DE THI HOC KY 1 LOP 10 DAP AN

Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai.. Đẳng thức nào sau đây đúng.[r]

Trang 1

*Đề thi:

TRƯỜNG THPT Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút

Câu 1 Cho mệnh đề P: " x :x2  x 1 0 "

Mệnh đề phủ định của P là:

A.P: " x :x2   x 1 0 " B.P: " x :x2  x 1 0 "

C.P: " x :x2   x 1 0 " D.P: " x :x2  x 1 0 "

Câu 2 Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập

hợp các số tự nhiên chia hết cho 6

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A.ACB B.ACv Bµ C C.ACv Aµ B D.CAv Cµ B

2

1 ( )

x

f x





  Tập xác định của hàm số là:

A

 3

D x x

B.D x x3,x2

C

 3, 2

D x x x 

D.D x x3,x2

Câu 4 Cho hàm số

2

1 Õu 0 ( )

Õu 0

f x







 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A

(1) 1

f 

  D.f 0 0

Câu 5 Hàm số   2

f x x  x Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số

C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số

Câu 6 Phương trình

1

x

x  x có tập nghiệm là:

A.1; 1 

B. 1

C. 1

D.

Câu 7 Hệ phương trình:

3 3

 





  

Câu 8 Cho bất phương trình:

2

x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 9 Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là:

A

1 2

;

3 3

I 

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I 

Câu 10 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.ABCABC

  

C.ABCACB

  

D.ABACBC

  

Trang 2

Câu 11 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác 0



có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 12 Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai?

A.IAIB0

  

B.IA  IBBA

C.ABIA AI

D.AB IAIB

  

Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4) Trọng tâm của tam giác ABC là:

1 2;

3

  C.1; 2

D

1

; 0 3

Câu 14 Cho avµ b

là hai vectơ khác 0, a b,

 

ngược hướng Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.a b.  a b.

   

B.a b. a b

   

C.a b   0 D.a b   1

Câu 15 Cho a3; 4 ,   b  1;2

Tọa độ của vectơ a b  là:

A

4;6

B.2; 2 

C.4; 6 

D.3; 8 

Câu 16 Cho các vectơ a 2;1



và b   1;3



Nếu vectơcm n; 

cùng phương với vectơ

2a 3b thì m+n bằng:

*ĐẠI SỐ:(4 điểm)

Câu 1

a)Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2

x

x   x  b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y = x2 – 5x + 3

Câu 2 Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)

a)Giải phương trình khi m = 7

b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;

Câu 3 Cho a0,b0,c0 Chứng minh rằng:

bc ca ab

a b c

a  b  c   

*HÌNH HỌC:(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3) Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của

AB và OM

a)Tìm tọa độ của M và I;

b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành;

c)Chứng minh rằng: IAIB2IO0

   

- -GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau:

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Trang 3

Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6:

D

Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9 D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12:

D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A

0,25 điểm/câu

II.Tự luận (6 điểm):

*ĐẠI SỐ:

Câu 1: (1,5 điểm)

a) 2

2 (1)

x

x   x 

Điều kiện:

1 1

x











2

1(lo¹i)

(nhËn) 2

x







 



Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:

3 2

S  

 

b) Đỉnh

5 13

;

I  

Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng

5

;

2

 

 và đồng biến trên khoảng

5

; 2



 

Bảng biến thiên:

x

 

5 2



13 4



Đồ thị:

O

5 2

13

4



Vậy đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Trang 4

5 13

;

I  

 , có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng

5

2

x 

làm trục đối xứng

0,25 điểm

Câu 2 (1 điểm)

a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = 0 (2)

Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm:

x1 = 1; x2 = 2

b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

0,5 điểm

Câu 3 (1,5 điểm)

Do a0,b0,c0 nên ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương

bc

a ,

ca

b ta có:

c

Tương tự ta có:

2 2 (2)

a

2 2 (3)

b

Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế ta được:

2 bc ca ab 2 a b c

Vậy:

bc ca ab

a b c

a  b  c    (đpcm)

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

*HÌNH HỌC: (2 điểm)

a)Tọa độ của trung điểm M là:

3 4 7

4 3 1

M

x

y









 



Tọa độ của trung điểm I là:

7 7 2

2 4 1 1 2

I

x

y





 





 

  



b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:

 *

 

3; 4

OA  

Gọi D(x,y) khi đó ta có:

 4, 3



0,25 điểm

Trang 5

4 3 7

(*)

Vậy D(7;-1)

c)Chứng minh rằng: IAIB2IO0

   

I

M

O

Do M là trung điểm của AB nên ta có:

2 (1')

IAIB IM

  

   Mặt khác, do I là trung điểm của OM nên:

(2 ')

IOIM

 

Từ (1’) và (2’) ta có: IAIB 2IO

  

V IA  IB IO 

(đpcm)

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

Ghi chú: Mọi các giải đúng đều cho điểm tối đa.

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	171,93 KB