De on tap Toan 10 HK2 de so 4

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).[r]

Đề số 4

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:

a b b c c a

2) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x 4 6

b) 2x 3  x 1

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7;3

2

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC

Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua

của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất

b) Tìm mốt, số trung vị

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 6 :

a) Tính giá trị các biểu thức sau: A sin11 sin25



, B sin13 sin21



b) Cho sina + cosa =

4

7 Tính sina.cosa

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 4

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1)

a b b c c a

2) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x 4 6 55x x 4 64 6 x ; 2 2;+ 

5



 

   b) 2x 3  x 1

 Trường hợp 1: x 1 0 x   ( ; 1) BPT luôn thỏa mãn

 Trường hợp 2 :

3



Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =

2

3

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1

 f x( ) 0,  x R 0(m1) 12(22 m1) 0  m2 26m13 0

 m 13  156;13 156

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC



BC2 AB2 AC2 2 AB AC.cos600 25 64 2.5.8.1 49 BC 7

2

 S ABC 1AB AC .sinA 1.5.8 3 10 3



ABC ABC

S

BC

2

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C 7;3

2

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

 BA ( 3; 2), BC 3; 9 BA BC ( 3).3 ( 2) 9 9 9 0

 BABC

 

Vậy tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC

2

 Phương trình đường tròn đường kính AC là

x  y

2

4

Câu 5:

0 1 1% 0 0

Điểm

xi

Tần số

ni

Tần suất

fi

Câu 6 :

a) Tính giá trị các biểu thức sau:

b) Cho sina + cosa =

4

7 Tính sina.cosa