Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT chuyên lê thánh tông mã 1 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng.. A.?[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 12

Mã đề thi 1

Họ và tên:……….Lớp:………

CÂ

U

TL

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z2 2x4y2z 3 0

và mặt phẳng

 P : 2x 2y z 14 0

Viết phương trình mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P

đồng thời  Q

tiếp xúc với mặt cầu  S .

A  Q : 2x 2y z 14 0

,  Q : 2x 2y z  4 0

B  Q : 2x 2y z  4 0

C  Q : 2x 2y z 14 0

,  Q : 2x 2y z  4 0

D  Q : 2x 2y z 14 0

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng  có phương trình

  



 



  



2 2

1 3

4 3

Một trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , ,

dưới đây nằm trên đường thẳng  Đó là điểm nào?

A M0; 4; 7  

B N0; 4;7 

C Q2; 7;10 

D P 4;2;1

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y 2z 6 0 và  Q : 3 x 6y6z 9 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P

và  Q

bằng

A 1. B 9 C 6 D 3

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : 1 1

 và mặt phẳng  P x: 3y z  0 Đường thẳng   đi qua M1;1;2

, song song với mặt phẳng  P

đồng thời cắt đường thẳng  d

có phương trình là

A

x y z

x y z



C

x y z

x y z



Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

3

 





 



  

 và

1 2

2 2



 





    

   

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d và d trùng nhau B d và d chéo nhau

Câu 6 Diện tích hình tròn lớn của mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 4y4z 7 0 là

A 16 B 9 C 3 D 4

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3; 4

Gọi A ,B,C là hình chiếu của M

trên các trục tọa độ Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là

A 6x4y3z1 0 B 6x4y3z12 0

C 6x4y3z 1 0 D 6x4y3z12 0

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có A1;0;1, B2;1; 2

, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp.

A A3;4; 6 

B A2;0; 2

C A3;5; 6 

D A4;6; 5 

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a    1; 2; 3 và b  2; 1; 1  

Khẳng định nào sau

đây sai?

A Vectơ a



không vuông góc với vectơ b

 B a  14



C a b,  1;5; 3 

 

 

D Vectơ a không cùng phương với vectơ b

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho điểm A3; 4;3  Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

A

34

2 B 34 C 10 3 2 D 10

Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  2;7;3

và B4;1;5

Tính độ dài của đoạn

AB.

A AB 2 19 B AB 6 2 C AB 2. D AB  76

Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua M  2;1; 1  và

vuông góc với đường thẳng d :

x y z

A 3x 2y z  7 0 B 3x 2y z  7 0

C 2x y z   7 0 D 2x y z   7 0

Câu 13 Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2; 3  và

3; 1;1

A

x y z

x y z



C

x y z

x y z

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z   và mặt cầu9 0

  S : x 32y22z12 100

Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn  C

Tìm tọa

độ tâm K và bán kính r của đường tròn  C

là

A K  1;2;3

, r  8 B K1; 2;3 

, r  8

C K3; 2;1 , r  10 D K1; 2;3

, r  6

Câu 15 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M1; 0; 1 

và tạo với mặt phẳng   : 2x y 3z 6 0 góc lớn nhất

A

  







  



2

1

3

y

  







  



1 2

1 3

y t

C

  







  



1 2

1 3

y t

  







  



1 2

1 3

y t

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2; 2;1 ,  A1; 2; 3 

và đường thẳng

:

d    

 Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

A u  3; 4; 4  B u  2; 2; 1  C u  1;7; 1  D u  1;0;2 .

Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P

chứa đường thẳng

:

d    

và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x y z  0

có phương trình là

A x 2y1 0 B x2y1 0 C x 2y z 0 D x2y z 0

Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểmM1; 2;3 và cắt

các tia Ox , Oy ,Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho 2 2 2

T

OA OB OC

đạt giá trị nhỏ nhất

A  P : 6x3y2z 6 0 B  P : 6x3y2z 18 0

C  P : 3x2y z 10 0 D  P x: 2y3z14 0

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y 2z2018 0 và

 Q x my:  m1z2019 0 Khi hai mặt phẳng  P

và  Q

tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng  Q

?

A H  2019; 1; 1

B H  2019; 0; 0

C H2019; 1; 1  D H0; 2019; 0 

Câu 20 Cho điểm I1;7;5

và đường thẳng

:



d

Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng 2 6021 là:

A x12y 72z 52 2018

B x12y 72z 52 2020

C x12y 72z 52 2017.

D x12y 72z 52 2019

HẾT