b) Các định lí và hệ quả về: số đo cung; quan hệ giữa cung và dây; quan hệ giữa đường kính, cung và dây; số đo góc nội tiếp; quan hệ giữa các góc nội tiếp và các cung bằng nhau, góc nộ[r]
Trang 1ƠN CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9
I Mục tiêu:
HS cần đạt được:
1 Nắm hệ thống kiến thức các định nghĩa, định lí, hệ quả:
a) Các định nghĩa: gĩc ở tâm, số đo cung, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung, tứ giác nội tiếp đường trịn, đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác,
đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đường trịn
b) Các định lí và hệ quả về: số đo cung; quan hệ giữa cung và dây; quan hệ giữa đường kính, cung và dây; số đo gĩc nội tiếp; quan hệ giữa các gĩc nội tiếp và các cung bằng nhau, gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn, gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung; số đo gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây; số
đo gĩc cĩ đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn;
Quỹ tích cung chứa gĩc; Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn;
Cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung, diện tích hình trịn, hình quạt
II CHUẨN BỊ :
HS chuẩn bị trả lời hệ thống câu hỏi sgk trang 100; HS học hệ thống các định nghĩa và định lí sgk trang 101,102,103
Hoạt động 1: Ơn lý thuyết
(PP: Vấn đáp)
Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sgk trang 100
+Nếu D là một điểm nằm trên cung AC thì :
sd AC sd AD sd DC
+ AB = CD AB=CD;
+ AB > CD AB> CD
A B D
C
EF // HG EH FG
+ ME MF KE = KF
+ ME MF OM EF
K O
M
x
X A
U
O
M
O R
V
L
P
N
T S
2
RVS sd RS sd
2
sd LMP sd LP
LMP LNP (cùng chắn
LP)
2
PUN sd NP sd ML
2
TSx sd ST
900
RST (chắn nửa đtrịn)
Trang 2A
M
M
A
B
+ Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB
+ Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc 900 là đường tròn đường kính AB
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
DAB BCD 1800
hoặc DAC DBC
O A
B
C D
+ Độ dài đường tròn C = 2R
+ Độ dài cung 180
Rn
+ Diện tích hình tròn S = R2
+ Diện tích hình quạt Squạt =
2
360
R n
hay
Squạt = 2
R
n R O A
B
Hoạt động 2: Áp dụng lý thuyết vào giải bài tập
(PP: Đặt & GQVĐ)
Các bài tập cơ bản trong SGK: 19,20,22,23,24,26,32,33,34,40,41,42, 50, 51,
58 ,59,60,61,62,85,91,95,96,97,98.
Luyện tập giải các bài tập sau:
1) Tính cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R)
2) Tính cạnh của hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;R)
3) Tính cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;R)
4) Tính cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)
5) Tính độ dài cung 600 của đường tròn (O;2cm)
6) Tính diện tích hình quạt dựng trên cung 300 của đường tròn (O;2cm)
7) Tính diện tích của hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R)
8) Tính diện tíchcủa hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;R)
9) Tính diện tích của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;R)
10) Tính diện tích của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)
11) Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm I trên cạnh AC Đường tròn đường kính IC cắt BC, BI lần lượt tại E và D (D khác I) Chứng minh rằng:
Trang 3a) Các tứ giác ABCD và ABEI nội tiếp.
b) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy
12) Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt nhau tại S; Các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau tại E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BSCE nội tiếp
b) A, S, E thẳng hàng
c) Trung điểm M của SE thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
13) Cho tam giác nhọn ABC, A 600, nội tiếp (O; 2cm); các đường cao BM, CN cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC nội tiếp
b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua O Chứng minh BHCK là hình bình hành c) Gọi D là hình chiếu của O trên BC Chứng minh H, D, K thẳng hàng
d) Tia OD cắt (O) tại E Tính AH và diện tích hình quạt BOE
14) Các đường cao BE, CF của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H; D là điểm đối xứng của H qua BC
a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp trong đường tròn (O)
b) Chứng minh ba đường tròn ngoại tiếp ba tam giác AHB, AHC, BHC bằng nhau c) Chứng minh OA vuông góc với EF
15) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; Gọi M, N lần lượt là các điểm chính giữa của các cung AC và BC; AM cắt BC tại D; AC cắt BM tại E; DE cắt
AB tại F
a) Chứng minh: các tứ giác DMEC và DMFB nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCF
c) Gọi I là trung điểm của MN Khi C di động trên nửa (O;R) thì I di động trên đường nào?