[r]
Trang 1UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học )
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-Bài 1:(3,0điểm)
1/ Giải phương trình: √1
4x
2 +x+ 1−√6 − 2√5=0
2/ Giải hệ phương trình :
2 2
3/ Tính A = 4 7 4 73
Bài 2:(2,0điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
1 2
2 2
2x x 3 P
x x 2(x x 1)
Bài 3:(1,5điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương
Bài 4:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1 Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất
Bài 5:(2,0điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H,
điểm M di động trên CD Tia AM cắt đường tròn (O) tại N Chứng minh rằng: 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp Δ CMN
2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của Δ CAN chạy trên một đường tròn xác định
-Hết -*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng
tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.
Đề chính thức