kẻ HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với BC tại F.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thứ A = ( √1x+
√x
√x +1): √x
x +√x với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 13/3
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = x - m + 1 và parabo; (P) : y = x2
a) Khi m = -1 hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Tìm m để đường thẳng (d) và paradol (P) : y= x2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
¿
mx - y = 2m
x - my = m + 1
¿{
¿ a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 5/2
Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên đoạn OA lấy điểm H (H khác A và O), đường thẳng kẻ qua H vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C kẻ
HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với BC tại F Chứng minh rằng:
a) CH = EF
b) tứ giác AEFB nội tiếp
c) EF vuông góc với OC
d) Khi H thay đổi trên đoạn OA ( H khác A và O) thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác CHO di chuyển trên một đương cố định
Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: 5a2 + 2abc + 4b2 + 3c2 =
60 Tìm giá trị lớn nhật của biểu thức A = a + b + c