ phương trình thành :



Với u 1 ta có : x  1 1 x  1 1 x0 (thoả)

Với v 2 ta có : y 2 2  y 2 4  y6 (thoả)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là : x y ;  0;6.

1.5

Trang 9

(Bài số 4)

I Mục tiêu :

Chủ đề 1 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

- Nắm được điều kiện của một bất phương trình

- Nắm được một số phép biến đổi bất phương trình

Chủ đề 2 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hiểu được cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chủ đề 3 Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

- Nắm được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

- Hiểu được cách giải bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu

- Xác định được điều kiện của một bất phương trình

- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Xác định được dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

- Giải một số bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu

- Giải một số bài toán chứa tham số

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Chủ đề 1 Bất phương

trình và hệ bất

phương trình một ẩn

Số tiết (/)

Chuẩn kiến thức :

1 ý 1 Chuẩn kỷ năng :

ý 1 ; ý 3

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Chủ đề 2 Bất phương

trình bậc nhất hai ẩn

Số tiết (/)

2 ý 1 và ý 2 Chuẩn kỷ năng :

ý 2

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

Số câu : 1

Số điểm : 2.0

Chủ đề 3 Dấu của nhị

thức bậc nhất và tam

thức bậc hai

Số tiết (/)

ý 4

3 ý 2, ý 1 Chuẩn kỷ năng :

ý 4, ý 5

ý 5

Số câu : 4

Số điểm : 8.0

Tỉ lệ : 80%

Số câu : 1

Số điểm : 2.5 Số câu : 2Số điểm : 4.5 Số câu : 1Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 100%

Số câu : 2

Số điểm : 2.0

Tỉ lệ : 20%

Số câu : 1

Số điểm : 2.5

Tỉ lệ : 25%

Số câu : 2

Số điểm : 4.5

Tỉ lệ : 45%

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

a Đề kiểm tra

Tiết 43

Trang 10

Câu 1 (1.0 điểm) Tìm điều kiện của bất phương trình sau : x2 3x10 2 x1

Câu 2 (1.0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau : x3y 3 0

Câu 3 (5.0 điểm) Giải bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu :

a) x2 8x15 x24x 3 0

b) 2

0

x



Câu 4 (3.0 điểm) Cho biểu thức : f x   m 2x22mx2m

a) Tìm m để phương trình f x   0 có nghiệm.

b) Tìm m để f x   0 với mọi x.

b Đáp án và hướng dẫn chấm

Câu 1

(1.0 điểm)

Điều kiện : x2 3x10 0  x    ; 2  5;

0.50 0.50

Câu 1

(1.0 điểm)

Vẽ hai đường thẳng : :x 3y 3 0

Chọn O0;0

( )

Thay tọa độ điểm O vào bpt,

ta được :

3 0

  (MĐ đúng) Vậy miền nghiệm của bất phương trình là miền không bị gạch bỏ trên hệ trục tọa độ

1.00

Câu 3

(5.0 điểm)

a (2.5 điểm)

 2   2 

x  x x  x 

Xét f x x2 8x15 x24x 3

Ta có :

8 15 0

5

x





 ;

3

x





 Bảng xét dấu

x   1 3 5 

2

8 15

x  x + / + 0 - 0 +

   0 + 0 /

- 

f x 0 + 0 + 0

-Dựa vào bảng xét dấu ta có nghiệm của bpt là : S    ;1 3 5;

0.25

0.75

0.25 0.25 0.25 0.25 0.50

b (2.5 điểm)

Xét   2

4 9

x

f x

x







Ta có : x 4 0  x4 ;

9 0

3

x x

x





    

 Bảng xét dấu

x   -3 3 4 

4

x  - / - / - 0 +

0.50

Trang 11

9

x  + 0 - 0 + / +

 

f x - // + // - 0 +

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bpt là : S   3;3  4;

1.00

0.50

Câu 4

(1.0 điểm)

a) (2.0 điểm)

m 2x22mx2m0 * 

TH1: m 2 phương trình (*) thành 4x  4 0 x1

Vậy m 2là giá trị cần tìm

TH2 : m 2 Khi đó :

 

2

2 2

2

0; 4

m m

m ycbt

m



Do đó m 0;4là giá trị cần tìm.

0.50 0.10

0.50

b) (1.0 điểm)

m 2x22mx2m0 * 

TH1: m 2 phương trình (*) thành 4x  4 0 x1

Vậy m 2loại

TH2 : m 2 Khi đó :

2

2 2

2 0

;0

;0 4;

m m

m



Do đó m    ;0

là giá trị cần tìm

1.00

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	403,47 KB