Người thực hiện: Nguyễn Văn Giáp (Tiết 2).[r]
Trang 1Người thực hiện: Nguyễn Văn Giáp
(Tiết 2)
Trang 2Bài 1: Cho phương trình 2x 2 + 8x + m = 0 (m là tham số) Tìm m
để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho:
a) 2x 1 +2x 2 – x 1 x 2 = 5
b) x 1 2 + x 2 2 = -3
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số
để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2.
Phương trình có
0
a
Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:
1. 2
?
?
x x
x x
( II )
Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài
cho về dạng có chứa x 1 + x 2 và x 1 .x 2
và thay (II) vào biểu thức, rồi tìm m
Các bước giải
Bước 4: Kết luận
Giải
Ta có ∆’ = 4 2 – 2 m = 16 – 2 m
Phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
∆’ ≥ 0
16 – 2 m ≥ 0
m ≤ 8 (1)
4
.
2
x x
m
x x
(theo Viet)
mà 2x 1 +2x 2 – x 1 x 2 = 5
2(x 1 + x 2 ) – x 1 x 2 = 5
2.(-4) = 5–
…
m = -26
2
m
(thỏa điều kiện (1))
Vậy m = -26 là giá trị cần tìm
Khi đó
(Nhớ đối chiếu với đk)
Trang 3Bài 2: Cho phương trình x 2 - 2(m + 1)x - 2m - 5 = 0
( m là tham số )
a) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình Biểu diễn biểu thức
A = x 1 2 + x 2 2 + 10x 1 x 2 theo m
b) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất?
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số
để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2.
Phương trình có
0
a
Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:
1. 2
?
?
x x
x x
( II )
Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài
cho về dạng có chứa x 1 + x 2 và x 1 .x 2
và thay (II) vào, rồi tìm m
Các bước giải
Bước 4: Kết luận (Nhớ đối chiếu với đk)
Trang 4Bài 3: Cho phương trình x 2 - 2(m + 1)x - 2m - 5 = 0
( m là tham số )
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: │ x 1 - x 2 │ = 2
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số
để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2.
Phương trình có
0
a
Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:
1. 2
?
?
x x
x x
( II )
Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài
cho về dạng có chứa x 1 + x 2 và x 1 .x 2
và thay (II) vào, rồi tìm m
Các bước giải
Bước 4: Kết luận (Nhớ đối chiếu với đk)