Bài 4. Bài toán và thuật toán

thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo;..  Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết.[r]

 Trình bày các tính chất của thuật toán

 Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau

một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác;

 Tính xác định: Sau khi thực hiện một

thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo;

 Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết

thúc, ta phải nhận được Output cần tìm

03/05/21 GV: PHẠM THỊ ANH ĐÀO 2

A Ví dụ 1:

Kiểm tra tính nguyên tố của một số

nguyên dương.

1 Xác định bài toán

 Input: Số nguyên dương N

 Output: “N là số nguyên tố” hoặc “N không là

số nguyên tố”

A Ví dụ 1:

Kiểm tra tính nguyên tố của một số

nguyên dương.

2 Ý tưởng

 Nếu N=1 thì N không là số nguyên tố

 Nếu 1<N<4 thì N là số nguyên tố

 Nếu N>=4 và không có ước số trong phạm vi

(2, [ N]) thì N là số nguyên tố

III MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN

A Ví dụ 1:

3 Thuật toán

 Liệt kê:

 B1: Nhập số nguyên dương N;

 B2: Nếu N=1 thì thông báo N không nguyên tố rồi kết

thúc

 B3: Nếu N<4 thì thông báo N nguyên tố rồi kết thúc

 B4: i 2

 B5: Nếu i>[ N] thì thông báo N là nguyên tố rồi kết

thúc

 B6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không nguyên

tố rồi kết thúc

 B7: i i+1 rồi quay lại bước 5

 Sơ đồ khối: Nhập N

N = 1

N chia hết i?

N < 4

Tbáo N không

là SNT rồi kết

thúc

Tbáo N là SNT rồi kết thúc

i  2

i  i +1

i > [ N ]

Đúng Đúng

Đúng

Đúng Sai

Sai Sai

Sai

N=17 [ N]=4

N chia hết

cho i

i>[N]

i

4 Mô phỏng

17 là

số nguyên tố

Sai Sai

Sai

Đúng Sai

Sai Sai

5 4

3 2

III MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN

N=25 [ N]=5

4 Mô phỏng

25 không

là số nguyên tố

N chia hết

cho i

i>[N]

i

Sai Sai

Sai

Sai Sai

Sai Sai

5 4

3 2

Đúng

B Ví dụ 2:

Tìm giá trị lớn nhất của một dãy N số

nguyên a1, a2, …, aN.

1 Xác định bài toán

 Input: Số nguyên dương N và dãy N số

nguyên a1, a2, …, aN;

 Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số

B Ví dụ 2:

Tìm giá trị lớn nhất của một dãy N số

nguyên a1, a2, …, aN.

2 Ý tưởng

 Khởi tạo giá trị Max= a1

 Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh giá trị số

hạng ai với giá trị Max, nếu ai>Max thì Max nhận giá trị mới là ai

III MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN

B Ví dụ 2:

3 Thuật toán

 B1: Nhập N và dãy a 1 , …, a N ;

 B2: Max a 1 , i 2

 B3: Nếu i>N thì đưa ra Max sồi kết thúc;

 B4:

 B4.1: Nếu a i >Max thì Max a i ;

 B4.2: i i+1 rồi quay lại bước 3

 Sơ đồ khối:

Nhập N và dãy a 1 , …, a N

i > N?

Đưa ra Max rồi kết thúc

a i > Max?

Đúng

Đúng

Sai

Sai Max  a 1, i  2

Max  a i, i  2

i  i +1

B Ví dụ 2:

N=9

i Max

B Ví dụ 2:

III MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN

N=9

Kết luận: Max = 41