BT ON HKII- DAI-HINH8

OÂtoâ ñi nöûa ñaàu quaõng ñöôøng vôùi vaän toác hôn döï ñònh 10km/h vaø ñi nöûa sau quaõng ñöôøng vôùi vaän toác keùm hôn döï ñònh 6km/h.. Bieát oâtoâ ñeán B ñuùng thôøi gian ñaõ ñònh.[r]

A Phần đại số

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x – 3) – 9x 4) x +85 − 2 x −5

x −1

3 +7 − x 2) x+ 2¿

2

¿

¿

¿

5) x2 2

1

2 x −1

x3+ 1 3) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 6).

1

x2

+9 x +20+

1

x2

+11 x+30+

1

x2

+13 x +42=

1 18 7)

x −29

1970 +

x −27

1972 +

x −25

1974 +

x − 23

1976 +

x − 21

1978 +

x −19

1980 =¿=

x − 1970

x − 1972

x −1974

x − 1976

x − 1978

x − 1980

19 8) x+ 2 x+ x − 15

3 =1 −

3 x − 1− 2 x

3

5 9) 3 x −1− x −12

2 x + 1− 2 x

3

3 x −1

2 −6 5 10(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2

11) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 12) 4x2 + 4x + 1 = x2

Bài 1.Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0

a Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2

b Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình

Bài 3-1: Số sách ở ngăn I bằng 32 số sách ở ngăn thứù II Nếu lấy bớt 10 quyển ở

ngăn II và thêm 20 quyển vào ngăn I thì số sách ở ngăn II bằng 56 số sách ở ngăn

I Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?

Bài 3-2: Một học sinh mang một số tiền đi mua tập Nếu mua tập loại 2 sẽ mua được

40 quyển Nếu mua tập loại 1 thì mua được ít hơn 10 quyển vì mỗi quyển loại 1 đắt

hơn mỗi quyển loại 2 là 60 đồng Tính xem học sinh đó đã mang đi bao nhiêu tiền ?

Bài 3-3: Chu vi hình vuông thứ I lớn hơn chu vi hình vuông thứ II là 12cm, còn diện

tích thì lớn hơn 135m2 Tính cạnh của mỗi hình vuông

Bài 3-4: Một vòi nước chảy vào bể không có nước Cùng lúc đó, một vòi chảy từ bể

ra Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 45 lượng nước chảy vào Sau 5 giờ, nước

trong bể đạt tới 18 dung tích bể Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào

thì trong bao lâu thì đầy bể ?

Bài 3-5: Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong Nếu người

I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả được 45 công việc Hỏi mỗi người làm

một mình trong bao lâu thì xong công việc đó ?

Bài 3-6: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ lại

ở Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h tổng thời gian cả

đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa

Bài 3-7: Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định Ôtô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém hơn dự định 6km/h Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB

Bài 4: Giải các bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1 x 3 x3 x x  6 2

1

x x

3 4 2  x 5

4 105 x −1+2 x+3

6 >

x − 8

15 −

x − 1

30 5 x – 2 >4 6 -2x + 3 5x – 9

7 (x – 1) ❑2 < x(x + 3) 8 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 9 (x-2)(x+2)>x(x-4)

10 x −3 x −1 > 4 11) 2x1  3x  2 x 3 1  x

12) 2 2 x3  3x3x 2 2 1  x 13)  

1

x



Bài 5 Giải các pt sau:

1 | 2x | = x – 6 2 | x + 3 | - 3x = -1 3 | x + 4 | + 5 = 2x

4 | -2x | - 18 = 4x 5 2x 2 x 5 6 x 3 2 x5

7 x 2  x 1 3 x7 8 x 2   x 1 3x2

B Phần hình học:

Bài 1: Cho ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Chứng minh: a AD BC = BE AC = CF AB

b HD HA = HE HB = HF HC

c AE AC = AB AF và AD HD = BD CD

d HDAD+ HE

BE+

HF

CF=1

e ABC và AEF đồng dạng, BDF và EDC đồng dạng

m ABH và EDH đồng dạng, AFD và EHD đồng dạng

n H cách đều 3 cạnh của DEF

Bai2: Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (I  BC)

a Tính BC, AH, BI, CI

b Chứng minh: ABC và HAC đồng dạng

c HM và HN là phân giác của ABH và ACH C/minh: MAH và

NCH đồng dạng

d Chứng minh: ABC và HMN đồng dạng rồi chứng minh> MAN vuông cân

e Phân giác của góc ACÂB cắt HN ở E, p/giác của góc ABÂC cắt HM ở F C/m: EF // MN

f Chứng minh: BF EC = AF AE

Bài 3: Cho ABC có đường cao AH (H nằm giữa B và C) Từ H vẽ HM  AB (M  AB) và HN  AC (N  AC)

56cm Tính AB, AC

ABC và ANM đồng dạng

MKN và BKC đồng dạng

= CM BN

chuyển trên đường thẳng vuông góc với AH tại H sao cho H vẫn nằm giữa B và C Chứng minh rằng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 4: Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M  B) Tia

AM cắt DC tại P Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM

a Chứng minh: AND = ABM và MAN là  vuông cân

b Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM DP

c Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I Chứng minh: AH AQ = AI AD và DÂQ = HMÂQ

d Chứng minh: NDH và NIQ đồng dạng