3 Đề ôn tập thi học kỳ 1 - lop 10 (khá hay)

Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.. Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm.. Tam giác ABC là tam giác gì?. Tìm trực tâm H

Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

 

2

4 6

f x



 

Bài 2. Xác định  P :y ax 2bx c biết rằng A3;11   P

và S  1;3 là đỉnh cực tiểu

Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2

xy x y







Bài 4. Với những giá trị nào của m thì phương trình

0

x m



đúng hai nghiệm

Bài 5. Chứng minh rằng a b 2b a 2 ab với  a 2;b Đẳng thức xảy ra2 khi nào?

Bài 6. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm

Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD=2a, BC=4a, đường cao AB=3a

Gọi E là điểm thoả

1 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tính BD DE.

 

Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác A(2; -1); B(6; 2) và C(-1; 3)

a Tam giác ABC là tam giác gì? tính S ABC.

b Tìm trực tâm H của tam giác ABO

c Tìm M Oy để MA 2MB3MC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

ngắn nhất

Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số  

2 4

x

f x

x





trên 0;.

Bài 2. Xác định  P :y ax 2bx c biết rằng  P cắt đường thẳng  d :y x  5 tại hai điểm có hoành độ lượt là 1 và -2 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2

Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2

x y

 







Bài 4. Giải và biện luận theo tham số m nghiệm phương trình sau

Bài 5. Chứng minh rằng a4b381ab2

với ,a b  Đẳng thức xảy ra khi nào?0

Bài 6. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC Chứng minh rằng

2

1

4

 

Bài 7. Cho ab

  , a 1



và b  3



Chứng minh rằng 3a b   a b 

Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3; 5), B(4; -1) và C(-1; 1)

a Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng Tìm toạ độ điểm D để A, B, C, D

là bốn đỉnh của hình bình hành

b Tìm toạ độ của điểm I biết rằng m AI nCI 0

và BA BI

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2

6 18 2

y



Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x , từ đó tìm tập hợp3

các giá trị của x để y  0

Bài 3. Giải hệ phương trình sau

2 2





Bài 4. Cho phương trình x2 m 3 x4m15 0 Hãy tìm các giá trị m để

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 2 2

Bài 5. Cho , ,a b c là các số dương thoả a b c    Chứng minh rằng a c abc4   Đẳng thức xảy ra khi nào?

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A 120o Hãy tính

AB2AC 2AB AC 

Bài 7. Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho 3DB  2DC

, IA3IB 2IC0

a Tính AD

theo AB



và AC



b Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng

Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A4; 1 ,  B2; 4 ,  C2;2

a Tính chu vi tam giác ABC và tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

b. Tìm toạ độ điểm I biết rằng AI3BI2CI 0