1/ Chứng minh rằng đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định.. 2/ Tìm đường di chuyển của điểm M khi C chuyển động trên cung nhỏ AB.[r]
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn thi: TOÁN (Chuyên toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Bài 1 ( 2,0 điểm):
1/ Giải phương trình : x4 + (x + 2)4 = 184
2/ Cho hàm số y = x2 2x 1 x2 6x 9
a/ Vẽ đồ thị của hàm số trên
b/ Với giá trị nào của x thì y 4
Bài 2 (2,0 điểm):
1/ Giả sử m là một tham số để phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = m
có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 đều khác không Hãy tính giá trị của biểu thức:
P = 1 2 3 4
x x x x theo m
2/ Giả sử x0 là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
Đặt M = max
b c ,
a a
Chứng minh rằng : x 0 1 M
Bài 3 (2,0 điểm):
1/ Cho ba số dương x, y, z thoả điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
2/ Cho a3 + b3 = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a + b
Bài 4 (2,0 điểm):
1/ Tìm tất cả các tam giác vuông có ba cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi
2/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống
vị trí cuối cùng thì số đã cho tăng lên ba lần
Bài 5 (2,0 điểm):
Cho đường tròn (O) cố định và dây AB không đi qua tâm O của đường tròn
C là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AB Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng
BC Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại H
1/ Chứng minh rằng đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định
2/ Tìm đường di chuyển của điểm M khi C chuyển động trên cung nhỏ AB
-HẾT -* Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo
cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ……).